что означает код ошибки 10011

Re: Ошибка eac 10011 (2)

Изначальное сообщение

Код ошибки: 10011 (Не удалось запустить игру )
GameID: 154 (64bit)
Windows Version: 10.0 (Build 19043)
Error Code: 10011
Process Exit Code: 103h
UUID: 0b0972bf-af1f-6549-5b00-92adc60f1aa9
Process list:
amdfendrsr.exe
amdow.exe
amdrsserv.exe
amdrssrcext.exe
applicationframehost.exe
atieclxx.exe
atiesrxx.exe
audiodg.exe
auepdu.exe
auepmaster.exe
backgroundtaskhost.exe
cncmd.exe
conhost.exe
csrss.exe
ctfmon.exe
discord.exe
dllhost.exe
dwm.exe
easyanticheat.exe
easyanticheat_launcher.exe
epicgameslauncher.exe
epiconlineservices.exe
epiconlineserviceshost.exe
epicwebhelper.exe
explorer.exe
fontdrvhost.exe
gamebar.exe
gamebarftserver.exe
kmsss.exe
lsass.exe
memory compression
microsoft.photos.exe
minibin.exe
opera.exe
opera_crashreporter.exe
originwebhelperservice.exe
qtwebengineprocess.exe
radeonsoftware.exe
registry
runtimebroker.exe
searchapp.exe
searchfilterhost.exe
searchindexer.exe
searchprotocolhost.exe
securityhealthservice.exe
services.exe
settingsynchost.exe
sgrmbroker.exe
shellexperiencehost.exe
sihost.exe
smss.exe
spoolsv.exe
startmenuexperiencehost.exe
steam.exe
steamservice.exe
steamwebhelper.exe
svchost.exe
systemsettings.exe
taskhostw.exe
textinputhost.exe
useroobebroker.exe
wininit.exe
winlogon.exe
winstore.app.exe
wmiapsrv.exe
wmiprvse.exe
yourphone.exe

Короче я вообще хз из за чего это я вообще не могу не в какую игру зайти с eac
сразу говорю читы не использовал помогите пж
установлены последние дрова антивирус отрублён даже который в винде

Источник

Код ошибки 10011 apex

Ошибки в игре Apex Legends: узнаём причину и исправляем

Apex Legends — это новейшая игра от разработчика Respawn Entertainment, которую издаёт Electronic Arts для самых популярных игровых платформ. Сервис, который основан на технике «Королевская битва» произвёл настоящий фурор, и только за первые сутки игроками было создано два с половиной миллиона аккаунтов. Но не всё так радужно, как может показаться на первый взгляд. Как и любую игру, Apex Legends преследуют ошибки. Многие пользователи сталкиваются с зависаниями, вылетами и прочими «радостями».

Краткие сведение об игре

В игре насчитывается восемь основных игровых персонажей, легенд. Каждый герой обладает уникальными возможностями, что помогают в уничтожении противников. Кроме основных персонажей, существует возможность расширить выбор игрока за счёт покупки уникальных легенд за донат. Однако эти герои не имеют никакого преимущества в игровом процессе. Но так как игра носит сезонный характер, разработчики не исключают, что по мере развития событий будут внедряться новые легенды на временной или постоянной основе.

Критики и игроки дают в основном положительные отзывы о платформе и качестве сервиса, так как игра закаляет характер, заставляет думать, оценивать шансы и работать в команде.

Минимальные требования к компьютеру игры Apex Legends:

Видео: трейлер игры Apex Legends

Идёт бесконечная загрузка

Если в процессе загрузки самой игры или раунда вы наблюдаете бесконечный процесс обработки данных, при этом сам клиент работает нормально (к примеру, есть реакция на нажатие клавиши esc) — это означает, что в соединении с серверами игры наблюдаются неполадки. Вероятнее всего идёт конфликт или ошибка обработки запросов игры DNS-сервером. Лечение в данной ситуации довольно простое: необходимо задать работающий DNS и перезагрузить ПК:

Далее, в окне подключений, кликаем правой кнопкой по активному соединению с интернетом и выбираем пункт меню «Свойства».

Вызываем свойства протокола «IP версии 4», а в них меняем используемые DNS-сервера с автоматических на заданные вручную с адресами 8.8.8.8 и 8.8.4.4. Затем сохраняем изменения кнопками OK и перезагружаем ПК.

Что делать, если Apex Legends вылетает

Если в процессе игры вы столкнулись с проблемой, когда окно приложения попросту закрывается — это может означать только одно: компьютеру недостаёт вычислительных ресурсов для обработки всех запущенных процессов. Для изменения ситуации в положительное русло необходимо закрыть все задачи, которые мешают игре и потребляют слишком много объёма оперативной памяти или процессора. В основном это браузеры, медиапрогрыватели и иногда антивирусные программы (когда проводят сканирование системы):

Во вкладке «Процессы» делаем сортировку по оперативной памяти. Находим задачи, которые потребляют слишком много ресурсов, выделяем их и кликаем «Снять задач».

Ещё одним действенным методом для кардинальной очистки оперативной памяти является перезагрузка компьютера.

Ошибка Connection to server timed out

Если в процессе загрузки раунда клиент выдаёт ошибку типа Connection to server timed out — это может свидетельствовать о двух возможных проблемах:

В первом случае нужно попробовать заменить DNS-сервер, как показано в примере выше. Кроме того, если вы используете Wi-Fi подключение к интернету, нужно попробовать кабельный способ соединения с сетью. Очень часто микропотери сигнала от роутера могут приводить к подобным ошибкам в клиентских играх.

Что же касается проблемы кэша, решение очень простое. Все временные файлы игры необходимо удалить:

Удаляем все директории кроме LocalContent. Далее повторяем процедуру вызова особой папки, только в этот раз в качестве команды используем строчку C:\Users\%username%\AppData\Local.

В открывшейся папке удаляем директорию Origin целиком. Затем вновь пробуем запустить игру.

«Память не может быть read»

Ошибка при запуске игры типа «Память не может быть read» свидетельствует о нарушении работы файла подкачки или считывания файлов клиента.

Основных решений в этой ситуации всего два:

Многие игры не допускают в названии своих файлов кириллические буквы или разные символы вроде запятых, двойных тире и прочих. Поэтому необходимо перенести приложение как можно «ближе» к корневой папке и исключить в названии директории все возможные символы, что могут быть под запретом.

Если эта процедура не помогла, нелишним будет увеличить файл подкачки, в котором хранятся некоторые временные данные, что не «помещаются» в оперативной памяти:

Открываем вкладку интерфейса «Дополнительно» и кликаем кнопку «Изменить».

Далее ставим тумблер на пункт «Указать размер» и задаём числа в полях:

Сохраняем изменения и соглашаемся с перезагрузкой ПК.

В редких случаях проблему «Память не может быть read» может исправить удаление всех файлов игры и последующая чистая установка клиента.

Видео: как изменить файл подкачки

В большинстве случаев разные ошибки Apex Legends можно исправить не сходя с места. Однако стоит помнить, что игра более чем современная, потому требует качественного железа для воспроизведения всех красочных текстур и игровых механик.

Как исправить ошибку Apex Legends 100 на Xbox, PS4 и ПК

Сегодня рассмотрим как исправить ошибку Apex Legends 100, которая сразу подкосила игроков с ПК, Xbox и PS4. При получении ошибки игрокам блокировался вход в свою учетку и поиграть не получалось. Давайте пробежимся по причинам этого бага, а ниже дадим советы для пользователей консольных и компьютерных версий игрушки.

Причины ошибки Apex Legends 100

Впервые с этой проблемой игроки столкнулись еще весной 2019. Однако разработчики не торопятся пофиксить этот баг раз и навсегда. Изначально Error 100 выскакивала в меню, в бою и экране настроек. Теперь ошибка появляется только при входе в учетную запись.
Из-за нагрузки сервера Апекса часто ложились, нестабильно работали DNS – так что проблема была не на стороне игрока. Что бы такого не произошло мы советуем изменить DNS адреса в настройках на стабильные от Гугла.

Решение ошибки Apex Legends 100

Для дестктопа, xBox и PlayStation 4 понадобиться изменить основные и дополнительные DNS адреса в настройках сетевого подключения. Поскольку консолебоги с PS 4 пострадали больше всех – первая инструкция для них.

Меняем DNS на PS 4

Тут все просто, открываем Настройки и переходим в раздел “Сеть”. После жмём “Установить соединение с Интернетом”. Тип подключения оставляем Кабель LAN или WiFi. Если подключены к роутеру по WiFi нажимаем “Специальный”. Если кабелем по сети, идем дальше и сверяем параметры сети с пунктами ниже:

После ввода данных, сверяемся со списком выше, сохраняем настройки и пробуем зайти в свою учетную запись в Apex Legends.

Изменяем DNS на Xbox One

В консолях Xbox One сменить ДНС адреса еще проще:

Изменяем DNS на компьютере

Если вы уже опытный пользователь ПК – то знаете как прописать адреса в параметрах. Для новичков предлагаем пошаговую инструкцию:

Apex Legends 100 – Изменяем DNS адреса на ПК

Вылеты без ошибки, прочие проблемы

Бывает что игра вылетает без ошибок вообще, об этом мы уже писали ранее: Apex Legends вылетает без ошибки при запуске, так же просмотрите информацию об ошибке r5apex. exe – ошибка приложения.

Технический отдел

На официальном форуме по Apex Legends есть раздел “Сообщения об ошибках EA Answers“. Там можно создать тикет на русском языке и сообщить о любом сбое или вылете, а так же о найденных багах со скинами. Например не торопитесь приобретать новые рескины Бангалор. В магазе рескин на другой образ и неправильно отображение эмоции полёта.
При создании тикета нужно указать основную информацию:

Выводы

Надеемся у вас получилось исправить ошибку Apex Legends 100. Напишите в комментариях с чего играете: ПК, PS 4 или Xbox, хотелось бы знать целевую аудиторию, а так же на какой консоли сбои встречаются чаще. Если статья не помогла – сообщайте, мы напишем как еще можно обойти проблему.

Евгений Загорский

IT специалист. Автор информационных статей на тему Андроид смартфонов и IOS смартфонов. Эксперт в области решения проблем с компьютерами и программами: установка, настройка, обзоры, советы по безопасности ваших устройств. В свободное время занимается дизайном и разработкой сайтов.

Источник

Ошибка 10011 при запуске игры

Изначальное сообщение

Ошибка 10011 при запуске игры

Встроенный антивирус в Windows 8.1 был отключен.

Правда ноутбук слабоватый, возможно из-за этого, точно не знаю.

Вот, что пишет в подробностях ошибки:

Windows Version: 6.3 (Build 9600)
Error Code: 10011
Process Exit Code: EEAC0006h
Process list:
activatedesktop.exe
adminservice.exe
armsvc.exe
atieclxx.exe
atiesrxx.exe
audiodg.exe
btvstack.exe
ccc.exe
chrome.exe
conhost.exe
csrss.exe
dashost.exe
discsoftbusservicelite.exe
dllhost.exe
dtshellhlp.exe
dwm.exe
easyanticheat.exe
easyanticheat_launcher.exe
explorer.exe
iastordatamgrsvc.exe
lsass.exe
mom.exe
msiexec.exe
origin.exe
originclientservice.exe
qtwebengineprocess.exe
r5apex.exe
ravbg64.exe
runtimebroker.exe
searchindexer.exe
services.exe
smss.exe
spoolsv.exe
srtasks.exe
svchost.exe
syntpenh.exe
syntphelper.exe
taskhost.exe
taskhostex.exe
teamviewer_service.exe
tiworker.exe
trustedinstaller.exe
vssvc.exe
wininit.exe
winlogon.exe

Из списка удалены GameID и UUID, так как точно я не знаю, насколько эти данные важны.

Обновления для windows также не устанавливал и хотелось бы этого избежать.

Источник

CDR Analysis and Reporting (CAR) Tool Error Message: Error Code: 10011, System Error. Contact System Administrator

Available Languages

Download Options

Contents

Introduction

This document explains the recommended workaround for the Error Code: 10011, System Error. Contact System Administrator error message that appears when an attempt is made to generate several CDR Analysis and Reporting (CAR) reports.

For information on how to troubleshoot the CDR issue in the latest versions of Cisco Unified Communications Manager (CallManager), refer to CallManager 5.x/6.x/7.x/8.x : CDR/CMR Error.

Prerequisites

Requirements

Cisco recommends that you have knowledge of these topics:

Cisco Unified Communications Manager (CallManager) 4.x

Cisco Call Detail Record (CDR) Analysis and Reporting (CAR)

Components Used

The information in this document is based on Cisco Unified Communications Manager (CallManager) 4.x.

The information in this document was created from the devices in a specific lab environment. All of the devices used in this document started with a cleared (default) configuration. If your network is live, make sure that you understand the potential impact of any command.

Conventions

Refer to Cisco Technical Tips Conventions for more information on document conventions.

Problem

In Cisco Unified Communications Manager (CallManager) 4.x, on the CAR Grant/Revoke CAR Admin Rights web page, this error message returns when a search is attempted with a blank field or a first or last name:

Solution

In order to overcome this problem, do not use the search option within the Grant/Revoke CAR Admin Rights web page. Instead, type the user ID and click Add.

Problem

When CDRs are exported to file, the 10011 System Error. Contact System Administrator error message appears:

CDRs are present in the database and can be browsed, but the export to file option cannot be used.

Solution

This error message is likely to appear when the Cisco Unified Communications Manager (CallManager) 4.1.3 is used.

Источник

Корректирующие коды «на пальцах»

Корректирующие коды — это коды, которые могут обнаружить и (если повезёт) исправить ошибки, возникшие при передаче данных. Даже если вы ничего не слышали о них, то наверняка встречали аббревиатуру CRC в списке файлов в ZIP-архиве или даже надпись ECC на планке памяти. А кто-то, может быть, задумывался, как так получается, что если поцарапать DVD-диск, то данные всё равно считываются без ошибок (конечно, если царапина не в сантиметр толщиной и не разрезала диск пополам).

Как нетрудно догадаться, ко всему этому причастны корректирующие коды. Собственно, ECC так и расшифровывается — «error-correcting code», то есть «код, исправляющий ошибки». А CRC — это один из алгоритмов, обнаруживающих ошибки в данных. Исправить он их не может, но часто это и не требуется.

Давайте же разберёмся, что это такое.

Для понимания статьи не нужны никакие специальные знания. Достаточно лишь понимать, что такое вектор и матрица, как они перемножаются и как с их помощью записать систему линейных уравнений.

Внимание! Много текста и мало картинок. Я постарался всё объяснить, но без карандаша и бумаги текст может показаться немного запутанным.

Каналы с ошибкой

Разберёмся сперва, откуда вообще берутся ошибки, которые мы собираемся исправлять. Перед нами стоит следующая задача. Нужно передать несколько блоков данных, каждый из которых кодируется цепочкой двоичных цифр. Получившаяся последовательность нулей и единиц передаётся через канал связи. Но так сложилось, что реальные каналы связи часто подвержены ошибкам. Вообще говоря, ошибки могут быть разных видов — может появиться лишняя цифра или какая-то пропасть. Но мы будем рассматривать только ситуации, когда в канале возможны лишь замены нуля на единицу и наоборот. Причём опять же для простоты будем считать такие замены равновероятными.

Ошибка — это маловероятное событие (а иначе зачем нам такой канал вообще, где одни ошибки?), а значит, вероятность двух ошибок меньше, а трёх уже совсем мала. Мы можем выбрать для себя некоторую приемлемую величину вероятности, очертив границу «это уж точно невозможно». Это позволит нам сказать, что в канале возможно не более, чем k ошибок. Это будет характеристикой канала связи.

Кодирование и декодирование будем обозначать прямой стрелкой ( → ), а передачу по каналу связи — волнистой стрелкой ( ⇝ ). Ошибки при передаче будем подчёркивать.

Передача по каналу, в котором возникла ошибка будет записана так:

Код с утроением

Давайте попробуем построить какой-то корректирующий код. Что мы обычно делаем, когда кто-то нас не расслышал? Повторяем дважды:

Правда, это нам не очень поможет. В самом деле, рассмотрим канал с одной возможной ошибкой:

То есть, получившийся код обнаруживает, но не исправляет ошибки. Ну, тоже неплохо, в общем-то. Но мы пойдём дальше и будем теперь утраивать цифры.

Про такой код говорят, что он исправляет одну ошибку. Две он тоже обнаружит, но исправит уже неверно.

Это, конечно, самый простой код. Кодировать легко, да и декодировать тоже. Ноликов больше — значит передавался ноль, единичек — значит единица.

Если немного подумать, то можно предложить код исправляющий две ошибки. Это будет код, в котором мы повторяем одиночный бит 5 раз.

Расстояния между кодами

Рассмотрим поподробнее код с утроением. Итак, мы получили работающий код, который исправляет одиночную ошибку. Но за всё хорошее надо платить: он кодирует один бит тремя. Не очень-то и эффективно.

И вообще, почему этот код работает? Почему нужно именно утраивать для устранения одной ошибки? Наверняка это всё неспроста.

Давайте подумаем, как этот код работает. Интуитивно всё понятно. Нолики и единички — это две непохожие последовательности. Так как они достаточно длинные, то одиночная ошибка не сильно портит их вид.

Но что значит «больше похоже»? А всё просто! Чем больше символов у двух цепочек совпадает, тем больше их схожесть. Если почти все символы отличаются, то цепочки «далеки» друг от друга.

Расстояние Хэмминга называют расстоянием неспроста. Ведь в самом деле, что такое расстояние? Это какая-то характеристика, указывающая на близость двух точек, и для которой верны утверждения:

Достаточно разумные требования.

Математически это можно записать так (нам это не пригодится, просто ради интереса посмотрим):

Предлагаю читателю самому убедиться, что для расстояния Хэмминга эти свойства выполняются.

Окрестности

Таким образом, разные цепочки мы считаем точками в каком-то воображаемом пространстве, и теперь мы умеем находить расстояния между ними. Правда, если попытаться сколько нибудь длинные цепочки расставить на листе бумаги так, чтобы расстояния Хэмминга совпадали с расстояниями на плоскости, мы можем потерпеть неудачу. Но не нужно переживать. Всё же это особое пространство со своими законами. А слова вроде «расстояния» лишь помогают нам рассуждать.

Пойдём дальше. Раз мы заговорили о расстоянии, то можно ввести такое понятие как окрестность. Как известно, окрестность какой-то точки — это шар определённого радиуса с центром в ней. Шар? Какие ещё шары! Мы же о кодах говорим.

Но всё просто. Ведь что такое шар? Это множество всех точек, которые находятся от данной не дальше, чем некоторое расстояние, называемое радиусом. Точки у нас есть, расстояние у нас есть, теперь есть и шары.

Так, скажем, окрестность кодового слова 000 радиуса 1 — это все коды, находящиеся на расстоянии не больше, чем 1 от него, то есть отличающиеся не больше, чем в одном разряде. То есть это коды:

Да, вот так странно выглядят шары в пространстве кодов.

Тогда всю нашу систему декодирования можно построить так. Мы получаем какую-то цепочку нулей и единиц (точку в нашей новой терминологии) и смотрим, в окрестность какого кодового слова она попадает.

Сколько ошибок может исправить код?

Чтобы код мог исправлять больше ошибок, окрестности должны быть как можно шире. С другой стороны, они не должны пересекаться. Иначе если точка попадёт в область пересечения, непонятно будет, к какой окрестности её отнести.

В коде с удвоением между кодовыми словами 00 и 11 расстояние равно 2 (оба разряда различаются). А значит, если мы построим вокруг них шары радиуса 1, то они будут касаться. Это значит, точка касания будет принадлежать обоим шарам и непонятно будет, к какому из них её отнести.

Именно это мы и получали. Мы видели, что есть ошибка, но не могли её исправить.

В случае кода с утроением, между шарами будет зазор.

Минимальный зазор между шарами равен 1, так как у нас расстояния всегда целые (ну не могут же две цепочки отличаться в полутора разрядах).

В общем случае получаем следующее.

Этот очевидный результат на самом деле очень важен. Он означает, что код с минимальным кодовым расстоянием dmin будет успешно работать в канале с k ошибками, если выполняется соотношение

Полученное равенство позволяет легко определить, сколько ошибок будет исправлять тот или иной код. А сколько код ошибок может обнаружить? Рассуждения такие же. Код обнаруживает ошибок, если в результате k ошибок не получится другое кодовое слово. То есть, кодовые слова не должны находиться в окрестностях других кодовых слов. Математически это записывается так:

Рассмотрим пример. Пусть мы кодируем 4 буквы следующим образом.

Чтобы найти минимальное расстояние между различными кодовыми словами, построим таблицу попарных расстояний.

Чтобы декодировать полученное сообщение, посмотрим, к какому символу оно ближе всего.

Итак, этот код исправляет одну ошибку, как и код с утроением. Но он более эффективен, так как в отличие от кода с утроением здесь кодируется уже 4 символа.

Таким образом, основная проблема при построении такого рода кодов — так расположить кодовые слова, чтобы они были как можно дальше друг от друга, и их было побольше.

Для декодирования можно было бы использовать таблицу, в которой указывались бы все возможные принимаемые сообщения, и кодовые слова, которым они соответствуют. Но такая таблица получилась бы очень большой. Даже для нашего маленького кода, который выдаёт 5 двоичных цифр, получилось бы 25=32 варианта возможных принимаемых сообщений. Для более сложных кодов таблица будет значительно больше.

Попробуем придумать способ коррекции сообщения без таблиц.

Интерлюдия: поле GF(2)

Для изложения дальнейшего материала нам потребуются матрицы. А при умножении матриц, как известно мы складываем числа. И тут есть проблема — мы работаем с двоичными цифрами, как сложить 1 и 1, чтобы снова получилась одна двоичная цифра? Значит вместо классического сложения нужно использовать какое-то другое.

Введём операцию сложения как сложение по модулю 2 (хорошо известный программистам XOR):

Умножение будем выполнять как обычно. Эти операции на самом деле введены не абы как, а чтобы получилась система, которая в математике называется полем. Поле — это просто множество (в нашем случае из 0 и 1), на котором так определены сложение и вы вычитание, чтобы основные алгебраические законы сохранялись. Например, чтобы основные идеи, касающиеся матриц и систем уравнений по-прежнему были верны.

Множество из двух элементов <0,1>с операциями, введёнными так, как мы это сделали, называется полем Галуа GF(2). GF — это Galois field, а 2 — количество элементов.

У сложения есть несколько очень полезных свойств, которыми мы будем пользоваться в дальнейшем.

Это свойство прямо следует из определения.

А в этом можно убедиться, прибавив y к обеим частям равенства. Это свойство, в частности означает, что мы можем переносить в уравнении слагаемые в другую сторону без смены знака.

Проверяем корректность

Вернёмся к коду с утроением.

Для начала просто решим задачу проверки, были ли вообще ошибки при передаче. Как видно, из самого кода, принятое сообщение будет кодовым словом только тогда, когда все три цифры равны между собой.

Пусть мы приняли вектор-строку x из трёх цифр. (Стрелочки над векторами рисовать не будем, так как у нас почти всё — это вектора или матрицы.)

Математически равенство всех трёх цифр можно записать как систему:

Или, если воспользоваться свойствами сложения в GF(2), получаем

В матричном виде эта система будет иметь вид

Транспонирование здесь нужно потому, что x — это вектор-строка, а не вектор-столбец. Иначе мы не могли бы умножать его справа на матрицу.

Будем называть матрицу H проверочной матрицей. Если полученное сообщение — это корректное кодовое слово (то есть, ошибки при передаче не было), то произведение проверочной матрицы на это сообщение будет равно нулевому вектору.

Умножение на матрицу — это гораздо более эффективно, чем поиск в таблице, но у нас на самом деле есть ещё одна таблица — это таблица кодирования. Попробуем от неё избавиться.

Кодирование

Итак, у нас есть система для проверки

Её решения — это кодовые слова. Собственно, мы систему и строили на основе кодовых слов. Попробуем теперь решить обратную задачу. По системе (или, что то же самое, по матрице H ) найдём кодовые слова.

Правда, для нашей системы мы уже знаем ответ, поэтому, чтобы было интересно, возьмём другую матрицу:

Соответствующая система имеет вид:

Чтобы найти кодовые слова соответствующего кода нужно её решить.

В силу линейности сумма двух решений системы тоже будет решением системы. Это легко доказать. Если a и b — решения системы, то для их суммы верно

что означает, что она тоже — решение.

Поэтому если мы найдём все линейно независимые решения, то с их помощью можно получить вообще все решения системы. Для этого просто нужно найти их всевозможные суммы.

Если бы нам не так повезло с системой, то нужно было бы складывая уравнения между собой получить такую систему, чтобы какие-то три переменные встречались по одному разу. Ну, или воспользоваться методом Гаусса. Для GF(2) он тоже работает.

Чтобы получить все линейно независимые решения, приравниваем каждую из зависимых переменных к единице по очереди.

Всевозможные суммы этих независимых решений (а именно они и будут кодовыми векторами) можно получить так:

где a1,a2 равны либо нулю или единице. Так как таких коэффициентов два, то всего возможно 22=4 сочетания.

Но посмотрите! Формула, которую мы только что получили — это же снова умножение матрицы на вектор.

Строчки здесь — линейно независимые решения, которые мы получили. Матрица G называется порождающей. Теперь вместо того, чтобы сами составлять таблицу кодирования, мы можем получать кодовые слова простым умножением на матрицу:

Найдём кодовые слова для этого кода. (Не забываем, что длина исходных сообщений должна быть равна 2 — это количество найденных решений.)

Итак, у нас есть готовый код, обнаруживающий ошибки. Проверим его в деле. Пусть мы хотим отправить 01 и у нас произошла ошибка при передаче. Обнаружит ли её код?

А раз в результате не нулевой вектор, значит код заподозрил неладное. Провести его не удалось. Ура, код работает!

Для кода с утроением, кстати, порождающая матрица выглядит очень просто:

Подобные коды, которые можно порождать и проверять матрицей называются линейными, и они очень широко применяются на практике. Реализовать их довольно легко, так как тут требуется только умножение на константную матрицу.

Ошибка по синдрому

Ну хорошо, мы построили код обнаруживающий ошибки. Но мы же хотим их исправлять!

Но в странном мире GF(2), где сложение и вычитание одинаковы, будут верны и соотношения:

В силу особенностей сложения, как читатель сам может легко убедиться, в векторе ошибки на позициях, где произошла ошибка будет единица, а на остальных ноль.

Назовём результат умножения на проверочную матрицу синдромом:

И заметим следующее

Это означает, что для ошибки синдром будет таким же, как и для полученного сообщения.

Разложим все возможные сообщения, которые мы можем получить из канала связи, по кучкам в зависимости от синдрома. Тогда из последнего соотношения следует, что в каждой кучке будут вектора с одной и той же ошибкой. Причём вектор этой ошибки тоже будет в кучке. Вот только как его узнать?

А очень просто! Помните, мы говорили, что у нескольких ошибок вероятность ниже, чем у одной ошибки? Руководствуясь этим соображением, наиболее правдоподобным будет считать вектором ошибки тот вектор, у которого меньше всего единиц. Будем называть его лидером.

Давайте посмотрим, какие синдромы дают всевозможные 5-элементные векторы. Сразу сгруппируем их и подчеркнём лидеров — векторы с наименьшим числом единиц.

В принципе, для корректирования ошибки достаточно было бы хранить таблицу соответствия синдрома лидеру.

Обратите внимание, что в некоторых строчках два лидера. Это значит для для данного синдрома два паттерна ошибки равновероятны. Иными словами, код обнаружил две ошибки, но исправить их не может.

Лидеры для всех возможных одиночных ошибок находятся в отдельных строках, а значит код может исправить любую одиночную ошибку. Ну, что же… Попробуем в этом убедиться.

Что же дальше?

Чтобы попрактиковаться, попробуйте повторить рассуждения для разных проверочных матриц. Например, для кода с утроением.

Логическим продолжением изложенного был бы рассказ о циклических кодах — чрезвычайно интересном подклассе линейных кодов, обладающим замечательными свойствами. Но тогда, боюсь, статья уж очень бы разрослась.

Если вас заинтересовали подробности, то можете почитать замечательную книжку Аршинова и Садовского «Коды и математика». Там изложено гораздо больше, чем представлено в этой статье. Если интересует математика кодирования — то поищите «Теория и практика кодов, контролирующих ошибки» Блейхута. А вообще, материалов по этой теме довольно много.

Надеюсь, когда снова будет свободное время, напишу продолжение, в котором расскажу про циклические коды и покажу пример программы для кодирования и декодирования. Если, конечно, почтенной публике это интересно.

Источник