Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅, ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π° β Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° T Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ β 01010100, E β 01000101 ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π° X β 01011000. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ TEXT Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 01010100 01000101 01011000 01010100. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Ρ Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π±Π΅ΠΉΡΠΈΠΊ, ΡΠΈ++ ΠΈ Ρ.ΠΏ.). Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ «Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
1. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 2. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π΅Ρ β 0.
2. ΠΡΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° 2. Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
3. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ β 0.
4. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7:
1. 7 : 2 = 3.5. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° 1.
2. 3 : 2 = 1.5. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 1 ΠΈ 0 Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
3. 1 : 2 = 0.5. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 1 ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ.
4. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ΄ β 111.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 111 Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ 111 ΡΡΠΎ 1^2 1^1 1^0. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: (x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y), Π³Π΄Π΅ x β ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° y β ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 2 + 1 = 7.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π.Π. ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π² XVII Π²Π΅ΠΊΠ΅. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 30-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² XX Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·. ΠΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΠΠ, ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
1001102 = 1 β 2 5 + 0 β 2 4 + 0 β 2 3 + 1 β 2 2 + 1 β 2 2 + 0 β 2 0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 3810
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ | 38 | 19 | 9 | 4 | 2 |
---|---|---|---|---|---|
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ | 19 | 9 | 4 | 2 | 1 |
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ β ΠΏΠΎ 3 Π·Π½Π°ΠΊΠ°; Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ β ΠΏΠΎ 4 Π·Π½Π°ΠΊΠ°), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°:
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ | ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ | Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
001 | 1 | 1 |
010 | 2 | 2 |
011 | 3 | 3 |
100 | 4 | 4 |
101 | 5 | 5 |
110 | 6 | 6 |
111 | 7 | 7 |
1000 | 8 | |
1001 | 9 | |
1010 | A | |
1011 | B | |
1100 | C | |
1101 | D | |
1110 | E | |
1111 | F |
110010012 = 11 001 001 = 011 001 001 = 3118
110010012 = 1100 1001 = Π‘916
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Β» ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
A > 0 | AΠΏΡ = 0A | 1010112; AΠΏΡ = 01010112 |
A β€ 0 | AΠΏΡ = 1|A| | -1010112; AΠΏΡ = 11010112 |
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
A > 0 | AΠΎΠ±Ρ = 0A | 1010112; AΠΎΠ±Ρ = 01010112 |
A β€ 0 | AΠΎΠ±Ρ = 1 A | -1010112; AΠΎΠ±Ρ = 10101002 |
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Ρ ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
A > 0 | AΠ΄ΠΎΠΏ = 0A | 1010112; AΠ΄ΠΎΠΏ = 01010112 |
A β€ 0 | AΠ΄ΠΎΠΏ = 1 A + 1 | -1010112; AΠ΄ΠΎΠΏ = 10101012 |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π― ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΡ Π΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π°Π½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ΅ΡΠ°Π·Π΄ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° β ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ― Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ Π‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ― (2-Π‘Π‘). ΠΠ²ΡΡΠΈΡ ΡΠ³ΡΠΎΠΆΠ°ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ‘Π‘, ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠΊ, Π΄Π°Ρ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΡ.
ΠΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, 5. Π ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, 3. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊ:
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 8.
ΠΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡ! ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ β Π² ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΠΠΠΠΠΠΠΠ! ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ!) Β«ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΒ». ΠΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π£ΠΠΠ ΠΠΠ― Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ Π‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ― (1-Π‘Π‘).
Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ (Π»ΡΠ΄ΠΈ) ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΠΠ‘Π―Π’ΠΠ ΠΠ§ΠΠΠ Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ Π‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ― (10-Π‘Π‘). ΠΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ―, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Π΅Ρ) ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ 2, 21 ΠΈ 211 ΡΠΈΡΡΠ° 2 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² 10-Π‘Π‘? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: 2+9 = 11, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ. Π―ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ 9+9 = 18. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ: Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 12+99 ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ 2+9 + 10+90, Ρ.Π΅. Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ (Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ) ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°:
12 + 99 = [ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ]
= (2+9) + (10+90) = [ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ]
= 11 + (10+90) = [ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ]
= (1 + 10) + (10 + 90) = [ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ]
= 1 + (10 + 10 + 90) = [ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ]
= 1 + (110) = [ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ]
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 111, Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
Π€ΠΈΡΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΈ Ρ.Π΄., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
564 = 500 + 60 + 4, 7031 = 7000 + 000 + 30 + 1
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ), Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 1000, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 10^3 (Ρ.Π΅. Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 10*10*10).
7000 = 7*1000 = 7 * 10^3
Π Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7031 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
7031 = 7*10^3 + 0*10^2 + 3*10^1 + 1*10^0
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ 10^0 = 1, Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ 10^1 = 10. ΠΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 0 Π΄Π°ΡΡ 0, Ρ.Π΅. 0*10^2 = 0.
Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, Π½Π°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΈ! ΠΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ! ΠΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΈ. Π¦ΠΈΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΌΠ°Ρ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ. π
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ 2-Π‘Π‘. ΠΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 2 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π»: 0 ΠΈ 1. Π§ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² 10-Π‘Π‘, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π² 2-Π‘Π‘, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² 1-Π‘Π‘!
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 101101 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
101101= 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ: 0+0 = 0, 1+0 = 1, 0+1 = 1
ΠΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² 10-Π‘Π‘ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅: 1 + 1 = 10
Π Π²ΠΎΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΠΠ‘Π―Π’Π¬! ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΠ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½! ΠΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½! Π 10-Π‘Π‘ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: 2 + 1 = 3, Π° Π² 1-Π‘Π‘ ΡΠ°ΠΊ: || + | = |||. Π―ΡΠ½ΠΎ βΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ?
Π₯ΠΌβ¦ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ! ΠΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ 12 + 99. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΡΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅!
11 + 1 = [ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ]
= (10 + 1) + 1 = [ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ]
= 10 + (1 + 1) = [Π! β1+1β ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π΅ΠΌ!]
= 10 + 10 = [Π½Ρ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 1+1 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 0 ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ]
ΠΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π‘Π’Π. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² 10-Π‘Π‘, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: 3 + 1 = 4. Π’.Π΅. ΡΡΠΎ 100 Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ 2-Π‘Π‘ β ΡΡΠΎ Π§ΠΠ’Π«Π Π.
ΠΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² 2-Π‘Π‘:
= (1000 + 100 + 00 + 1) + (1000 + 000 + 00 + 1)
= (1000 + 1000) + (100 + 000) + (00 + 00) + (1 + 1)
= (10000) + (100) + (00) + (10)
= (10000) + (100) + (00 + 10)
Π ΠΏΠΎ-ΡΡΡΡΠΊΠΈ: 13 + 9 = 22
ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ! ΠΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ. ΠΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ».
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ (Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ 85) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ 21
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ 16, ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π² 4 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ 4, ΠΈΠ»ΠΈ 2^2
1, ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 0.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ (Ρ.Π΅. 2^6 2^4 2^2 2^0) ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π»Π°ΡΡ (2^5 2^3 2^1)
2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ, ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ)
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎΡ Π°Π±Π·Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
——
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 101101 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
101101= 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅)
——
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΎ? π
«Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ»
ΠΠ°, Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π» ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ. ΠΠ°Π²ΡΡΠ° Π²ΡΠ»ΠΎΠΆΡ. π
«ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ»
ΠΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅. ΠΠ½Π΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ· Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
= 10 + 10 = [Π½Ρ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 1+1 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 0 ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ]= 100 «
ΠΈ Π΅ΡΠ΅ «= (1000 + 1000) + (100 + 000) + (00 + 00) + (1 + 1)
ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ
Π Π²ΠΎΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΠΠ‘Π―Π’Π¬! ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΠ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. Π Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Ρ.ΠΊ. ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π»Π°Π·ΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅Π±ΡΠΈ
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ°Π·ΠΎΡΡΠΎΠ½.
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
6 = 1Ρ
2^2 +1Ρ
2^1 + 0Ρ
2^0 = 110
7 = 1Ρ
2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 111
7 = 4 +3 +1 = 100 + 010 + 001
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅: 1 + 1 = 10
ΠΠΉ! ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡ.
Π Π²ΠΎΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΠΠ‘Π―Π’Π¬! ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΠ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
Π― ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π΅ΡΡΡ.
ΠΡ, ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ. π
ΠΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π² HEX «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ», Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 11?
ΠΡ, ΠΈ «B» Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ «Π±Ρ» Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° π
ΠΡ Π΄Π°. ΠΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ 11, ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ 17. ΠΠ΅ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡΡ?
«ΠΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ 11, ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ 17. ΠΠ΅ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡΡ?»
ΠΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π§ΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎ-ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ?
«ΠΡ Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «Π΄Π²Π°» Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.»
Π― ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π² ΡΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
111 + 1111 = 1111111
Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ «ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ», Π° Π½Π΅ «ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΡΡΡΠ° ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΡ. «.
Π’Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π ΠΊΠ°ΠΊ 11, Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ 11, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ 17.
Π‘Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ? ΠΠ° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ.
Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΆΠΈ ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ, Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 9. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡ Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 1, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡ, ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*1=0
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° + ΠΈ * Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Π½Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π²ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΎΡ 3blue1brown. Π ΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ° β Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠ° Π’ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π°;
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° β ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π²Π°;
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΎΡΠ° Π‘ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°;
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ° β ΠΠ»Π΅Π³Π° ΠΠ΄Π°Π½ΠΎΠ²Π°
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ, ΠΠΈΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ!
ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΎΡ 3blue1brown.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ β Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°:
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° β ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π²Π°;
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΎΡΠ° Π‘ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°;
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ° β ΠΠ»Π΅Π³Π° ΠΠ΄Π°Π½ΠΎΠ²Π°
Π Π±ΠΎΠ½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ!
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅:
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π’ΠΈΡΠΎΠ²Π°, ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π²Π°, ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ;
ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° β ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ;
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΎΡΠ° Π‘ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ°ΡΡΡ Π―Π³ΠΎΠ²ΠΊΠΈΠ½Ρ;
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ° β ΠΠ»Π΅Π³Π° ΠΠ΄Π°Π½ΠΎΠ²Π°.
Π Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
β ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π΅ 5 ΡΠΎΠ·, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² «ΡΡΠ° 101 ΡΠΎΠ·Π° ΡΠ΅Π±Π΅» (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ). ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠ» Π±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² «Π±Π΅ΡΠΈ ΡΡΠΈ 111 ΡΠΎΠ·» (ΡΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ).
β Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π°Π½Π΄Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ?
β ΠΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0 Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°, «0» β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅Π°Π½Π΄Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ, ΠΠΈΠΊΠ°Π±Ρ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΊΠ΅ Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡ Π½Π° Youtube Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ-ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ.
Π Π½Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΊΠ° β Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΊΡ ΠΌΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΌ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠΎΠ»Π΄Π°Π΅Π²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΊΠ΅ β Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΌ Π² Π²ΠΊ, ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ facebook.
ΠΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊ
ΠΡΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡ. Π Π²ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ (ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅):
Π ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, Dominic ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΎ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ± ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎ flickr Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΠΉΠ»ΠΈΡΡΠ΅: https://www.youtube.com/playlist?list=PLOYRlicwLG3St5aEm02nc.
ΠΠ½ΠΈ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Computer Science:
Π Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠ° Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎ ΠΆΠ΄ΡΡ. ΠΡ Π΄Π° Π»Π°Π΄Π½ΠΎ, Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 0 ΠΈ 1).
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ:
Π ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅) Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΎΡΠΊΡΡΡ, Π·Π°ΠΊΡΡΡ).
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΉΠΌΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΉΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 5ΒΎβ³, 7 15 / 16β³, 3 11 / 32β³ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2:
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΡ 1 Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°. Π’ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 110011. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||
32 | +16 | +2 | +1 |
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 110011 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ 51.
ΠΠΈΠ±ΠΎ .
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 2). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1011011 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+0=22 >> 22*2+1=45 >> 45*2+1=91 Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 91. ΠΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 101111 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+1=23 >> 23*2+1=47 Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 47.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡ .
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 19 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ :
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° 2 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 1. Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 19 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°): 10011.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)» [1] ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ 4-ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π₯ΠΈΡΠΎΠ³ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ β 2 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ 00 01 11 10 3 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ 000 001 011 010 110 111 101 100 4 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 ΠΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠΉΠ½Ρ-ΠΊΠΎΠ΄ β ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π°Π½Π³Π». Signal Point Code (SPC)) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 7 (SS7, ΠΠΠ‘ 7) ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ) Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ MTP (ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘ 7 ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 1. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, 10 Π±Π΅ΡΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° 18 Π½Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 18 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9 = 32. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: 1, 2, 3, 5, 6, 7,β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Direct3D 10 β ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ?: ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Python β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Python (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Python ΠΠ»Π°ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°: ΠΌΡ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π₯Π°ΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΠ° β Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ», ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΠΡΡΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Ρ Π°ΠΊΠ΅ΡΒ». Π₯Π°ΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΉ β (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». gray/grey ΡΠ΅ΡΡΠΉ) ΡΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 2 ΠΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° β ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΡΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΠ° β Π₯Π°ΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΠ° Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ», ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΠΡΡΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Ρ Π°ΠΊΠ΅ΡΒ» β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ