Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Видя Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅, ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ задаСмся Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ вопросом ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Π›ΡŽΠ±Π°Ρ новая информация воспринимаСтся Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ слоТноС ΠΈΠ»ΠΈ созданноС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для разглядываний ΠΈΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ для людСй, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, открываСтся нСзамысловатая истина – Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ вовсС Π½Π΅ слоТный для понимания, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ каТСтся. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, английская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° T Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ – 01010100, E – 01000101 ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° X – 01011000. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ английскоС слово TEXT Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 01010100 01000101 01011000 01010100. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ символов для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ слова, Π½Ρƒ Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°.

На сСгодняшний дСнь Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря Π΅ΠΌΡƒ. Но ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ свСлось Π΄ΠΎ бСсконСчного Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это достаточно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΉ процСсс, Π±Ρ‹Π»ΠΈ приняты ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для упрощСния понимания ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. РСшСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ послуТило созданиС языков программирования (бСйсик, си++ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.). Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ программист ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½Π° языкС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°-компилятор ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ всС Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, запуская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа дСсятичной систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрСвСсти числа ΠΈΠ· дСсятичной систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ «Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ замСщСния», состоящим ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий:

1. Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 2. Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния получился с остатком, Ρ‚ΠΎ число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1, Ссли остатка Π½Π΅Ρ‚ – 0.

2. ΠžΡ‚ΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Ρ остаток, Ссли ΠΎΠ½ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, снова Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ число, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния, Π½Π° 2. УстанавливаСм число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² зависимости ΠΎΡ‚ наличия остатка.

3. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, вычисляя число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈΠ· остатка, Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя – 0.

4. Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ².

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму число 7:

1. 7 : 2 = 3.5. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ остаток Π΅ΡΡ‚ΡŒ, записываСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ числом Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° 1.

2. 3 : 2 = 1.5. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ числа ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 1 ΠΈ 0 Π² зависимости ΠΎΡ‚ остатка.

3. 1 : 2 = 0.5. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ 1 ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ.

4. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· дСсятичной систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, ΠΊΠΎΠ΄ – 111.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ бСсконСчноС мноТСство чисСл. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ – пСрСвСсти число ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ.

Для этого Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нашС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 111 с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, начиная Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ. Для 111 это 1^2 1^1 1^0. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ для числа послуТит Π΅Π³ΠΎ стСпСнСм. Π”Π°Π»Π΅Π΅ выполняСм дСйствия ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: (x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y), Π³Π΄Π΅ x – порядковоС число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° y – ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ этого числа. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ нашС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΠΎΠ΄ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ считаСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 2 + 1 = 7.

НСмного ΠΈΠ· истории Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Двоичная систСма счислСния

Двоичная систСма β€” это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния. ОснованиС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° символа для записи чисСл.

НСмного истории

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС чисСл Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» основополоТник матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π“.Π’. Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† Π΅Ρ‰Π΅ Π² XVII Π²Π΅ΠΊΠ΅. Он Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ всС арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Однако Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 30-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² XX Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму Π½Π΅ рассматривали Π²ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·. Но с Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ элСктронных устройств ΠΈ Π­Π’Πœ, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ вновь ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ двоичная систСма ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° для программирования ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ хранСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ².

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, двоичная систСма являСтся самой ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ для быстрого ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ систСмы счислСния.

1001102 = 1 βˆ™ 2 5 + 0 βˆ™ 2 4 + 0 βˆ™ 2 3 + 1 βˆ™ 2 2 + 1 βˆ™ 2 2 + 0 βˆ™ 2 0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 3810

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ пСрСвСсти число Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· дСсятичной, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 с остатком, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ всС остатки Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС, начиная с частного:

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅3819942
Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ22222
ЧастноС199421
ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ01100

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ систСмы Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

Однако ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрым ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом: Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° условныС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ слСва Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ (для Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ β€” ΠΏΠΎ 3 Π·Π½Π°ΠΊΠ°; для ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ β€” ΠΏΠΎ 4 Π·Π½Π°ΠΊΠ°), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π°:

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Π°ΡΠ’ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°ΡΠ¨Π΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ
000
00111
01022
01133
10044
10155
11066
11177
10008
10019
1010A
1011B
1100C
1101D
1110E
1111F

110010012 = 11 001 001 = 011 001 001 = 3118

110010012 = 1100 1001 = Π‘916

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π’ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствуСт понятиС Β«ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…Β» чисСл. И для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ провСсти ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ мСняСтся Π½ΠΈ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΅Π³ΠΎ прямым ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ приписываниС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ записи:

A > 0AΠΏΡ€ = 0A1010112; AΠΏΡ€ = 01010112
A ≀ 0AΠΏΡ€ = 1|A|-1010112; AΠΏΡ€ = 11010112

Для записи ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΎΡ‚ прямого ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

A > 0AΠΎΠ±Ρ€ = 0A1010112; AΠΎΠ±Ρ€ = 01010112
A ≀ 0AΠΎΠ±Ρ€ = 1 A-1010112; AΠΎΠ±Ρ€ = 10101002

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ использованиС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, с Ρ‚ΠΎΠΉ лишь Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ числу ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ:

A > 0AΠ΄ΠΎΠΏ = 0A1010112; AΠ΄ΠΎΠΏ = 01010112
A ≀ 0AΠ΄ΠΎΠΏ = 1 A + 1-1010112; AΠ΄ΠΎΠΏ = 10101012

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Двоичная систСма ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° особоС распространСниС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройств, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° соотвСтствуСт трСбованиям ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… тСхничСских устройств, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²Π° состояния (Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ для кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ИмСнно поэтому ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ большСй части Π­Π’Πœ основан ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Двоичная систСма для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π― Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ постов ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Если ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ пост ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΡƒΡ…Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ провСсти Ρ…ΠΈΡ€ΡƒΡ€Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π°Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΈΡŽ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ нСпрСдсказуСмы. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ устроСн ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π΄ΡƒΡˆΠ΅Ρ€Π°Π·Π΄ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ послСдствиям.

Основа основ соврСмСнного ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° – Π”Π’ΠžΠ˜Π§ΠΠΠ― Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠ Π‘Π§Π˜Π‘Π›Π•ΠΠ˜Π― (2-Π‘Π‘). Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π”Π‘Π‘, ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Ок, даю ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΡƒ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ число. Допустим, 5. И ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число. Допустим, 3. Как Π½Π°ΠΌ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅, прСдставим число 5 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ:

А число 3 ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, сначала нарисуСм ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ допишСм ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ пСрСсчитаСм – ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 8.

Зря ΡΠΌΠ΅Ρ‘Ρ‚Π΅ΡΡŒ! Когда считаСм ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ – Π² Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ это называСтся (Π’ΠΠ˜ΠœΠΠΠ˜Π•! ΠΠ•ΠΠžΠ ΠœΠžΠ’Π˜Π’ΠΠΠ― Π›Π•ΠšΠ‘Π˜ΠšΠ!) «Единичная нСпозиционная систСма счислСния с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ вСсовым коэффициСнтом». Ну, ΠΈΠ»ΠΈ попросту Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ УНАРНАЯ Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠ Π‘Π§Π˜Π‘Π›Π•ΠΠ˜Π― (1-Π‘Π‘).

Π’ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ (люди) ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Π”Π•Π‘Π―Π’Π•Π Π˜Π§ΠΠžΠ™ Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠžΠ™ Π‘Π§Π˜Π‘Π›Π•ΠΠ˜Π― (10-Π‘Π‘). Она Ρ‚Π°ΠΊ называСтся, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅, ΠΎΠ½Π° Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠŸΠžΠ—Π˜Π¦Π˜ΠžΠΠΠΠ―, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (вСс) Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ полоТСния Π² записи числа, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² числах 2, 21 ΠΈ 211 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 2 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, соотвСтствСнно, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, дСсятки ΠΈ сотни.

ДСсятичная систСма счислСния

Как ΠΌΡ‹ складываСм Π² 10-Π‘Π‘? НапримСр, столбиком:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° складываСм Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: 2+9 = 11, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии Π΄Π²ΡƒΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСлок появился Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ дСсяток. ЯсноС Π΄Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСсяток, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоС большоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ – это 9+9 = 18. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ слоТСниС Π½Π° кусочки: вмСсто 12+99 ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ 2+9 + 10+90, Ρ‚.Π΅. Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ дСсятки (Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ сотни) складываСм ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°:

12 + 99 = [Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΠ΅ΠΌ Π½Π° разряды]

= (2+9) + (10+90) = [слоТим ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ разряды]

= 11 + (10+90) = [снова Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΠ΅ΠΌ Π½Π° дСсятки ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹]

= (1 + 10) + (10 + 90) = [снова ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ дСсятки ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†]

= 1 + (10 + 10 + 90) = [слоТим дСсятки]

= 1 + (110) = [Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΠ΅ΠΌ Π½Π° сотни ΠΈ дСсятки]

Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получится 111, Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ остановимся ΠΈ посмотрим Π½Π° эту ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ записи:

Ѐишка Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ дСсятков, сотСн ΠΈ Ρ‚.Π΄., Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

564 = 500 + 60 + 4, 7031 = 7000 + 000 + 30 + 1

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ записи Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎ всСх разрядах ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ (ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ), всС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ – это Π½ΡƒΠ»ΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ – это Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈ этом вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 1000, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 10^3 (Ρ‚.Π΅. Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стСпСни, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 10*10*10).

7000 = 7*1000 = 7 * 10^3

А всё число 7031 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

7031 = 7*10^3 + 0*10^2 + 3*10^1 + 1*10^0

Напомню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС число Π² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ стСпСни Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΈ 10^0 = 1, Π° любоС число Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ само сСбя 10^1 = 10. Π•Ρ‰Π΅ напомню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 0 Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ 0, Ρ‚.Π΅. 0*10^2 = 0.

Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, наша систСма счислСния называСтся дСсятичной ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря этой дСсяткС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ отступлСниС. Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΈ! НС ΠΏΡƒΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ числа ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹! ΠŸΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ числа – это ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π° – это просто символ для записи чисСл. А число – это абстрактная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ количСство Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ. Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, всС поняли. πŸ™‚

Двоичная систСма счислСния

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ 2-Π‘Π‘. Π•Ρ‘ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всСго 2 символа для записи чисСл: 0 ΠΈ 1. Π§Ρ‚ΠΎ интСрСсно, ΠΏΡ€ΠΈ этом любоС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² 10-Π‘Π‘, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π² 2-Π‘Π‘, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² 1-Π‘Π‘!

Двоичная систСма Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ позиционная ΠΈ отличаСтся ΠΎΡ‚ дСсятичной Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ вмСсто 10 Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ возводится Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 101101 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

101101= 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (это ΡƒΠΆΠ΅ Π² дСсятичной систСмС)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ поскладываСм Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС.

Начнём с простого: 0+0 = 0, 1+0 = 1, 0+1 = 1

НичСго ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² 10-Π‘Π‘ это Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ выглядит.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ послоТнСС: 1 + 1 = 10

А Π²ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π”Π•Π‘Π―Π’Π¬! Π­Ρ‚ΠΎ число ДВА. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи.

НСт. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ плюс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½! Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° плюс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½! Π’ 10-Π‘Π‘ это выглядит Ρ‚Π°ΠΊ: 2 + 1 = 3, Π° Π² 1-Π‘Π‘ Ρ‚Π°ΠΊ: || + | = |||. Ясно –понятно?

Π₯м… слоТновато? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ упростим! По Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ схСмС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ 12 + 99. НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всё это Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС!

11 + 1 = [Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΠ΅ΠΌ Π½Π° разряды]

= (10 + 1) + 1 = [ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ]

= 10 + (1 + 1) = [О! β€œ1+1” ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π΅ΠΌ!]

= 10 + 10 = [Π½Ρƒ, здСсь просто сначала ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΠΈ, складываСм 1+1 ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ приписываСм 0 ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ]

Ну, сколько ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ БВО. Если Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² 10-Π‘Π‘, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 3 + 1 = 4. Π’.Π΅. это 100 Π² записи 2-Π‘Π‘ – это Π§Π•Π’Π«Π Π•.

Ну, ΠΈ для закрСплСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° слоТим Π² 2-Π‘Π‘:

= (1000 + 100 + 00 + 1) + (1000 + 000 + 00 + 1)

= (1000 + 1000) + (100 + 000) + (00 + 00) + (1 + 1)

= (10000) + (100) + (00) + (10)

= (10000) + (100) + (00 + 10)

А ΠΏΠΎ-русски: 13 + 9 = 22

Π”ΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ спасибо! ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ объяснили. Всё понял.

Π‘Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ пСрСмноТая Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ саму Π½Π° сСбя ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ максимально Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ (Π½ΠΎ мСньшСС 85) число

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ для 21

Π‘Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ 16, ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π² 4 стСпСни

Π‘Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ 4, ΠΈΠ»ΠΈ 2^2

1, ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π² стСпСни 0.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ собираСм нашС число, проставляя Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ для Ρ‚ΠΎΠΉ стСпСни Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, которая Ρƒ нас Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ (Ρ‚.Π΅. 2^6 2^4 2^2 2^0) ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠΉ стСпСни, которая Π½Π΅ встрСти лась (2^5 2^3 2^1)

2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0

спасибо, ΠΎΡ‡ доступно)

Π’ΠΎΡ‚ этот Π°Π±Π·Π°Ρ† ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ записи:
——

Двоичная систСма Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ позиционная ΠΈ отличаСтся ΠΎΡ‚ дСсятичной Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ вмСсто 10 Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ возводится Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 101101 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

101101= 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (это ΡƒΠΆΠ΅ Π² дСсятичной систСмС)
——

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π² качСствС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ здСсь Π½Π΅ ясно? πŸ™‚

«Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· дСсятичной Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ»

Π”Π°, я ΡƒΠΆΠ΅ осознал этот изъян ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ» пост ΠΏΡ€ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· дСсятичной Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ. Π—Π°Π²Ρ‚Ρ€Π° Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΡƒ. πŸ™‚

«ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ»

МнС показалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² это слоТновато ΡƒΠΆΠ΅. МнС Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ программисту ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ приходится Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ слоТСния.

= 10 + 10 = [Π½Ρƒ, здСсь просто сначала ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΠΈ, складываСм 1+1 ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ приписываСм 0 ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ]= 100 «

ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ «= (1000 + 1000) + (100 + 000) + (00 + 00) + (1 + 1)

ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, поТалуйста, Π΅Ρ‰Π΅ постами ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ

А Π²ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π”Π•Π‘Π―Π’Π¬! Π­Ρ‚ΠΎ число ДВА. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи. И дальшС Π½Π΅Ρ‚ объяснСния ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ. ЕстСствСнно дальшС ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ слоТнСС, Π½ΠΎ Ρ‚.ΠΊ. этот простой нСпонятСн. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π·Π°Π»Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π΅Π±Ρ€ΠΈ

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ синхрофазотрон.

Π”Π° просто.
6 = 1Ρ…2^2 +1Ρ… 2^1 + 0Ρ…2^0 = 110
7 = 1Ρ…2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 111

7 = 4 +3 +1 = 100 + 010 + 001

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ послоТнСС: 1 + 1 = 10
Ой! ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ.
А Π²ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π”Π•Π‘Π―Π’Π¬! Π­Ρ‚ΠΎ число ДВА. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи.

Π― тСбя Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ это Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Ну, ΠΌΡ‹ числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π² дСсятичной систСмС, поэтому Π² простых случаях Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число пСрСводят Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π² ΡƒΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚. πŸ™‚

Ну Ρ‚Ρ‹ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΡˆΡŒ число Π’ Π² HEX «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ», хотя ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 11?

Ну, ΠΈ «B» я ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ «Π±Ρ» Π² зависимости ΠΎΡ‚ контСкста πŸ™‚

Ну Π΄Π°. Но Ρƒ тСбя Π² этой систСмС ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 11, ΠΈ Π² дСсятичной это 17. НС ΠΏΡƒΡ‚Π°Π΅ΡˆΡŒΡΡ?

«ΠΠΎ Ρƒ тСбя Π² этой систСмС ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 11, ΠΈ Π² дСсятичной это 17. НС ΠΏΡƒΡ‚Π°Π΅ΡˆΡŒΡΡ?»
НС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ понял вопрос. Π§Ρ‚ΠΎ с Ρ‡Π΅ΠΌ я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ-Ρ‚Π²ΠΎΠ΅ΠΌΡƒ?

«ΠΡƒ Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ‹ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡˆΡŒ счСт, понятия «Π΄Π²Π°» Π½Π΅ сущСствуСт.»

Π― ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… чисСл Π΅ΡΡ‚ΡŒ названия. И Ρ‚Π°ΠΊ слоТилось историчСски, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти названия Π΄Π°Π½Ρ‹ Π² дСсятичной систСмС.

НапримСр, Ссли я Π² ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмС Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΡƒ:
111 + 1111 = 1111111

Π― Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ «Ρ‚Ρ€ΠΈ плюс Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ сСмь», Π° Π½Π΅ «ΡΡ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ плюс тысяча сто ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ сто тысяч. «.

Π’Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π» число Π’ ΠΊΠ°ΠΊ 11, Π½Π΅ смотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ тСбя Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² этой ΠΆΠ΅ систСмС 11, эквивалСнтноС дСсятичной 17.

Π‘Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ с Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ? Π”Π° Π½Π΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅Ρ‘ графичСская запись.

Ссли с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ названия ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ восприятия ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Π½Π΅ привСсти, Ρ‚ΠΎ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π°.

Π”Π΅Ρ€ΠΆΠΈ ΠΌΠΎΠ΅ объяснСниС:
Когда Ρ‚Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΡˆΡŒ Π΄ΠΎ дСсяти, Ρƒ тСбя Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ названия чисСл ΠΈ Ρ‚Π΅Π±Π΅ приходится ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ названия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ большС 9. НапримСр:

Ну Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΆΠ΅ послС 1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ:

Как Ρ‚Ρ‹ понимаСшь, ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ количСство, само количСство ΠΎΡ‚ этого Π½Π΅ измСнилось, измСнился Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ способ счСта.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ цифровая схСмотСхника основана Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния. На основных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*1=0

ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π”Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° + ΠΈ * Π² Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

Π½Π΅Ρ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ способ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, всмыслС Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. m2176308 342011863. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-m2176308 342011863. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° m2176308 342011863. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1616735705279447213. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1616735705279447213. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1616735705279447213. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

НСйронныС сСти. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· курса ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ сСтям ΠΎΡ‚ 3blue1brown. Π’ этой Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния. Одной ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ, которая ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с основными ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ диффСрСнцирования слоТных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² контСкстС сСтСй.

Π‘Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌ Π·Π° созданиС выпуска:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ° – Π€Π΅Π΄ΠΎΡ€Π° Π’Ρ€ΡƒΡ„Π°Π½ΠΎΠ²Π°;

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° – ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ»Π° ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π΅Π²Π°;

Π”ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° – Никифора Бтасова;

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π° – ОлСга Π–Π΄Π°Π½ΠΎΠ²Π°

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. m2176308 342011863. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-m2176308 342011863. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° m2176308 342011863. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1553055368263265756. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1553055368263265756. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1553055368263265756. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

НСйронныС сСти. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ распространСниС ошибки

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, Π›ΠΈΠ³Π° образования!

ΠœΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ курс ΠΏΠΎ нСйросСтям ΠΎΡ‚ 3blue1brown.

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌ спускС. БСгодня Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния β€” Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ обучСния Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй.

Π‘Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌ Π·Π° созданиС выпуска:

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° – ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ»Π° ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π΅Π²Π°;

Π”ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° – Никифора Бтасова;

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π° – ОлСга Π–Π΄Π°Π½ΠΎΠ²Π°

И бонус Π² коммСнтариях, английский!

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. m2176308 342011863. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-m2176308 342011863. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° m2176308 342011863. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1553055368263265756. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1553055368263265756. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1553055368263265756. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

НСйронныС сСти. Π“Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ спуск: ΠΊΠ°ΠΊ учатся Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” слоТный процСсс Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ для сущностСй, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ нСйросСтям. Π“Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ спуск: ΠΊΠ°ΠΊ учатся Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти.

Π‘Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌ Π·Π° участиС Π² выпускС:

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² – Дмитрия Π’ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Π°, ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ»Π° ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π΅Π²Π°, Дмитрия ΠœΠΈΡ€ΠΎΡˆΠ½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ;

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° – Дмитрия ΠœΠΈΡ€ΠΎΡˆΠ½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ;

Π”ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² – Никифора Бтасова, Π”Π°Ρ€ΡŒΡŽ Π―Π³ΠΎΠ²ΠΊΠΈΠ½Ρƒ;

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π° – ОлСга Π–Π΄Π°Π½ΠΎΠ²Π°.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. m1636464 208375409. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-m1636464 208375409. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° m1636464 208375409. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1630444348273119023. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1630444348273119023. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1630444348273119023. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ ΠΎ систСмах счислСния:
β€” ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ» своСй ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ 5 Ρ€ΠΎΠ·, сказав «ΡΡ‚Π° 101 Ρ€ΠΎΠ·Π° Ρ‚Π΅Π±Π΅» (двоичная). ΠŸΠ΅Ρ‰Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ» Π±Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹, сказав «Π±Π΅Ρ€ΠΈ эти 111 Ρ€ΠΎΠ·» (унарная).
β€” Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π°Π½Π΄Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΡ†Π° ΠΎΡ‚ программиста ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всСго лишь ноль?
β€” Ну Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0 Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ шагом для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ шаг ΠΊ абстрактному ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ стСпСни Π΄Π°, «0» β€” это пСрСходная ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Π°Π½Π΄Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ ΠΈ программистом.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. m2176308 342011863. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-m2176308 342011863. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° m2176308 342011863. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1553055368263265756. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1553055368263265756. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1553055368263265756. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

НСйронныС сСти. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΎ слоТном

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, ΠŸΠΈΠΊΠ°Π±Ρƒ. БСгодня Ρƒ нас ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ классноС для Π›ΠΈΠ³ΠΈ образования.

ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΊΠ΅ с Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ самых ΠΊΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π° Youtube Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ-ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ-Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ.

И наша пСрвая ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΊΠ° β€” Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ нСйросСти.

Π—Π° это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌ АлСксандра КолдаСва.

Если Ρ…ΠΎΡ‡Π΅ΡˆΡŒ ΠΏΠΎΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΊΠ΅ β€” напиши Π½Π°ΠΌ Π² Π²ΠΊ, Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ facebook.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. m1432748 1330544562. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-m1432748 1330544562. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° m1432748 1330544562. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΡƒΠΊ

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 153536916518186201. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-153536916518186201. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 153536916518186201. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±Ρ‹Π» ΠΈΡ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€. А Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ (ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅):

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1535369261139186925. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1535369261139186925. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1535369261139186925. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

О ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, нарисованной Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Dominic ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассказал Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. Он рассказал ΠΎ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ± Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ тСориях ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ говоря, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ Π½Π°ΡƒΠΊ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ страницС Π²ΠΎ flickr Π΅ΡΡ‚ΡŒ интСрСсныС постСры ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ сСйчас ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

ВсС Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ плСйлистС: https://www.youtube.com/playlist?list=PLOYRlicwLG3St5aEm02nc.
Они Π½Π° английском, Π½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π’ΠΎΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ Computer Science:

А Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

Бпасибо за вниманиС!

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. m1692747 1490001975. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-m1692747 1490001975. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° m1692747 1490001975. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1471301439235195145. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1471301439235195145. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1471301439235195145. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π—Π° дСнь Π΄ΠΎ экзамСна

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 15277839771748492. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-15277839771748492. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 15277839771748492. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. 1527792280195193436. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-1527792280195193436. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1527792280195193436. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Ну, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ сильно-Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΄Ρ‘Ρ‚. Ну Π΄Π° Π»Π°Π΄Π½ΠΎ, всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚. НавСрноС.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

Двоичная систСма счислСния β€” это позиционная систСма счислСния с основаниСм 2. Π’ этой систСмС счислСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ всСго лишь Π΄Π²ΡƒΡ… символов (Π² Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 0 ΠΈ 1).

Двоичная систСма ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройствах, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой ΠΈ соотвСтствуСт трСбованиям:

Π’ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ элСктроникС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ разряду Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния соотвСтствуСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ логичСский элСмСнт (ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€ с Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅) с двумя состояниями (ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚).

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

ИспользованиС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ дюймами

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π΅ дСсятичныС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 5ΒΎβ€³, 7 15 / 16β€³, 3 11 / 32β€³ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл

Для прСобразования ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ стСпСнСй основания 2:

5122561286432168421

Начиная с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 1 всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, которая стоит послС 1 называСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² дСсятичныС

Допустим, Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 110011. ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числу ΠΎΠ½ΠΎ эквивалСнтно? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° этот вопрос, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

5122561286432168421
110011
32+16+2+1

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, начиная с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. Под ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ эквивалСнт Π² строчкС Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ дСсятичныС числа. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 110011 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ 51.
Π›ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. b279d9c4e043368924d93c251db331e2. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-b279d9c4e043368924d93c251db331e2. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° b279d9c4e043368924d93c251db331e2. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ пСрСвСсти любой тСкст Π² дСсятичный, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ воспользовавшись ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½..

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π“ΠΎΡ€Π½Π΅Ρ€Π°

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ слСва-Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, умноТая Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° основу систСмы (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС 2). НапримСр, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 1011011 пСрСводится Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ‚Π°ΠΊ: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+0=22 >> 22*2+1=45 >> 45*2+1=91 Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² дСсятичной систСмС это число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано ΠΊΠ°ΠΊ 91. Или число 101111 пСрСводится Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ‚Π°ΠΊ: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+1=23 >> 23*2+1=47 Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² дСсятичной систСмС это число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано ΠΊΠ°ΠΊ 47.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл ΠΊ блиТайшСй стСпСни Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, нСмСньшСй этого числа

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° функция, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ число, нСмСньшСС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ….

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅

Допустим, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ пСрСвСсти число 19 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ΠΎΠΉ :

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ частноС Π½Π° 2 ΠΈ записываСм Π² остаток 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1. Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΠΌ числа ΠΈΠ· остатка Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, начиная с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 19 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи (начиная с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°): 10011.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ систСмы счислСния

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ «Π‘истСмы счислСния (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)» [1] ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ прСимущСства ΠΈ нСдостатки 4-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, созданных Π₯ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Бсылки

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

Код ГрСя β€” 2 Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ГрСя 00 01 11 10 3 Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ГрСя 000 001 011 010 110 111 101 100 4 Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ГрСя 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Код ГрСя систСма счислСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π²Π° сосСдних значСния… … ВикипСдия

ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚-ΠΊΠΎΠ΄ β€” Код сигнальной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π°Π½Π³Π». Signal Point Code (SPC)) сигнальной систСмы 7 (SS7, ОКБ 7) это ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (Π² домашнСй сСти) адрСс ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ MTP (ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ) Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ОКБ 7 сСтях для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ … ВикипСдия

БСсквадратноС число β€” Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ бСсквадратным называСтся число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ дСлится Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 1. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, 10 бСсквадратноС, Π° 18 Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 18 дСлится Π½Π° 9 = 32. Начало ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ бСсквадратных чисСл Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … ВикипСдия

Direct3D 10 β€” Для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ?: Π’ΠΈΠΊΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ написания статСй. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ согласно стилистичСским ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ … ВикипСдия

Python β€” Π£ этого Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ значСния, см. Python (значСния). Python Класс языка: ΠΌΡƒ … ВикипСдия

Π₯акСрская Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° β€” Π² ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ смыслС слова Π² настоящСС врСмя ΠΏΠΎΠ΄ словосочСтаниСм понимаСтся Β«ΠŸΠΎΠΊΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° систСму бСзопасности», ΠΈ склоняСтся скорСС ΠΊ смыслу ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° ΠšΡ€ΡΠΊΠ΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π° искаТСния смысла самого слова Β«Ρ…Π°ΠΊΠ΅Ρ€Β». Π₯акСрская… … ВикипСдия

Π“Ρ€Π΅ΠΉ β€” (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π». gray/grey сСрый) ΡˆΠΎΡ‚Π»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ английская фамилия. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1 Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ носитСли 2 Π“Ρ€Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ псСвдоним извСстных людСй … ВикипСдия

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π“ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° β€” ΠšΠΎΠ΄Ρ‹ Π“ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° это сСмСйство энтропийных ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ случаСм ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π“ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· прСдставитСлСй этого сСмСйства. Код Π“ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° позволяСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ символов Π² видС… … ВикипСдия

ΠšΡ€ΡΠΊΠ΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° β€” Π₯акСрская Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π² ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ смыслС слова Π² настоящСС врСмя ΠΏΠΎΠ΄ словосочСтаниСм понимаСтся Β«ΠŸΠΎΠΊΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° систСму бСзопасности», ΠΈ склоняСтся скорСС ΠΊ смыслу ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° ΠšΡ€ΡΠΊΠ΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π° искаТСния смысла самого слова Β«Ρ…Π°ΠΊΠ΅Ρ€Β» … ВикипСдия

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *