исходный код с калькулятор

Калькулятор на C#

Говорю сразу: данный курс назначен для тех кто знает базовые конструкции C#

Шаг 1: редактор кода и расширения

Первым делом установим Visual Studio Code

Потом запускаем ее и устанавливаем расширение C# от Microsoft

После чего скачиваем расширение «Russian Language pack for VSCode»

Шаг 2: начинаем программировать!

Затем в проводнике создаем папку «HelloWorld»

Переходим в Файл > Открыть папку > Выбираем нашу папку «HelloWorld»

После того как мы зашли в нашу папку переходим в Вид > Терминал

Откроется терминал, в него мы вводим такую команду:

dotnet new console

Дальше нужно просто ждать до завершения процесса

Данная команда создаст консольное приложение Hello world

Потом прописываем переменные:

Далее прописываем такой код:

Вместе это выглядит так:

Далее прописываем конструкцию if и повторяем ее для других операторов

Выглядеть это будет так:

создаем переменную string cont

И помещаем все в цикл do, на конце цикла дописываем while(cont == «yes»);

Для запуска программы пишем в терминал:

dotnet run

Как видим все работает!

О песочнице

Это «Песочница» — раздел, в который попадают дебютные посты пользователей, желающих стать полноправными участниками сообщества.

Если у вас есть приглашение, отправьте его автору понравившейся публикации — тогда её смогут прочитать и обсудить все остальные пользователи Хабра.

Чтобы исключить предвзятость при оценке, все публикации анонимны, псевдонимы показываются случайным образом.

О модерации

Не надо пропускать:

Источник

Пишем «калькулятор» на C#. Часть I. Вычисление значения, производная, упрощение, и другие гуси

Калькулятор у нас почему-то ассоциируется с чем-то, что должен написать каждый новичок. Возможно потому, что исторически компьютеры с той целью и создавались, чтобы считать. Но мы будем писать непростой калькулятор, не sympy конечно, но чтобы умел базовые алгебраические операции, типа дифференциирования, симплификации, а также фичи типа компиляции для ускорения вычислений.

Сборка выражения

Что такое «выражение»?

Конечно, это не строка. Довольно очевидно, что математическая формула — это либо дерево, либо стек, и здесь мы остановимся на первом. То есть каждая нода, каждый узел этого дерева, это какая-то операция, переменная, либо константа.

Операция — это либо функция, либо оператор, в принципе, примерно одно и то же. Ее дети — аргументы функции (оператора).

Иерархия классов в вашем коде

Разумеется, реализация может быть любой. Однако идея в том, что если ваше дерево состоит только из узлов и листьев, то они бывают разными. Поэтому я называю эти «штуки» — сущностями. Поэтому верхним классом у нас будет абстрактный класс Entity.

А также будет четыре класса-наследника: NumberEntity, VariableEntity, OperatorEntity, FunctionEntity.

Как построить выражение?

Для начала мы будем строить выражение в коде, то есть

Если объявить пустой класс VariableEntity, то такой код выкинет вам ошибку, мол не знает как умножать и суммировать.

Переопределение операторов

Очень важная и полезная фича большинства языков, позволяя кастомизировать выполнение арифметических операций. Синтаксически реализуется по-разному в зависимости от языка. Например, реализация в C#

(Не)явное приведение типов

В компилируемых языках типа C# такая штука обычно присутствует и позволяет без дополнительного вызова myvar.ToAnotherType() привести тип, если необходимо. Так, например, было бы удобно писать

Подвешивание

Класс Entity имеет поле Children — это просто список Entity, которые являются аргументами для данной сущности.

Когда у нас вызывается функция или оператор, нам стоит создать новую сущность, и в ее дети положить то, от чего вызывается функция или оператор. К примеру, сумма по идее должна выглядить примерно так:

То есть теперь если у нас есть сущность x и сущность 3, то x+3 вернет сущность оператора суммы с двумя детьми: 3 и x. Так, мы можем строить деревья выражений.

Вызов функции более простой и не такой красивый, как с оператором:

Подвешивание в репе реализовано тут.

Отлично, мы составили дерево выражений.

Подстановка переменной

Здесь все предельно просто. У нас есть Entity — мы проверяем является ли он сам переменной, если да, возвращаем значение, иначе — бежим по детям.

В этом огромном 48-строчном файле реализована столь сложная функция.

Вычисление значения

Собственно то, ради чего все это. Здесь мы по идее должны добавить в Entity какой-то такой метод

Листик без изменений, а для всего остального у нас кастомное вычисление. Опять же, приведу лишь пример:

Если аргумент — число, то произведем численную функцию, иначе — вернем как было.

Number?

Это самая простая единица, число. Над ним можно проводить арифметические операции. По умолчанию оно комплексное. Также у него определены такие операции как Sin, Cos, и некоторые другие.

Если интересно, Number описан тут.

Производная

Численно производную посчитать может кто угодно, и такая функция пишется поистине в одну строку:

Но разумеется нам хочется аналитическую производную. Так как у нас уже есть дерево выражений, мы можем рекурсивно заменить каждый узел в соответствии с правилом дифференциирования. Работать оно должно примерно так:

Вот, к примеру, как реализованна сумма в моем коде:

А вот произведение

А вот сам по себе обход:

Это метод Entity. И как видим, что у листа всего два состояния — либо это переменная, по которой мы дифференциируем, тогда ее производная равна 1, либо это константа (число либо VariableEntity), тогда ее производная 0, либо узел, тогда идет отсылка по имени (InvokeDerive обращается к словарю функций, где и находится нужная (например сумма или синус)).

Заметьте, я здесь не оставляю что-то типа dy/dx и сразу говорю, что производная от переменной не по которой мы дифференциируем равна 0. А вот здесь сделано по-другому.

Все дифференциирование описано в одном файле, а больше и не надо.

Упрощение выражения. Паттерны

Упрощение выражения в общем случае в принципе нетривиально. Ну например, какое выражение проще: или ? Но мы придерживаемся каких-то представлений, и на основе них хотим сделать те правила, которые точно упрощают выражение.

Можно при каждом Eval писать, что если у нас сумма, а дети — произведения, то переберем четыре варианта, и если где-то что-то равно, вынесем множитель… Но так делать конечно же не хочется. Поэтому можно догадаться до системы правил и паттернов. Итак, что мы хотим? Примерно такой синтаксис:

Вот пример дерева, в котором нашлось поддерево (обведено в зеленый), отвечающее паттерну any1 + const1 * any1 (найденное any1 обведено в оранжевый).

Как видим, иногда нам важно, что одна и та же сущность должна повторяться, например чтобы сократить выражение x + a * x нам необходимо, чтобы и там и там был x, ведь x + a * y уже не сокращается. Поэтому нам нужно сделать алгоритм, который не только проверяет, что дерево соответсвует паттерну, но и

А в tree.PaternMakeMatch мы рекурсивно наполняем словарь ключами и их значениями. Вот пример списка самих паттерных Entity:

Когда мы будем писать any1 * const1 — func1 и так далее, у каждой ноды будет номер — это и есть ключ. Иначе говоря, при заполнении словаря, ключами выступят как раз эти номера: 100, 101, 200, 201, 400… А при постройке дерева мы будем смотреть на значение, соответствующее ключу, и подставлять его.

Упрощение. Сортировка дерева

Паттерны не работают?

Вообще, то, что мы сделали до этого, паттерны — чудовищно замечательная штука. Она позволит вам сокращать и разность квадратов, и сумму квадрата синуса и косинуса, и другие сложные штуки. Но элементарную пальму, ((((x + 1) + 1) + 1) + 1), она не сократит, ведь здесь главное правило — коммутативность слагаемых. Поэтому первый шаг — вычленить «линейных детей».

«Линейные дети»

Собственно для каждой ноды суммы или разности (и, кстати, произведения/деления) мы хотим получить список слагаемых (множителей).

Это в принципе несложно. Пусть функция LinearChildren(Entity node) возвращает список, тогда мы смотрим на child in node.Children: если child — это не сумма, то result.Add(child), иначе — result.AddRange(LinearChildren(child)).

Не самым красивым образом реализовано тут.

Группировка детей

Итак, у нас есть список детей, но что дальше? Допустим, у нас есть sin(x) + x + y + sin(x) + 2 * x. Очевидно, что наш алгоритм получит пять слагаемых. Далее мы хотим сгруппировать по похожести, например, x похож на 2 * x больше, чем на sin(x).

Вот хорошая группировка:

Так как в ней паттерны дальше справятся с преобразованием 2*x + x в 3*x.

То есть мы сначала группируем по некоторому хешу, а затем делаем MultiHang — преобразование n-арного суммирования в бираное.

Хеш узла

С одной стороны, и следует поместить в одну группу. С другой стороны, при наличии помещать в одну группу с бессмысленно.

Поэтому мы реализовываем многоуровневую сортировку. Сначала мы делаем вид, что — одно и то же. Посортировали, успокоились. Потом делаем вид, что можно помещать только с другими . И вот уже наши и наконец объединились. Реализовано достаточно просто:

Как видим, функция по-любому влияет на сортировку (разумеется, ведь с вообще никак в общем случае не связана). Как и переменная, с ну никак не получится смешать. А вот константы и операторы учитываются не на всех уровнях. В таком порядке идет сам процесс упрощения

«Компиляция» функций

В кавычках — так как не в сам IL код, а лишь в очень быстрый набор инструкций. Но зато очень просто.

Проблема Substitute

Чтобы посчитать значение функции, нам достаточно вызвать подстановку переменной и eval, например

Но это работает медленно, около 1.5 микросекунды на синус.

Инструкции

Чтобы ускорить вычисление, мы делаем вычисление функции на стеке, а именно:

1) Придумываем класс FastExpression, у которого будет список инструкций

2) При компиляции инструкции складываются в стек в обратном порядке, то есть если есть функция x * x + sin(x) + 3, то инструкции будут примерно такими:

Далее при вызове мы прогоняем эти инструкции и возвращаем Number.

Пример выполнения инструкции суммы:

Вызов синуса сократился с 1500нс до 60нс (системный Complex.Sin работает за 30нс).
В репе реализовано тут.

Фух, вроде бы пока все. Хотя рассказать еще есть о чем, но мне кажется объем для одной статьи достаточный. Интересно ли кому-нибудь продолжение? А именно: парсинг из строки, форматирование в латех, определенный интеграл, и прочие плюшки.

Ссылка на репозиторий со всем кодом, а также тестами и самплами.

Источник

Как сделать калькулятор на C

В этой статье простым языком изложена вся необходимая информация для программирования калькулятора на языке C. Применяемая программа используется на лабораторных занятиях студентов инженерных специальностей первого года обучения. Так что любой студент, например изучающий математическое моделирование в биологии, сможет самостоятельно запрограммировать калькулятор. Попробуем сделать калькулятор и мы.

Цель этой программы

Понятия, используемые в программе

Типы данных

Тип данных указывает на вид данных, которые может хранить переменная, например целочисленные типы, числа с плавающей запятой, символьные типы данных и т. д.

В этой программе использованы целочисленные и символьные типы данных — int и char соответственно.

int

Переменная int используется для хранения целых чисел.

char

Самый распространенный тип данных на C. Он занимает в памяти один байт почти во всех компиляторах.

Операторы switch

Синтаксис для switch :

Алгоритм для этой программы

Шаг 1: начало.

Шаг 3: отображается меню для пользователя.

Шаг 4: читается значение n от пользователя.

Шаг 5: при вводе пользователем любого числа от 1 до 5 выполняется следующий шаг согласно случаю, соответствующему введенному числу.

Шаг 6:

Шаг 7: конец.

Блок-схема

Что такое « #include »?

Заголовочный файл stdio. h расшифровывается как “standard input output” («стандартный ввод/вывод»). В нем содержится информация, связанная с функциями ввода/вывода.

Что такое « #include »?

Что такое « main »?

Что такое « printf » и « scanf »?

Функция printf() задействуется для отображения вывода, а функция scanf() — для принятия пользовательского ввода. Они часто используются в языке C, в частностив заголовочных файлах в качестве встроенных библиотечных функций.

Что такое « switch » и « case »?

Что такое оператор « break »?

А для чего на C нужен « default »?

Что такое « ruturn 0 »?

Программа / исходный код

Выполненный вывод

Надеемся, что статья была для вас полезной и легкой.

Источник

Программирование на C, C# и Java

Уроки программирования, алгоритмы, статьи, исходники, примеры программ и полезные советы

ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! В последнее время в социальных сетях участились случаи предложения помощи в написании программ от лиц, прикрывающихся сайтом vscode.ru. Мы никогда не пишем первыми и не размещаем никакие материалы в посторонних группах ВК. Для связи с нами используйте исключительно эти контакты: vscoderu@yandex.ru, https://vk.com/vscode

Калькулятор C# в консоли

В данном уроке опять создадим простенький калькулятор на языке C#, но в этот раз будем работать в консоли.
Калькуляторы на Windows Forms можно посмотреть здесь и здесь.

Double – это тип переменной с плавающей запятой, иными словами, тип, в который можно записать десятичные числа, причём довольно большие. В него поместится как значение 5, так и значение 5,45, и даже значение 5,4571601695, также в нём можно использовать и отрицательные числа.
В переменную a мы внесём первое число, которое запишет пользователь. В переменную b – второе число. А переменная total будет выводить результат математических операций с переменными а и b.

Char – это тип переменной в виде какого-либо символа, будь то буква, цифра или какой-нибудь знак. В переменную oper мы будем заносить знак математической операции над числами. В нашем калькуляторе будут только самые основные – “+”, “-“, “*” и “/”.

Итак, мы объявили переменные, теперь нам надо узнать, что конкретно нужно посчитать пользователю, а для этого придётся считывать данные, которые он будет вводить:

Сначала мы выводим на консоль надпись о том, чтобы пользователь ввёл первое число.

В следующей строке мы присваиваем переменной a введенное пользователем число, но при этом не забываем, что введенные пользователем данные всегда имеют строковой формат string, а так как у нашей переменной тип double, то надо отконвертировать string в double соответствующим методом Convert.

Примерно то же самое мы проделываем с переменной oper, но конвертируем string уже не в double, а в char, потому что переменная oper имеет такой тип данных.

Точно то же самое, что было с переменной a проделываем и с переменной b, так как они одинакового типа.

Числа получены. Но пока неизвестно, как ими оперировать, так как главное для нас – узнать что за знак скрывается в переменной oper, и уже исходя из этого, производить операции над числами:

Для этого мы используем оператор условия if (если).
Первая строка звучит примерно так: если в переменной oper записан знак “+”, то..

..мы присваиваем переменной total сумму переменных a и b и выводим ответ на экран. В кавычках записаны слова, которые выводятся на экран, а переменные, расположившиеся среди плюсов выводят свои значения. Пример такого ответа выглядит вот так:

По подобию первого условия мы создаём остальные, используя операторы else if (так положено семантически, если для алгоритма необходимы какие-либо условия. Если условия не необходимы, то можно использовать оператор else, как написано ниже).

Наша программа уже работает, но, пожалуй, можно добавить ещё одну несложную деталь.
А что, если пользователь захочет выполнить несколько операций? Например, сначала сложить два числа, а затем умножить два других числа? Для этого ему пришлось бы перезапускать программу. Но можно сделать и иначе:

Источник

Пишем свой парсер математических выражений и калькулятор командной строки

Примечание: полный исходный код проекта можно найти здесь.

Вы когда-нибудь задавались вопросом, как цифровой калькулятор получает текстовое выражение и вычисляет его результат? Не говоря уже об обработке математических ошибок, семантических ошибок или работе с таким входными данными, как числа с плавающей запятой. Лично я задавался!

Я размышлял над этой задачей, проводя инженерные разработки для моей магистерской работы. Оказалось, что я трачу много времени на поиск одних и тех же физических единиц измерения, чтобы проверить преобразования и правильность своих вычислений.

Раздражение от монотонной работы помогло мне вскоре осознать, что единицы и их преобразования никогда не меняются. Следовательно, мне не нужно каждый раз искать их, достаточно сохранить информацию один раз, а затем спроектировать простой инструмент, позволяющий автоматизировать проверку преобразований и корректности!

В результате я написал собственный небольшой калькулятор командной строки, выполняющий парсинг семантического математического выражения и вычисляющий результат с необходимой обработкой ошибок. Усложнило создание калькулятора то, что он может обрабатывать выражения с единицами СИ. Этот небольшой «побочный квест» значительно ускорил мой рабочий процесс и, честно говоря, я по-прежнему ежедневно использую его в процессе программирования, хотя на его создание потребовалось всего два дня.

Примечание: спроектированный мной парсер выражений является парсером с рекурсивным спуском, использующим подъём предшествования. Я не лингвист, поэтому незнаком с такими концепциями, как бесконтекстная грамматика.

В этой статье я расскажу о своей попытке создания настраиваемого микрокалькулятора без зависимостей, который может парсить математические выражения с физическими единицами измерения и ускорить ваш процесс вычислений в командной строке.

Я считаю, что это не только любопытное, но и полезное занятие, которое может служить опорной точкой для создания любой другой семантической системы обработки математических выражений! Этот проект позволил мне разрешить многие загадки о принципах работы семантических математических программ. Если вы любите кодинг и интересуетесь лингвистикой и математикой, то эта статья для вас.

Примечание: разумеется, я понимаю, что существуют готовые библиотеки для решения подобных задач, но это показалось мне любопытным проектом, для которого у меня уже есть хорошая концепция решения. Я всё равно решил реализовать его и очень доволен результатом. Примерами подобных программ являются insect, qalculate!, wcalc. Важное отличие моего решения заключается в том, что программа не требует «запуска», а просто работает из консоли.

Мой первый калькулятор командной строки

Основная задача калькулятора командной строки — парсинг человекочитаемого математического выражения с единицами измерения, возврат его значения (если его возможно вычислить) и указание пользователю на место, где есть ошибка (если вычислить его невозможно).

В следующем разделе я объясню, как на стандартном C++ в примерно 350 строках кода можно реализовать изящный самодельный калькулятор командной строки.

Чтобы алгоритм и процесс были нагляднее, мы будем наблюдать за следующим примером математического выражения:

результат которого должен быть равен 1,35 м.

Примечание: я использую квадратные скобки, потому что bash не любит круглые. Тильды эквивалентны знакам «минус», их нужно писать так, чтобы отличать от бинарного вычитания.

Синтаксис математических выражений с единицами измерения

Вычисляемое математическое выражение должно быть представлено как однозначно интерпретируемая строка символов. Для вычисления выражения нам нужно ответить на ряд важных вопросов:

Представление чисел и единиц измерения

Чтобы различные операции могли работать с парами «число-единица измерения», нужно задать их структуру и операторы. В следующем разделе я вкратце расскажу, как реализовать такие пары «число-единица измерения».

Единицы измерения СИ — простая реализация на C++

В международной системе единиц физические величины выражаются как произведение 7 основных единиц: времени, длины, массы, электрического тока, термодинамической температуры, количества вещества и силы света.

Каждую физическую величину можно создать из произведения степеней этих единиц. Мы называем полную сложную производную единицу «размерностью». Создадим структуру, отражающую этот факт, сохранив в ней вектор степеней, связанный с каждой основной единицей:

Мы можем задать каждую основную единицу как константу типа unit:

Зададим набор перегруженных операторов для структуры единиц. Разные единицы можно умножать/делить, но нельзя прибавлять/вычитать. При сложении/вычитании одинаковых единиц получается та же единица. Единицу без размерности нельзя использовать как степень, но единицу можно возвести в степень:

Пары значений «число-единица»

Числа, связанные с единицами, называются «значениями» и задаются следующим образом:

Аналогично единицам мы зададим набор перегруженных операторов, действующих между значениями и возвращающих новое значение:

Производные единицы как скомбинированные основные единицы

Имея строку, представляющую единицу или другую физическую величину, мы можем извлечь пару «число-единица» при помощи таблицы поиска. Значения создаются умножением основных единиц и сохраняются в map с ссылкой по символу:

Если задать, что некоторые величины являются безразмерными, то можно включить в таблицу поиска и математические константы.

Примечание: скомбинированные единицы обычно представляются неким «ключом» или строкой, которые люди могут понимать по-разному. В отличие от них, таблицу поиска легко модифицировать!

Примечание: оператор ^ в таблице поиска требует заключения в скобки из-за его низкого порядка предшествования.

Парсинг выражений

Для своего калькулятора я задал пять компонентов выражения: числа, единицы, операторы, скобки и особые символы.

Каждый символ в допустимом выражении можно отнести к одной из этих категорий. Следовательно, первым шагом будет определение того, к какому классу принадлежит каждый символ, и сохранение его в виде, включающем в себя эту информацию.

Примечание: «особые» символы обозначают унарные операторы, преобразующие значение. Примеры кода написаны на C++ и используют стандартную библиотеку шаблонов.

Мы зададим «класс парсинга» при помощи простого нумератора и зададим «кортеж парсинга» как пару между символом и его классом парсинга. Строка парсится в «вектор парсинга», содержащий упорядоченные кортежи парсинга.

Мы создаём вектор парсинга, просто сравнивая каждый символ со множеством символов, содержащихся в каждом классе.

Структура нашей основной программы заключается в сжатии выражения, построении вектора парсинга и передаче его в вычислитель, возвращающий вычисленное выражение:

Для нашего примера выражения это будет выглядеть так:

Распарсенный пример выражения. Каждый символ в строке может быть отнесён к конкретной категории. Числа обозначены красным, единицы оранжевым, операторы синим, скобки фиолетовым, а особые символы — зелёным.

С самым лёгким мы закончили. Создан вектор парсинга из входящих данных командной строки и теперь мы можем оперировать с числами, связанными со значениями.

Как вычислить вектор парсинга, чтобы получить единичное значение?

Вычисление выражений

Нам осталось вычислить вектор парсинга, для чего требуется информация о структуре семантических математических выражений.

Здесь можно сделать следующие важные наблюдения:

Одновременно внутри рекурсивным образом вычисляются скобки, чтобы свести их к одному значению.

В общем случае это означает, что вектор парсинга можно вычислить при помощи рекурсивной функции, возвращающей пару «число-единица».

Рекурсивная функция вычисления вектора парсинга

Рекурсивная функция eval описывается следующим процессом:

Создание упорядоченной последовательности значений и операторов

Начнём с определения функции eval, получающей дополнительный параметр n, обозначающий начальную точку:

Примечание: пустой вектор парсинга возвращает безразмерное единичное значение и вектор парсинга не может начинаться с оператора.

Мы итеративно проходим по строке, отслеживая начальную и конечную точку текущей наблюдаемой последовательности. Когда мы встречаем скобку, то находим конечную точку скобки и вызываем функцию вычисления для внутреннего выражения:

Это приведёт к рекурсии, пока не будет найдено выражение вектора парсинга, не содержащее скобок, а значит, состоящее из сбалансированной последовательности значений и операторов.

При вычислении внутреннего выражения скобки возвращается некое значение. После уничтожения всех скобок останется только сбалансированная последовательность значений и операторов.

Операторы можно добавлять напрямую, а значения задаются комбинацией чисел, единиц и унарных операторов. Мы можем создать значение, найдя последовательность идущих друг за другом кортежей парсинга, представляющих её, и построив его соответствующим образом:

Мы конструируем значения из их последовательности кортежей парсинга, выявляя числовые компоненты, единицы и унарные операторы.

Создание пар «число-единица» и унарные операторы

Так как этот калькулятор поддерживает представление в числах с плавающей запятой, значение может состоять и из предэкспоненты, и из степени. Кроме того, обе эти величины могут иметь знак.

Знак извлекается как первый символ, за которым следует последовательность чисел. Значение извлекается при помощи stof:

), потому что так проще отличать его от бинарного оператора вычитания.

Далее мы проверяем наличие записи с плавающей запятой и повторяем это, чтобы получить знак и величину степени:

Наконец, мы извлекаем оставшуюся единицу как строку и получаем соответствующее значение. Применяем оставшиеся в конце унарные операторы и возвращаем окончательный вид значения:

Этот процесс сводит все комбинации унарных операторов, чисел и единиц к структурам значений, с которыми можно оперировать при помощи бинарных операторов:

Здесь вы видите, как выражение с унарным оператором сводится к значению.

Примечание: позиция передаётся функции создания, чтобы была известна абсолютная позиция в выражении для обработки ошибок.

Сжатие упорядоченной последовательности значений и операторов

Наконец, у нас получилась сбалансированная последовательность значений и бинарных операторов, которую мы можем сжать, используя правильный порядок операций. Два значения, связанные стоящим между ними оператором, можно сжать при помощи простой функции:

Чтобы сжать всю сбалансированную последовательность, мы итеративно обходим вектор парсинга по разу для каждого типа оператора в правильном порядке и выполняем бинарные вычисления. Стоит заметить, что умножение и деление могут происходить одновременно, как и сложение с вычитанием.

Получаем окончательный результат по нулевому индексу и возвращаем его.

Скобки вычисляются рекурсивно, как внутренне сбалансированная последовательность значений и операторов. После устранения всех скобок из основного выражения возвращается окончательное значение.

Примечание: эта рекурсивная структура отражает древовидную природу семантики математического выражения.

Результаты и выводы

Описанная выше структура была обёрнута в простой инструмент командной строки, который я назвал «dima» (сокращённо от «dimensional analysis»). Полный исходный код можно найти здесь.

Этот простой калькулятор командной строки будет правильно вычислять выражения с единицами измерения.

Единицы правильно комбинируются и раскладываются:

одновременно позволяя быстро узнавать значения констант:

При необходимости таблицу поиска выражений с единицами можно модифицировать.

Можно расширить эту систему, добавив способ задания функций/преобразований с именами.

Ещё одно потенциальное улучшение: можно добавить некий буфер вычислений, при помощи оператора присваивания сохраняющий переменные в новом словаре, доступ к которому можно получить при других последующих вычислениях. Однако для такого сохранения состояния потребуется запись в файл или запуск процесса.

Этот семантический математический парсер можно полностью преобразовать и создать другие полезные математические программы.

Например, можно попробовать алгебраически преобразовывать выражения с переменными, чтобы находить более изящное представление на основании какого-нибудь способа оценки (длины, симметрии, повторяющихся выражений и т.д.)

Ещё одной возможной вариацией может стать вспомогательная функция дифференцирования, использующая алгоритмическую природу производных.

На правах рекламы

Наша компания предлагает виртуальные серверы в аренду для любых задач и проектов, будь то серьёзные выслечения или просто размещение блога на WordPress. Создавайте собственный тарифный план в пару кликов и за минуту получайте готовый сервер, максимальная конфигурация бьёт рекорды — 128 ядер CPU, 512 ГБ RAM, 4000 ГБ NVMe!

Источник