два разряда двоичного кода содержат сколько бит
Двоичная система счисления
Двоичный код — понятие, которое кажется сложным большинству людей. Однако на самом деле это одна из самых простых шифровальных систем в мире. Более того, мы сталкиваемся с ней ежедневно в обычной жизни.
Например, в наших компьютерах хранится самая различная информация — текстовые файлы, видеоролики, аудиозаписи и изображения. Но в виде картинок, текстов и мультимедийных файлов эту информацию видим только мы — а сам компьютер воспринимает и обрабатывает любые сведения в форме двоичного кода.
Двоичная система счисления — что это такое?
Двоичный, или, как еще его называют, бинарный код — шифр, состоящий всего из двух символов. Его можно сравнить с азбукой Морзе, где используются только тире и точки в разных комбинациях — морзянкой передают сколь угодно сложные сообщения.
Двоичный код чаще всего представлен нулем и единицей. Но это не обязательно — двоичного кода можно брать и любые другие обозначения, главное, чтобы эти символы были противоположными или взаимоисключающими по сути.
Что такое разрядность двоичного кода?
Одним из важных свойств двоичной системы является понятие разрядности — этим словом называют количество позиций, используемых в конкретном коде для составления комбинаций.
Смысл разрядного двоичного кода заключается в том, что одно и то же число в нем можно обозначить разными комбинациями символов — например, обозначения 0001, 001, 01 и 1 будут подразумевать одно и то же число «1». Читают разряды не так, как текст, а справа налево. Как правило, на практике код бывает 4, 8, 16, 32 и 64 разрядным — в зависимости от объема информации и специфики решаемой задачи.
У неопытного пользователя может возникнуть вопрос — какой смысл в двоичной системе, и не проще ли обходиться без нее? Однако когда речь идет о сложной вычислительной технике, то оперировать огромным множеством простейших элементов для нее удобнее, нежели обращаться с малочисленными, но сложными символами.
Два разряда двоичного кода содержат сколько бит
Информация и её двоичное кодирование
Информация является ключевым понятием в курсе информатики. Слово information латинского происхождения и означает сведение, разъяснение, ознакомление. Можно выделить несколько подходов к определению этого понятия.
В быту слово применяется как «сведения», «сообщения», «осведомления о положении дел».
В кибернетике (науке об управлении) слово используется для характеристики управляющих сигналов.
В философии это понятие тесно связано с таким понятием как «взаимодействие» и «познание».
В информатике понятие «информация» вводится как мера уменьшения неопределённости. Такой подход позволяет количественно измерять информацию.
æ За единицу количества информации принята информация, которая посылает в компьютер один электрический сигнал в виде числа 1 или 0. Такая единица информации названа бит.
Количество двоичных различных чисел можно определить по формуле:
11110000 – код 8-ми разрядный
n = 8, количество таких кодов N = 2 8 = 256,
1. Что принято за единицу измерения количества информации?
2. Какое количество информации несёт один разряд двоичного числа? Два разряда? Три разряда?
3. Какое количество двоичных чисел можно записать с помощью четырёхразрядных кодов?
4. Какое количество кодов используется при кодировании информации 16-, 32- разрядной ЭВМ.
5. При кодировании цвета используют 4- разрядные коды, какое количество цветов при настройке ПК предлагается пользователю?
6. Оттенки цветовой гаммы True Color кодируются 16777216 кодами. Какой разрядности коды используются?
1. Единицы измерения количества информации.
В информатике наиболее употребляемой единицей измерения количества информации является байт, причём 1 байт = 8 бит Компьютер оперирует двоичной системой счисления, поэтому в кратных единицах измерения используется коэффициент 2 10 = 1024.
1 Кбайт = 2 10 байт = 1024 байта
1 Мбайт = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт
1. С помощью стандартной программы Windows Калькулятор вычислите:
· Сколько бит в одном килобайте?;
· Сколько байт в одном Гигабайте?
2. Заполните таблицу. Вычисления выполнить с помощью приложения Калькулятор, ответ записать с точностью до сотых.
Гибкий магнитный диск (3,5 дюйм)
3. Сколько страниц формата А4, полностью записанных, можно сохранить на гибком диске, объёмом памяти 1,38 Мбайт?
4. Можно ли 30 страниц курсового проекта сохранить в памяти на жёстком диске вашего компьютера?
2. Двоичное кодирование информации.
Компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию.
Все виды информации кодируются в последовательности электрических импульсов, т.е. в последовательность нулей и единиц.
Числовую информацию компьютер обрабатывается двоичной системе счисления. Таким образом, числа в компьютере представлены в виде последовательности нулей и единиц (0, 1) или битов. Восьми разрядная ЭВМ может обрабатывать максимальное число – 11111111 2 (вычислите какому числу в десятичной системе счисления соответствует данное двоичное число).
В настоящее время большая часть ПК занято обработкой текстовой информацией.
æ При двоичном кодировании текстовой информации каждому символу ставится в соответствии своя уникальная последовательность из 0 и 1, свой уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (десятичный код от 0 до 255).
Графическая информация на экране монитора представлена в виде изображения, которое формируется из (пикселей) точек. Чёрно-белое изображение без градаций серого цвета может иметь два состояния – «черная» или «белая». Для хранения состояния необходим 1бит.
Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета (бит на точку: 4, 8, 16, 24).
Количество отображаемых цветов (N)
æ Графический режим вывода изображения на экран определяется разрешающей способностью экрана и глубиной цвета. Полная информация обо всех точках, хранящихся в видеопамяти, называется битовой картой изображения.
Современные компьютеры обладают такими техническими характеристиками, которые позволяют обрабатывать и выводить на экран, так называемое «живое видео», т.е. видеоизображение естественных объектов. Видео формируется из отдельных кадров. Частота кадров 25 герц, т.е. за одну секунду сменяется 25 кадров.
С начала 90-х годов ЭВМ получили возможность работать со звуковой информацией. Звуковой сигнал – это непрерывная волна с изменяющейся амплитудой и частотой. Непрерывный звуковой сигнал превращают в последовательность электрических сигналов.
Современные звуковые карты могут обеспечить кодирование 65536 различных уровней сигнала или состояний, обеспечивают 16 – битное кодирование звука. При каждой выборке значении амплитуды звукового сигнала присваивается 16 – битный код.
2. Какое максимальное число в десятизначной системе счисления может обрабатывать 16 – разрядная ЭВМ?
3. Как кодируются символы текста?
4. Используя Таблицу символов, запишите последовательность десятичных числовых кодов в кодировке Windows ( CP 1251) для слова компьютер.
5. Используя Блокнот, определите какие слова в кодировке Windows ( CP 1251) заданы последовательностью числовых кодов:
· 11011101, 11000010, 11001100.
6. Закодируйте двоичными кодами своё полное имя, используя Таблицу символов и Блокнот.
7. Найдите объём видеопамяти для различных графических режимов. Заполните таблицу.
Двоичный код.
Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
Видя что-то впервые, мы зачастую задаемся логичным вопросом о том, как это работает. Любая новая информация воспринимается нами, как что-то сложное или созданное исключительно для разглядываний издали, однако для людей, желающих узнать подробнее о двоичном коде, открывается незамысловатая истина – бинарный код вовсе не сложный для понимания, как нам кажется. К примеру, английская буква T в двоичной системе приобретет такой вид – 01010100, E – 01000101 и буква X – 01011000. Исходя из этого, понимаем, что английское слово TEXT в виде двоичного кода будет выглядеть таким вот образом: 01010100 01000101 01011000 01010100. Компьютер понимает именно такое изложение символов для данного слова, ну а мы предпочитаем видеть его в изложении букв алфавита.
На сегодняшний день двоичный код активно используется в программировании, поскольку работают вычислительные машины именно благодаря ему. Но программирование не свелось до бесконечного набора нулей и единиц. Поскольку это достаточно трудоемкий процесс, были приняты меры для упрощения понимания между компьютером и человеком. Решением проблемы послужило создание языков программирования (бейсик, си++ и т.п.). В итоге программист пишет программу на языке, который он понимает, а потом программа-компилятор переводит все в машинный код, запуская работу компьютера.
Перевод натурального числа десятичной системы счисления в двоичную систему.
Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную пользуются «алгоритмом замещения», состоящим из такой последовательности действий:
1. Выбираем нужное число и делим его на 2. Если результат деления получился с остатком, то число двоичного кода будет 1, если остатка нет – 0.
2. Откидывая остаток, если он есть, снова делим число, полученное в результате первого деления, на 2. Устанавливаем число двоичной системы в зависимости от наличия остатка.
3. Продолжаем делить, вычисляя число двоичной системы из остатка, до тех пор, пока не дойдем до числа, которое делить нельзя – 0.
4. В этот момент считается, что двоичный код готов.
Для примера переведем в двоичную систему число 7:
1. 7 : 2 = 3.5. Поскольку остаток есть, записываем первым числом двоичного кода 1.
2. 3 : 2 = 1.5. Повторяем процедуру с выбором числа кода между 1 и 0 в зависимости от остатка.
3. 1 : 2 = 0.5. Снова выбираем 1 по тому же принципу.
4. В результате получаем, переведенный из десятичной системы счисления в двоичную, код – 111.
Таким образом можно переводить бесконечное множество чисел. Теперь попробуем сделать наоборот – перевести число из двоичной в десятичную.
Перевод числа двоичной системы в десятичную.
Для этого нам нужно пронумеровать наше двоичное число 111 с конца, начиная нулем. Для 111 это 1^2 1^1 1^0. Исходя из этого, номер для числа послужит его степенем. Далее выполняем действия по формуле: (x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y), где x – порядковое число двоичного кода, а y – степень этого числа. Подставляем наше двоичное число под эту формулу и считаем результат. Получаем: (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 2 + 1 = 7.
Немного из истории двоичной системы счисления.
Информатика. 7 класс
Конспект урока
Кодирование информации. Двоичный код
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.
Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов.
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.
1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).
Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.
Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.
Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.
На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы – кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рисунке 1.
На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений.
Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.
Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).
В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.
В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.
Алфавит – конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов (знаков).
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 3). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.
Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1. Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа.
Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов. Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рисунке.
Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:
Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 – вдвое больше, чем из двух двоичных символов:
Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный – 32, шестиразрядный – 64 и т. д.
Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода.
Обратите внимание, что:
32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 и т. д.
Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.
Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода – буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:
В математике такие произведения записывают в виде:
Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».
Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.
Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.
Универсальность двоичного кодирования
В начале нашей беседы вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 6). Это и означает универсальность двоичного кодирования.
Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы – «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).
Простота технической реализации – главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования – большая длина получаемого кода.
Равномерные и неравномерные коды
Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные – разное.
Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.
Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш – четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№1.Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте
Переведите десятичное число 273 в двоичную систему счисления.
Воспользуемся алгоритмом перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:
1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Ответ: 27310= 100010001.
№2. Тип задания: единичный / множественный выбор.
Четыре буквы латинского алфавита закодированы кодами различной длины:
Двоичные комбинации в компьютере (разрядность)
Также, мы можем записать ту же цифру 310 в двоичной системе и так: 0011 и так 00011 и так 000011.
И также с 1410 = 011102 = 0011102 = 00011102 и т.д.
Т.е. создав ряд произвольной длины с нулями впереди, так как нули все равно ни на что не влияют.
Таким образом, мы можем создать ряд с нужным нам количеством комбинаций. И чем длиннее у нас ряд, тем больше мы можем создать комбинаций (вариантов расстановки цифр).
Например, ряд из одной цифры даст нам только 2 комбинации (2 варианта): 0 и 1. Значит, код одноразрядный.
Если в ряду будет 2 цифры (двухразрядный двоичный код), то мы уже сможем создать из них 4 комбинации: 00, 11, 01 и 10.
Если в ряду будет 3 цифры (трехразрядный двоичный код), то комбинаций станет 8.
Количество комбинаций легко считается возведением в степень:
2 10 = 1024 (десятиразрядный двоичный код)
Минимальная кодировка для символа в компьютере составляет 8 двоичных знаков. Значит, в этой кодировке можно закодировать 256 любых других знаков (пробелов, знаков препинания, букв, цифр и т.д.).
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание
Добавить интересную новость
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
При правильном ответе Вы получите 2 балла
Посчитайте, сколько комбинаций возможно в 16-ти разрядном двоичном коде
Выберите всего один правильный ответ.
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям
Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5