Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ )
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ (Π°Π½Π³Π». two’s complement). ΠΠ½ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π°:
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ;
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ, Π° Π½ΡΠ»ΠΈ β Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ c Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ . |
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β5 Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ β5 β 0000101, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ β 1111010, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1111011, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 1 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 11111011.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° , Ρ
ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²
Π±ΠΈΡΠ°Ρ
, ΡΠ°Π²Π΅Π½
. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π΄ΠΎ
: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²
-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅
(Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ
Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, Π° Π²
-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ), ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ . ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΡΠΌ 11111011 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ β 00000100, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 00000101 β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β5. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ: 11111011 + 00000101 = 100000000.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°:
Β· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅;
Β· Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ: ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΠΠ£) ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°), ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ.
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² k ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄: ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π»Π°Π³ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ² (88β°).
ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ: ΠΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°)
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 2) Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 1. [1]
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 2 Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΡΡ (ΠΈΠ· 2 N Π΄Π»Ρ N-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 2). [2]
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (8 Π±ΠΈΡ) | |
---|---|---|
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ | Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ | |
127 | 01111111 | 01111111 |
1 | 00000001 | 00000001 |
0 | 00000000 | 00000000 |
-0 | 10000000 | ——— |
-1 | 10000001 | 11111111 |
-2 | 10000010 | 11111110 |
-3 | 10000011 | 11111101 |
-4 | 10000100 | 11111100 |
-5 | 10000101 | 11111011 |
-6 | 10000110 | 11111010 |
-7 | 10000111 | 11111001 |
-8 | 10001000 | 11111000 |
-9 | 10001001 | 11110111 |
-10 | 10001010 | 11110110 |
-11 | 10001011 | 11110101 |
-127 | 11111111 | 10000001 |
-128 | ——— | 10000000 |
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ 10-ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 10-ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ):
10-ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ («ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ) | 10-ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ |
---|---|
. | . |
13 | 0013 |
12 | 0012 |
11 | 0011 |
10 | 0010 |
9 | 0009 |
8 | 0008 |
. | . |
2 | 0002 |
1 | 0001 |
0 | 0000 |
-1 | 9999 |
-2 | 9998 |
-3 | 9997 |
-4 | 9996 |
. | . |
-9 | 9991 |
-10 | 9990 |
-11 | 9989 |
-12 | 9988 |
. | . |
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β5, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° β5, Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 1
ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 1 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ° X Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 9βX, ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β0081 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 9919 (9919+0081=0000, ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ).
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 100 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1100100, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ±ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 0110 0100. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π±ΠΈΡΠΎΠ² (1 ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 0, Π° 0 ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 1).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π±ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
1. ΠΠ»Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
2. ΠΠ»Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
(34 Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°: 4,68 ΠΈΠ· 5)
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
0 | 000 |
1 | 001 |
2 | 010 |
3 | 011 |
β4 | 100 |
β3 | 101 |
β2 | 110 |
β1 | 111 |
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
0 | 0000 0000 |
1 | 0000 0001 |
2 | 0000 0010 |
126 | 0111 1110 |
127 | 0111 1111 |
β128 | 1000 0000 |
β127 | 1000 0001 |
β126 | 1000 0010 |
β2 | 1111 1110 |
β1 | 1111 1111 |
Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΠΠ· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π±ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΒ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ ; Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 0.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ 1 Π±Π°ΠΉΡ (= 8 Π±ΠΈΡ), Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² β5 Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ , ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ: 0 ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ 1, Π° 1 ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ 0:
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΠΎΠ² β5 (ΡΠΌ. ΠΡΡΠ΅) Π΄Π°Π΅Ρ:
Π Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ: ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ).
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ°, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Β«Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅Β» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Β§ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 2 Π
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ 4-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β5 (Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ):
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ N = 4 :
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·Π΅ 10, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π² Π±Π°Π·Ρ 2:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΡ LSB ΠΊ MSB
Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β»; ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ ; ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ LSB ΠΊ MSB ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ | 7-Π±ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ | 8-Π±ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ |
---|---|---|
-42 | 1010110 | 1101 0110 |
42 | 0101010 | 0010 1010 |
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ 0. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°, Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ 12 ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ 12, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ 5 ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ 5, Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ (+ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Ρ. Π.
β128 | 1000 0000 |
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΡΡ | 0111 1111 |
Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ | 1000 0000 |
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β128 Π² 8-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ β128. Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ β128 ΡΠ°Π²Π΅Π½ +128, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ +128 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ 8-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ C ΠΈ C ++ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ» Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌΒ», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ . ΠΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡΡ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°ΠΉΡΡ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 255. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 256 ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ (ΠΎΡ 128 Π΄ΠΎ 255) Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π°ΠΉΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ β128 Π΄ΠΎ β1.
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ |
---|---|
127 | 0111 1111 |
64 | 0100 0000 |
1 | 0000 0001 |
0 | 0000 0000 |
β1 | 1111 1111 |
β64 | 1100 0000 |
β127 | 1000 0001 |
β128 | 1000 0000 |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0011 (3.) ΠΊ 1111 (-1.) Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ 10010. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π»Π΅Π²ΡΠΉ Π±ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 0010 (2.). ΠΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 0100 ΠΈ 0100.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄Ρ Π±Π΅Π· ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·ΡΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅), Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ» ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ 1.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ: Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² 15 ΠΈ β5:
ΠΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5-15 = 5 + (β15):
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π»Π΅Π²ΡΡ Π±ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° (ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ) ΡΠ°Π²Π½Ρ 1 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° 0, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π»Π΅Π²ΡΡ Π±ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Β«1 0Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«0 1Β», ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ XOR Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ 4-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 7 ΠΈ 3 ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²; ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ . ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β5 ΠΈΠ· 15 Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 ΠΊ 15, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ :
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΡΡ (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ) Π±ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΊΠ°Π·)
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ 2-Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ HAKMEM, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° Π² 1972 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΠΈΠ»Π» ΠΠΎΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ. Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Β«Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ (Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Β».
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0,0110 Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ 0 ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 0110, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 011, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3 Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 0 Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 6 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 2 4 = 16, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3/8). ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 3/8.