как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех

Информатика. 7 класс

Конспект урока

Кодирование информации. Двоичный код

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.

Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов.

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.

1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).

Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.

Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.

На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы – кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рисунке 1.

На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. a492151c 4f2d 4d9e bf19 338e290df0e4. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-a492151c 4f2d 4d9e bf19 338e290df0e4. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка a492151c 4f2d 4d9e bf19 338e290df0e4. Кодирование информации. Двоичный код

Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.

Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).

В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.

В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.

Алфавит – конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов (знаков).

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 3). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.

Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1. Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 7f28bccf aa35 41ee a71e 03c78f37c490. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-7f28bccf aa35 41ee a71e 03c78f37c490. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 7f28bccf aa35 41ee a71e 03c78f37c490. Кодирование информации. Двоичный код

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов. Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рисунке.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 34aac773 6ce5 4757 9294 2ebb2f3f3383. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-34aac773 6ce5 4757 9294 2ebb2f3f3383. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 34aac773 6ce5 4757 9294 2ebb2f3f3383. Кодирование информации. Двоичный код

Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 021ab1cc 1839 40c5 b587 6fff53f6830c. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-021ab1cc 1839 40c5 b587 6fff53f6830c. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 021ab1cc 1839 40c5 b587 6fff53f6830c. Кодирование информации. Двоичный код

Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 – вдвое больше, чем из двух двоичных символов:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 3b2b9e59 f377 46ee a205 93f3da91ede2. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-3b2b9e59 f377 46ee a205 93f3da91ede2. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 3b2b9e59 f377 46ee a205 93f3da91ede2. Кодирование информации. Двоичный код

Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный – 32, шестиразрядный – 64 и т. д.

Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. c1f6e14c 80dc 4327 8148 2769968885d4. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-c1f6e14c 80dc 4327 8148 2769968885d4. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка c1f6e14c 80dc 4327 8148 2769968885d4. Кодирование информации. Двоичный код

Обратите внимание, что:

32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 и т. д.

Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.

Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода – буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 86dc198b b8cc 4f43 861a 08f8f21731e8. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-86dc198b b8cc 4f43 861a 08f8f21731e8. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 86dc198b b8cc 4f43 861a 08f8f21731e8. Кодирование информации. Двоичный код

В математике такие произведения записывают в виде:

Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».

Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.

Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

Универсальность двоичного кодирования

В начале нашей беседы вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 6). Это и означает универсальность двоичного кодирования.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. ccc9f3e5 df44 430c 8664 22e39f9f8bd7. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-ccc9f3e5 df44 430c 8664 22e39f9f8bd7. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка ccc9f3e5 df44 430c 8664 22e39f9f8bd7. Кодирование информации. Двоичный код

Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы – «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).

Простота технической реализации – главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования – большая длина получаемого кода.

Равномерные и неравномерные коды

Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные – разное.

Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.

Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш – четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1.Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Переведите десятичное число 273 в двоичную систему счисления.

Воспользуемся алгоритмом перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:

1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.

2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 8780ed92 c210 4bd5 99b9 5ceceaa833f9. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-8780ed92 c210 4bd5 99b9 5ceceaa833f9. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 8780ed92 c210 4bd5 99b9 5ceceaa833f9. Кодирование информации. Двоичный код

Ответ: 27310= 100010001.

№2. Тип задания: единичный / множественный выбор.

Четыре буквы латинского алфавита закодированы кодами различной длины:

Источник

Вопросы и задания. Двоичное кодирование

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 6. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-6. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 6. Кодирование информации. Двоичный код1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении, к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 9. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-9. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 9. Кодирование информации. Двоичный код2. С какой целью человек осуществляет преобразование информации из одной формы представления в другую? Приведите примеры таких преобразований.

3. В чём суть процесса дискретизации информации?

4. Что такое алфавит языка?

5. Что такое мощность алфавита? Может ли алфавит состоять из одного символа?

6. Какие символы могут входить в двоичный алфавит?

7. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно пять символов?

8. Почему двоичное кодирование является универсальным?

9. Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символов этого алфавита?

10. Вождь Племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Достаточно ли пятиразрядного двоичного кода, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 26 символов?

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 8. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-8. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 8. Кодирование информации. Двоичный код11. От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:

При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 22.22. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-22.22. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 22.22. Кодирование информации. Двоичный код

Определите текст радиограммы.

Ответы: Двоичное кодирование

10. Достаточно. Пятиразрядный двоичный код позволяет закодировать 32 различных символа алфавита.

Источник

Учитель информатики

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

§ 1.5. Двоичное кодирование

Информатика. 7 класса. Босова Л.Л. Оглавление

1.5.1. Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную

Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).

Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.

На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы — кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рис. 1.9.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 1. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 1. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 1. Кодирование информации. Двоичный код

На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений (рис. 1.10).

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 2. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 2. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 2. Кодирование информации. Двоичный код

Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.

Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).

В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.

1.5.2. Двоичное кодирование

В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.

Алфавит — конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов (знаков).

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 1.11). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 3. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 3. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 3. Кодирование информации. Двоичный код

Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1.

Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа (рис. 1.12).

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 4. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 4. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 4. Кодирование информации. Двоичный код

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов.

Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рис. 1.13.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 5. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 5. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 5. Кодирование информации. Двоичный код

Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 6. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 6. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 6. Кодирование информации. Двоичный код

Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 — вдвое больше, чем из двух двоичных символов:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 7. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 7. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 7. Кодирование информации. Двоичный код

Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный — 32, шестиразрядный — 64 и т. д.

Длину двоичной цепочки — количество символов в двоичном коде — называют разрядностью двоичного кода.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 8. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 8. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 8. Кодирование информации. Двоичный код

Обратите внимание, что:

Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.

Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода — буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 9. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 9. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 9. Кодирование информации. Двоичный код

В математике такие произведения записывают в виде:

Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».

Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.

Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

На сайте http://sc.edu.ru/ размещена виртуальная лаборатория «Цифровые весы» (135009). С её помощью вы можете самостоятельно открыть метод разностей — ещё один способ получения двоичного кода целых десятичных чисел.

1.5.3. Универсальность двоичного кодирования

В начале этого параграфа вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 1.14). Это и означает универсальность двоичного кодирования.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 10. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-%C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 10. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка %C2%A7 1.5. Dvoichnoe kodirovanie 10. Кодирование информации. Двоичный код

Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы — «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).

Простота технической реализации — главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования — большая длина получаемого кода.

1.5.4. Равномерные и неравномерные коды

Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные — разное.

Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.

Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш — четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.

Самое главное.

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.

Алфавит языка — конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов.

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.

Вопросы и задания.

1.Ознакомьтесь с материалом презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

Источник

§ 1.3. Двоичное кодирование

1.3.1. Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную

Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).

Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.

На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени (барограммы). Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рис. 1.4.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 1 4. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-1 4. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 1 4. Кодирование информации. Двоичный код

На основании полученной информации можно построить таблицу, в которую будут занесены показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений (рис. 1.5).

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 1 5. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-1 5. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 1 5. Кодирование информации. Двоичный код

Рис. 1.5.
Таблица, построенная по барограмме

Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.

Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).

В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.

1.3.2. Двоичное кодирование

В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.

Алфавит — набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов (знаков).

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 1.6). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 1 6. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-1 6. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 1 6. Кодирование информации. Двоичный код

Рис. 1.6.
Примеры символов двоичного алфавита

Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1.

Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа (рис. 1.7).

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 1 7. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-1 7. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 1 7. Кодирование информации. Двоичный код

Рис. 1.7.
Схема перевода символа произвольного алфавита в двоичный код

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов.

Правило двоичного кодирования символов алфавита мощности больше двух представим схемой на рис. 1.8.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 1 8. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-1 8. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 1 8. Кодирование информации. Двоичный код

Рис. 1.8.
Схематическое представление получения двоичных кодов

Двоичные символы (0, 1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки из двух двоичных символов (кодовые комбинации) позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 020. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-020. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 020. Кодирование информации. Двоичный код

Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двузначных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге трёхзначных двоичных кодовых комбинаций получается 8 — вдвое больше, чем двузначных:

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 021. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-021. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 021. Кодирование информации. Двоичный код

Соответственно, четырёхзначный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятизначный — 32, шестизначный — 64 и т. д.

Длину двоичной цепочки — количество символов в двоичном коде — называют разрядностью двоичного кода.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 021 1. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-021 1. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 021 1. Кодирование информации. Двоичный код

Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода — буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:

Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Какой разрядности потребуется двоичный код, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.

Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.8: 0000, 0001, 0010, ООН, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

На сайте http://school-collection.edu.ru/ размещена виртуальная лаборатория «Цифровые весы». С её помощью вы можете самостоятельно открыть метод разностей — один из способов получения двоичного кода целых десятичных чисел.

1.3.3. Универсальность двоичного кодирования

В начале этого параграфа вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 1.9). Это и означает универсальность двоичного кодирования.

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 1 9. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-1 9. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 1 9. Кодирование информации. Двоичный код

Рис. 1.9.
Преобразование различных форм представления информации в двоичный код

Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы — «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).

Простота технической реализации — главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования — большая длина получаемого кода.

1.3.4. Равномерные и неравномерные коды

Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные — разное.

Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.

Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш — четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.

Самое главное

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.

Алфавит языка — набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов.

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.

Вопросы и задания

как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. 024. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех фото. как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех-024. картинка как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода достаточного для кодирования всех. картинка 024. Кодирование информации. Двоичный код

При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *