Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…)

Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two’s complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Алгоритм получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° числа:

Ссли число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд записываСтся ноль, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ записываСтся само число;

Ссли число ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ всС Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ модуля числа ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΠΈ, Π° Π½ΡƒΠ»ΠΈ β€” Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ числу прибавляСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ дописываСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряд, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Рис. 4. НумСрация Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² прСдставлСнии c Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ….

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image012. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image012. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image012. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ число βˆ’5 Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ модуля βˆ’5 β€” 0000101, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ β€” 1111010, прибавляСм 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1111011, приписываСм 1 Π² качСствС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ разряда, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 11111011.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image013. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image013. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image013. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄., хранящСгося Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image003. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image003. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ…, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image014. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image014. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image014. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.. По сути, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ прСдставляСт собой Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image015. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image015. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image015. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image016. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image016. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image016. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.: Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image003. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image003. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.-разрядной Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image017. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image017. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image017. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.(двоичная запись этого числа состоит ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image003. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image003. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image003. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image003. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.-Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ ячСйку ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image003. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image003. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… разрядов, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image003. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image003. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ), Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ равСнство Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image018. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image018. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image018. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄..

Для получСния ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° самого числа Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС разряды ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. МоТно ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, слоТив Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ с самим числом: Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image008. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image008. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image008. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ 11111011 ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π˜Π½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ β€” 00000100, прибавляСм 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 00000101 β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ исходного числа βˆ’5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ: 11111011 + 00000101 = 100000000.

МоТно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image010. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image010. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image010. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄..

Достоинства ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°:

Β· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ вычитания ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ слоТСния ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ для Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствСнно ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ процСссора ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ быстродСйствиС;

Β· Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ.

НСдостатки: ряд ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл нСсиммСтричСн, Π½ΠΎ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ: с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΡ‚ способа прСдставлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

АрифмСтичСскиС дСйствия Π½Π°Π΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ особСнно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎ-логичСского устройства (АЛУ) ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСниСм.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ дСсятичныС числа ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ автоматичСски ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°), ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ хранятся, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² опСрациях. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ происходит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² дСсятичныС числа.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° происходит ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ для ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ.

Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ мСньшС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ суммы Π½Π΅ умСщаСтся Π² k разрядов, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ устройством ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. РСакция Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ошибки ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ².

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image021. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image021. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image021. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image033. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image033. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image033. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ стока повСрхностных Π²ΠΎΠ΄: НаибольшСС количСство Π²Π»Π°Π³ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π΅ испаряСтся с повСрхности ΠΌΠΎΡ€Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ² (88‰).

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image003. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image003. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. image066. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-image066. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image066. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ полосы: На городских тСрриториях Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ тСхничСских ΠΈ экономичСских Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ эстСтичСским.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (прСдставлСниС числа)

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 2) Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа получаСтся Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ разряду Π΅Π³ΠΎ дополнСния Π΄ΠΎ 1. [1]

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 2 Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° получСнная Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ числа ΠΈΠ· наибольшСй стСпСни Π΄Π²ΡƒΡ… (ΠΈΠ· 2 N для N-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дополнСния Π΄ΠΎ 2). [2]

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅

ΠŸΡ€ΠΈ записи числа Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд являСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. Если Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… разрядах записано ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ с прямым ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Если ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряд Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… разрядах записано ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. Для получСния значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ, всС разряды, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ добавляСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°.

ДСсятичноС
прСдставлСниС
Код Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния (8 Π±ΠΈΡ‚)
ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
1270111111101111111
10000000100000001
00000000000000000
-010000000———
-11000000111111111
-21000001011111110
-31000001111111101
-41000010011111100
-51000010111111011
-61000011011111010
-71000011111111001
-81000100011111000
-91000100111110111
-101000101011110110
-111000101111110101
-1271111111110000001
-128———10000000

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ 10-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния получится (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для гипотСтичСского процСссора ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ 10-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния):

10-ричная систСма счислСния
(«ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ» запись)
10-ричная систСма счислСния,
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
..
130013
120012
110011
100010
90009
80008
..
20002
10001
00000
-19999
-29998
-39997
-49996
..
-99991
-109990
-119989
-129988
..

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΈΠ· прямого ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ осущСствляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число βˆ’5, записанноС Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа βˆ’5, взятого ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ:

Π˜Π½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ всС разряды числа, получая Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ 1

Π”ΠΎΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ слСва Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ разряд

Для ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

Π˜Π½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ всС разряды числа, получая Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ 1 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, слоТив с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ для дСсятичных чисСл

Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прСдставлСнии дСсятичных чисСл: для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ разряда Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° X замСняСтся Π½Π° 9βˆ’X, ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒΡΡ числу добавляСтся 1. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл βˆ’0081 замСняСтся Π½Π° 9919 (9919+0081=0000, пятый разряд выбрасываСтся).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа
ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа
Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. Pryamoy obratnyiy i dopolnitelnyiy kod. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-Pryamoy obratnyiy i dopolnitelnyiy kod. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Pryamoy obratnyiy i dopolnitelnyiy kod. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСсятичноС число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, дСсятичноС число 100 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1100100, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ прСдставлСнии 0110 0100. А ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСсятичноС число Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ произвСсти с Π½ΠΈΠΌ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ? Для этого ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы прСдставлСния чисСл Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ способа прСдставлСния (прямой, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. Znakovyiy razryad pryamogo koda. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-Znakovyiy razryad pryamogo koda. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Znakovyiy razryad pryamogo koda. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

Для Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ запись Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
Для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ получаСтся ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ инвСртирования всСх Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² (1 мСняСм Π½Π° 0, Π° 0 мСняСм Π½Π° 1).
Для прСобразования ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа записанноС Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ достаточного Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. Dvoichnoe chislo v obratnom kode. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-Dvoichnoe chislo v obratnom kode. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Dvoichnoe chislo v obratnom kode. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² прямом ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ) ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд отводится для прСдставлСния Π·Π½Π°ΠΊΠ° числа (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚).

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. Predstavlenie chisel v dopolnitelnom kode. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-Predstavlenie chisel v dopolnitelnom kode. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Predstavlenie chisel v dopolnitelnom kode. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. Dopolnitelnyiy kod. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-Dopolnitelnyiy kod. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Dopolnitelnyiy kod. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
1. Для арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямого ΠΊΠΎΠ΄Π°
2. Для арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°

Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. rating on. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-rating on. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° rating on. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. rating on. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-rating on. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° rating on. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. rating on. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-rating on. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° rating on. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. rating on. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-rating on. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° rating on. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. rating half. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement-rating half. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ two s complement. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° rating half. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (Π°Π½Π³Π». two's complement). Он ΠΆΠ΅ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.(34 голосов, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°: 4,68 ΠΈΠ· 5)

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Ρ€Π΅Ρ…Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ

ДСсятичноС
Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚
прСдставлСниС
0000
1001
2010
3011
βˆ’4100
βˆ’3101
βˆ’2110
βˆ’1111
Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ

ДСсятичноС
Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚
прСдставлСниС
00000 0000
10000 0001
20000 0010
1260111 1110
1270111 1111
βˆ’1281000 0000
βˆ’1271000 0001
βˆ’1261000 0010
βˆ’21111 1110
βˆ’11111 1111

Π‘ΠžΠ”Π•Π Π–ΠΠΠ˜Π•

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· прСдставлСния дополнСния Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² прСдставлСниС дополнСния Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…

Из дополнСния

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ» с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ НЕ ; Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ добавляСтся ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, игнорируя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ происходит ΠΏΡ€ΠΈ взятии дополнСния Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 0.

НапримСр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ 1 Π±Π°ΠΉΡ‚ (= 8 Π±ΠΈΡ‚), дСсятичноС число 5 прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, поэтому шаблон прСдставляСт Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² βˆ’5 Π² Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, сначала Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ: 0 становится 1, Π° 1 становится 0:

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа являСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ особого случая. НапримСр, ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² βˆ’5 (см. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅) Π΄Π°Π΅Ρ‚:

И Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Аналогично, Π΄Π²Π° дополнСния нуля Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ: ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ всС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСняСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΠΈ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ игнорируСтся).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π² качСствС самого ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΡ‚Π°, Π° всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ), являСтся самим собой. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сущСствуСт «лишнСС» ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ отрицания, см. Β§ НаиболСС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 2 Н

НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 4-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС βˆ’5 (Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ индСксы ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ основаниС прСдставлСния ):

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ N = 4 :

РасчСт ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·Π΅ 10, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π² Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π² Π±Π°Π·Ρƒ 2:

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΎΡ‚ LSB ΠΊ MSB

Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… схСмах этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π΅ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Β«Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β»; ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, распространяя логичСскиС измСнСния. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ дополнСния ΠΈ добавлСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ускорСн стандартной схСмой сумматора с ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ пСрСносом ; ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ LSB ΠΊ MSB ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ускорСн Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ логичСским ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π² 7- ΠΈ 8-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числах с использованиСм дополнСния Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…

ДСсятичный7-битная запись8-битная запись
-4210101101101 0110
4201010100010 1010

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° число с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… сдвигаСтся Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Однако ΠΏΡ€ΠΈ сдвигС Π²Π»Π΅Π²ΠΎ сдвигаСтся 0. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ сСмантику, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сдвиг Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число Π½Π° Π΄Π²Π°, Π° сдвиг Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ число Π½Π° Π΄Π²Π°.

Как сдвиг, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ точности Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² умноТСния. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ слоТСния ΠΈ вычитания, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ сдвиг Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ для чисСл со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ.

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число

Π—Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, начиная с любого числа Π² прСдставлСнии с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, Ссли всС Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 1, получаСтся прСдставлСниС с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа этого числа. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ 12 становится ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ 12, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ 5 становится ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ 5, ноль становится Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ (+ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄ΠΎ βˆ’128 Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ 8-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число.

βˆ’1281000 0000
ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹0111 1111
Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½1000 0000

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… минимального числа Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ эффСкту отрицания числа. НапримСр, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ βˆ’128 Π² 8-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ систСмС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ βˆ’128. Π₯отя ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ отрицания βˆ’128 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ +128, Π½Π΅ сущСствуСт прСдставлСния +128 с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ 8-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ систСмы дополнСния Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, ΠΈ поэтому фактичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° дополнСния, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ числом, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ условиС пСрСполнСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π» пСрСнос Π² самый ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ.

НаличиС самого ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ошибкам программирования, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ пСрСполнСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ странному повСдСнию. НапримСр,

Π’ языках программирования C ΠΈ C ++ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ странныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ компилятор ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ программист обСспСчил Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· этого прСдполоТСния. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ряд ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ряду странных ошибок Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «странным числом», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это СдинствСнноС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π₯отя число являСтся ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, это Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…. ВсС арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ (Ссли Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ пСрСполнСния).

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚

НапримСр, с восСмью Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 255. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 256 ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΎΡ‚ 128 Π΄ΠΎ 255) Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ –128 Π΄ΠΎ –1.

НСкоторыС особыС числа Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ

ДСсятичныйДвоичный
1270111 1111
640100 0000
10000 0001
00000 0000
βˆ’11111 1111
βˆ’641100 0000
βˆ’1271000 0001
βˆ’1281000 0000

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

БистСма ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° для упрощСния выполнСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0011 (3.) ΠΊ 1111 (-1.) Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° каТСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ 10010. Однако ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ просто ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ самый Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 0010 (2.). По-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ пСрСполнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ суммированиС 0100 ΠΈ 0100.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, систСма позволяСт Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹ Π±Π΅Π· схСмы вычитания ΠΈΠ»ΠΈ схСмы, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ числа. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, эта схСма слоТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, взяв Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… (см. НиТС), для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΈΠ»ΠΈ собствСнная схСма сумматора. Для этого схСма просто Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π» ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ 1.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ: Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° опрСдСляСтся автоматичСски. НапримСр, слоТив 15 ΠΈ βˆ’5:

Или вычислСниС 5-15 = 5 + (βˆ’15):

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ссли Π΄Π²Π° Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ‚Π° пСрСноса (Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ряду Π² этих ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…) Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° 0, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствитСлСн; Ссли Π΄Π²Π° Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ‚Π° пСрСноса Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Β«1 0Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«0 1Β», ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опСрация XOR Π½Π°Π΄ этими двумя Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ быстро ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сущСствуСт Π»ΠΈ условиС пСрСполнСния. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим 4-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС чисСл 7 ΠΈ 3 со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для выполнСния вычитания. ИспользованиС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для вычитания тСсно связано с использованиСм Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ комбинация допускаСт всС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²; прямоС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ с числами с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…. Как ΠΈ Π² случаС слоТСния, прСимущСство использования дополнСния Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ² для опрСдСлСния нСобходимости слоТСния ΠΈΠ»ΠΈ вычитания. НапримСр, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ βˆ’5 ΠΈΠ· 15 Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ добавляСт 5 ΠΊ 15, Π½ΠΎ это скрыто прСдставлСниСм с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ обнаруТиваСтся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ…) Π±ΠΈΡ‚Π° заимствований; ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся слоТСния, пСрСполнСния ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ послС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ) ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΊΠ°Π·)

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ 2-адичСскиС числа

Π’ классичСском HAKMEM, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΠœΠ°ΡΡΠ°Ρ‡ΡƒΡΠ΅Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ тСхнологичСского института Π² 1972 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π‘ΠΈΠ»Π» ГоспСр ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ прСдставлСниС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ суммирования ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСпСнСй Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ. Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅ Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ выполнСния этого алгСбраичСски ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° запускаСтся Π½Π° машинС (всСлСнной), которая являСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…Β».

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

НапримСр, имСя ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,0110 для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ послСдний 0 справа. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ дСсятичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для 0110, ΠΌΡ‹ вычисляСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 011, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3 Π² дСсятичной систСмС (Ссли ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 0 Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 6 вмСстС со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 2 4 = 16, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сокращаСтся Π΄ΠΎ 3/8). Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 3/8.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *