коды делятся на двухпозиционные а 2 и многопозиционные а 2 где а
Коды делятся на двухпозиционные а 2 и многопозиционные а 2 где а
10.3. Многопозиционные сигналы и корректирующие коды
Ансамбль сигналов
Геометрически каждому сигналу ансамбля соответствует точка (или ректор) в n-мерном пространстве с координатами (ai1, ai2. ain i = 1. М. Энергия сигнала при этом равна квадрату
а расстояние между сигналами
— коэффициент взаимной корреляции рассматриваемых сигналов. В дальнейшем будем рассматривать ансамбли сигналов с одинаковыми энергиями Ei = Ek = E.
Наиболее распространенными многопозиционными сигналами являются ортогональные, биортогональные и симплексные. Если сигнальные точки выбрать на линиях, совпадающих с ортами φ на расстояниях √E от начала координат, то получим систему ортогональных сигналов. Число сигналов в таком ансамбле М = n. Так, если принять
Ортогональные сигналы образуют эквидистантную систему, расстояния между любыми двумя сигнальными точками которой одинаковы и, согласно выражению (10.15), равны d = √2E. Биортогональные сигналы образуются по следующему правилу: к каждому ортогональному сигналу добавляется противоположный. Здесь число сигналов М = 2n. Простейшим из биортогональных
является ансамбль с М = 4. Сигналы имеют одинаковые энергии и находятся на одинаковом расстоянии от начала координат. На (плоскости они образуют квадрат (рис. 10.4). При выборе в качестве базисных функций
Известные сигналы с амплитудно-фазовой модуляцией (АФМ) образуют круговую сеть (см. рис. 10.4): например, три сигнала равномерно распределены по окружности, а четвертый расположен в центре окружности. В том же базисе они могут быть представлены так:
Многопоэиционные сигналы с фазовой модуляцией (ФМ) образуют круговую сеть с равномерным распределением точек по окружности. Построить ансамбли ортогональных и биортогональных многопозиционных сигналов можно и на основе двоичных последовательностей. Для этого обычно используют элементарную матрицу Адамара А, повторением которой трижды в позитивной и один раз в негативной форме можно увеличить размеры матрицы каждый раз вдвое и получить матрицу Б, которая представляет ансамбль ортогональных сигналов с М = 4:
Каждая строка этой матрицы (последовательность двоичных символов) образует один сигнал. Нетрудно проверить, что эти строки (сигналы) взаимноортогональны. Дополняя матрицу Б инверсиями строк, получим матрицу В, представляющую ансамбль М = 8 биортогональных сигналов. Аналогично строятся ансамбли с большим числом сигналов М. Симплексные сигналы также могут быть получены на основе двоичных последовательностей [12].
Рис. 10.4. Примеры ансамблей двумерных сигналов
Помехоустойчивость систем связи в общем случае зависит как от вида передаваемых сигналов, так и от способа приема. При оптимальном приеме реализуется потенциальная помехоустойчивость. Алгоритм оптимального приема М-позиционных сигналов определяется системой неравенств (6.23), а вероятность ошибки вычисляется как вероятность невыполнения этих неравенств.
В § 6.5 получены выражения для вероятности ошибки при М = 2. Для не двоичных систем (М>2) получить такие простые выражения не всегда удается. Для некоторых ансамблей сигналов такие формулы имеются в [8], а для других, путем численного интегрирования, получены графики зависимости p = f(E/N0) [12, 18], которые ниже используются для вычисления энергетической эффективности р. Для приближенных вычислений при симметричных системах можно воспользоваться верхней оценкой (6.60)
Различают два класса многопозиционных сигналов. Первый образуют «плотные» сигналы, когда с ростом объема ансамбля М при фиксированной размерности n расстояние между сигналами уменьшается, а удельная скорость γ, согласно (10.18) возрастает при соответствующем снижении энергетической эффективности β. В качестве примера таких сигналов на рис. 10.5 приведены кривые для многопозиционных сигналов ФМ и АФМ.
Рис. 10.5. Кривые энергетической и частотной эффективности систем с многопозиционными сигналами и корректирующими кодами
Приведенные на рис. 10.5 βγ-диаграммы позволяют количественно оценить обменный выигрыш (проигрыш) различных систем. Так, например, применение биортогональных сигналов с М = 16 позволяет получить энергетический выигрыш Др = 2,4 дБ в обмен на снижение удельной скорости γ в 2 раза (3 дБ). Обмен энергетической эффективности на частотную можно осуществить с помощью многопозиционных сигналов с ФМ. Однако более эффективными являются АФМ сигналы.
Расчетные кривые на рис. 10.5 показывают, что применение циклического кода в канале с ФМ или сверточного кода в канале с АФМ позволяет получить одновременно выигрыш как по энергетической, так и по частотной эффективности или во всяком случае выигрыш по одному показателю без ухудшения другого. Построение таких высокоэффективных систем (η>0,5) на основе сложных сигнально-кодовых конструкций ведет к неизбежному увеличению сложности системы. Не пропускная способность (предел Шеннона), а сложность является ограничивающим фактором при построении высокоэффективных систем. Задача состоит в том, чтобы построить систему удовлетворяющую высоким показателям эффективности, при минимальной (допустимой) сложности, а следовательно, и стоимости системы.
Коды. Классификация кодов
При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующие им числа (кодовые символы). Каждому элементу сообщения присваивается определенная совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией.
Совокупность кодовых комбинаций, обозначающих дискретные сообщения, называется кодом.
Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом, а их количество — основанием кода. В общем случае при основании кода т правила кодирования N элементов сообщения сводятся к правилам записи различных чисел в m-ичной системе счисления. Число символов и, образующих кодовую комбинацию, называется значностъю кода или длиной кодовой комбинации.
1)В зависимости от системы счисления, используемой при кодировании, различают двухпозиционные и многопозиционные коды. К первым относятся все коды, в которых используется двоичная система счисления. Часто эти коды называют двоичными. К многопозиционным кодам относятся все коды, в которых число позиций (основание кода) больше двух.
2)По числу элементов в системе различают равномерные и неравномерные коды.
Применение равномерных кодов упрощает построение автоматических буквопечатающих устройств и не требует передачи разделительных символов между кодовыми комбинациями.
— Неравномерные коды характерны тем, что у них кодовые комбинации отличаются друг от друга не только взаимным расположением символов 0 и 1, но и их количеством. Это приводит к тому, что различные кодовые комбинации имеют разную длительность. Типичным примером неравномерных кодов является код Морзе, в котором символы 0 и 1 используются только в двух сочетаниях: как одиночные (1 и 0) или как тройные (111 и 000). Сигнал, соответствующий одной единице, называется точкой, трем единицам — тире. Символ 0 используется как
знак, отделяющий точку от тире, точку от точки и тире от тире. Совокупность 000 используется как
разделительный знак между кодовыми комбинациями.
3)По помехоустойчивости коды делятся на обыкновенные и корректирующие. Коды, у которых все возможные кодовые комбинации используются для передачи информации, называются обыкновенными, или кодами без избыточности. В обыкновенных равномерных кодах превращение одного символа комбинации в другой, например, 1 в 0 или 0 в 1, приводит к появлению новой возможной комбинации, т. е. к ошибке. Корректирующие коды строятся так, что для передачи сообщения используются не все возможные кодовые комбинации, а лишь некоторая их часть. Тем самым создается возможность обнаружить и исправлять ошибки при неправильном воспроизведении некоторого числа символов. Корректирующие свойства кодов достигаются ценой введения в кодовые комбинации дополнительных (избыточных) символов.
4) Корректирующие коды можно разделить на блочные и непрерывные. Корректирующий код называется блочным, если каждая его комбинация имеет ограниченную длину, и непрерывным, если его комбинация имеет неограниченную, а точнее, полубесконечную длину.
6)По разделению на разделимые и неразделимые.
11.1. Классификация и характеристики кодов
В системах телемеханики сообщения передаются по схеме (1а).
На пункте управления сообщение («включить объект 1») преобразуется в линейный сигнал (три импульса тока положительной полярности). Этот процесс называется кодированием. На контролируемом пункте происходит обратное преобразование линейного сигнала в сообщение. Этот процесс называется декодированием. Используются также эквивалентные термины: шифрация и дешифрация.
Кодовым словом, или кодовой комбинацией называется конкретная совокупность импульсов тока, образующих линейный сигнал.
Кодом называется множество кодовых слов, используемых для передачи сообщений.
Обозначим через п число импульсов тока в кодовом слове (n— длина кода), а через k — число качеств импульсов тока (основание кода).
В зависимости от длины различают одноэлементные и многоэлементные коды. В одноэлементных кодах п=1, и сообщение несет один импульс тока. Эти коды используют в системах телемеханики с разделительной и распределительной селекциями. В многоэлементных кодах п>1 и сообщение несут п импульсов тока. Их используют при качественно-комбинационной и кодовой селекциях.
В зависимости от основания различают двоичные и многопозиционные коды. Двоичные (бинарные, двухпозиционные)коды имеют два качества импульсов тока (k=2). У многопозиционных кодов k>2. Наиболее распространены двоичные коды, так как они имеют наиболее простую кодирующую и декодирующую аппаратуру. В дальнейшем рассматриваются двоичные коды и качества импульсов тока в них обозначаются абстрактно как 0 и 1. Важнейшей особенностью кодов является их классификация по помехоустойчивости.
Коды делятся на обыкновенные и корректирующие. Обыкновенные коды не обеспечивают защиту от искажений сигналов в результате воздействия помех в линии связи. При искажении трехэлементного кодового слова в двоичном коде с амплитудными качествами (рис. 11.2) на ПУ формируется слово 010, но в результате искажения из-за помех в линии связи подавляется амплитуда второго импульса, и на КП поступает слово 000. В результате искажается информация и ложно включается объект 1 вместо 3.
Вероятность возникновения ошибки при передаче сообщений обыкновенным-кодом линейно возрастает с увеличением длины кода. Другими словами, чем больше информации надо передать, тем менее надежно она передается. Это недостаток обыкновенного кода.
Тем не менее обыкновенный код широко используется, если величина q достаточно мала, так как имеет наибольшую емкость среди всех кодов и самую простую аппаратуру кодирования и декодирования.
Корректирующие коды обеспечивают защиту от искажений (корректируют их). Так как борьба с помехами основная проблема теории кодирования, то все большое разнообразие кодов, используемое в современных системах телемеханики, связано с их различными корректирующими способностями. Поэтому рассмотрим именно с этой точки зрения основные коды, которые нашли применение в системах железнодорожной автоматики и телемеханики.
Для оценки кодой используем две основные характеристики.
Емкость кода S — число сообщений, которые передаются данным кодом; это число равно числу используемых кодовых слов.
где r — число элементов кода; m — минимальное число элементов кода, необходимое • для передачи S сообщений.
Коррекция ошибок в избыточных кодах
Коррекция ошибок может быть двух видов: обнаружение и исправление. При обнаружении устанавливается факт наличия ошибки, но не указываются номера искаженных разрядов. При исправлении эти номера должны быть определены и исправлены (это более сложная задача).
Свойство коррекции ошибок — следствие избыточности кодов. Код является избыточным, если для передачи сообщений используются не все возможные кодовые слова. Условие избыточности двоичного кода
Кратностью ошибки t называется число искаженных разрядов. Приведенные примеры — примеры ошибок кратности 1 и 2. Кодовым расстоянием d, или расстоянием по Хэммингу называется минимальное число разрядов, которыми различаются два кодовых слова. Например, слова 011001 и 110011 имеют кодовое расстояние d=3
Корректирующие коды
Весьма важным направлением в системах защиты информации компьютерных технологий является обеспечение достоверности и целостности передачи информационных сигналов по каналам теледоступа в информационно-телекоммуникационных системах. Это направление связано с построением систем передачи информации на основе методов помехоустойчивого кодирования – корректирующих кодов с обнаружением и исправлением ошибок, возникающих за счет случайного или преднамеренного воздействия помех в каналах теледоступа к вычислительным ресурсам.
Формируемые передающими устройствами кодовые комбинации, являющиеся носителями информации, при передаче по каналам связи от источника сообщений к приемнику могут подвергаться искажениям за счет воздействия на них различного рода помех (флуктуационных, импульсных, сосредоточенных по спектру или (и) по времени). При воздействии таких помех на кодовые комбинации искажениям подвергаются отдельные их элементы. В результате такого случайного воздействия элементы кодовых комбинаций могут переходить из состояния 1 в 0 и наоборот. При изменении только одного элемента кодовой комбинации это искажение называется одиночным искажением (D=1). Если переходные искажения 1 ® 0 или 0 ® 1 происходит в двух элементах кодовых комбинаций, то они называются двойным искажением (D = 2) и т.д.
В цифровых системах передачи данных для борьбы с помехами применяют корректирующие коды, обладающие определенной избыточностью, что позволяет специальным устройствам приемной аппаратуры (синдромам) анализировать принимаемые кодовые комбинации, обнаруживать и исправлять искажения, возникающие за счет воздействия помех. Такие коды относятся к классу помехоустойчивых кодов, их построение основывается на выборе из всех N=2 n комбинаций кода с n элементами некоторого подмножества кодовых комбинаций Np Ì N(Np
Позиционные регуляторы и двухпозицонное регулирование
В объектах регулирования, не обладающих самовыравниванием, любое возмущающее воздействие не может быть локализовано без помощи автоматического регулятора, и состояние равновесия не будет достигнуто.
Регулирующий орган в позиционном регуляторе может иметь два или несколько фиксированных положений, каждое из которых соответствует определенным значениям регулируемого параметра.
По количеству позиций регуляторы могут быть двухпозиционные, трехпозиционные и многопозиционные.
В двухпозиционном регуляторе при отклонении регулируемого параметра от заданного значения (на величину большую, чем нечувствительность регулятора) регулирующий орган занимает одно из крайних положений, соответствующих максимальному или минимальному возможному притоку регулирующего вещества. В частном случае минимальное значение может быть и нулем притока.
Равенство между притоком и стоком при заданном значении регулируемого параметра не наблюдается. Оно может наступить только лишь при максимальной или минимальной нагрузках. Поэтому при двухпозиционном регулировании система находится, как правило, в неравновесном состоянии. В силу этого регулируемый параметр непрерывно колеблется в обе стороны от заданного значения.
Зоной нечувствительности регулятора называется диапазон изменения регулируемого параметра, требуемый для начала трогания регулирующего органа в прямом и обратном, направлениях. Так, например, если регулятор температуры воздуха в помещении, настроенный на поддержание 20° С, начинает закрывать регулирующий орган на подводе горячей воды к нагревательному прибору при повышении температуры внутреннего воздуха до 21°, а открывать его при температуре 19°, то зона нечувствительности данного регулятора равна 2°.
Точность поддержания заданных параметров при двухпозиционном регулировании сравнительно высокая.
Если же точность регулирования достаточно высокая, то, казалось бы, двухпозиционные регуляторы можно применять на всех объектах. Однако применимость двухпозиционного регулирования в большинстве случаев определяется не достигаемой точностью регулирования, а допустимой частотой переключений. Нужно иметь в виду, что частые переключения приводят к быстрому износу деталей (очень часто контактов) регулятора, а следовательно, к уменьшению надежности его работы.
Наличие запаздывания ухудшает процесс регулирования, так как увеличивает амплитуду колебаний параметра, но с другой стороны, запаздывание уменьшает частоту переключений и этим как бы расширяет область применения двухпозиционного регулирования.
Принципиальная схема электрического двухпозиционного регулятора температуры в сушильном шкафу изображена на рис. 1.
Этот регулятор состоит из датчика 1 и нагревательного электрического элемента 2. Датчик состоит из двух биметаллических пластин с контактами, которые под действием температуры могут, приближаясь друг к другу, замыкать или, наоборот, размыкать электрическую цепь.
Обычно в сушильном шкафу поддерживается температура 105° С. Тогда при достижении указанной температуры контакты должны замкнуться и часть нагревательного элемента шунтируется. Необходимая величина Qпp после шунтирования нагревателя может быть подобрана с таким расчетом, чтобы полностью компенсировать потери тепла сушильным шкафом Qcт.
Но можно регулировать и таким образом, чтобы при достижении заданной температуры полностью выключать нагреватель. В первом варианте можно добиться того, что Qпp = Qcт, тогда регулятор не будет переключаться.
На рис. 2 изображена характеристика процесса двухпозиционного регулирования. На этом рисунке показаны изменения регулируемого параметра во времени после однократного скачкообразного изменения нагрузки на объект Qпp или Qст. Здесь же показаны перемещения регулирующего органа во времени.
Рис. 2. Характеристика процесса двухпозиционного регулирования
Надо заметить, что при двухпозиционном регулировании изменение нагрузки вызывает смещение среднего значения регулируемой величины, т. е. оно характеризуется некоторой неравномерностью. Отклонение от среднего значения регулируемого параметра может быть подсчитано по формуле
Области применения двухпозиционных регуляторов
Двухпозиционный регулятор можно применять в том случае, когда степень самовыравнивания объекта регулирования близка к единице и чувствительность объекта к возмущениям не превышает 0,0005 1/с, если нет других причин, заставляющих отказаться от этого регулятора. К таким причинам следует отнести:
Нужно иметь в виду, что допустимая частота переключений определяется техническим совершенством регуляторов на данном уровне. Эти цифры устанавливаются из практики работы системы автоматического регулирвания. В дальнейшем, возможно, они могут быть уточнены, главным образом в меньшую сторону. Далее нужно иметь в виду, что можно допустимую частоту переключений определить, если установить необходимый срок службы регулятора, зная при этом минимальное нормируемое число срабатываний (циклов) одного из элементов регулятора.
2. Недопустимость прекращения подачи теплоносителя, например, в калориферы приточной вентиляционной установки или в калориферы первого подогрева установки кондиционирования воздуха. Нужно иметь в виду, что если в зимнее время года полностью или даже частично перекрыть подачу теплоносителя в калориферы, то при работающем вентиляторе, который просасывает холодный воздух с большой скоростью, он весьма быстро может замерзнуть.
3. Недопустимость большого отклонения нерегулируемых параметров среды. Здесь имеется в виду, что в целом ряде случаев регулируется один из параметров воздуха, а другой не регулируется, но должен быть в определенных пределах.
К примеру, можно назвать поддержание определенной температуры в цехах текстильного производства. Здесь ставится задача регулирования такой температуры, при которой будут выдержаны условия по поддержанию относительной влажности в определенных пределах. Однако, если температура выдерживается в заданных пределах, то колебания относительной влажности выходят из зоны допустимых.
Последнее обстоятельство можно объяснить тем, что коэффициенты емкости объекта регулирования по температуре сравнительно более высокие, чем те же коэффициенты по относительной влажности. Очень часто на практике приходится отказываться от двухпозиционного регулирования температуры в подобных цехах.
4. Недопустимость резкого и значительного отклонения параметров регулирующей среды при соблюдении требований к колебаниям регулируемых параметров.
Например, температура приточного воздуха при двухпозиционном регулировании теплопроизводительности калорифера приточной камеры может иметь столь существенные отклонения, что они вызовут неприятные ощущения дутья на рабочих местах. В целом же колебания внутренней температуры не превысят установленных пределов.
Это обстоятельство можно также объяснить различными величинами коэффициентов емкости калорифера как объекта регулирования температуры приточного воздуха и производственного помещения как объекта регулирования внутренней температуры.
Таким образом, если имеется подходящая характеристика объекта и нет причин для отказа от двухпозиционного регулятора, всегда нужно стремиться к установке последнего. Этот вид регулятора оказывается наиболее простым и дешевым, надежным в эксплуатации и не требующим квалифицированного ухода. Кроме того, такие регуляторы обеспечивают устойчивое качество регулирования.
Немаловажным обстоятельством является и то, что на привод двухпозиционного регулятора очень часто требуется минимум затрат энергии, так как она используется только в моменты закрытия или открытия.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: