ΠΈΠ±ΠΊ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ: 18.01.2018, 11:00 2018-01-18 11:00:00
Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅: 3523728
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½
ΠΠ°ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π°: 29.12.2017, 15:04
ΠΠΎΡΡ (1 ΡΡ)
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ: 13 735 RUB
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°: 68 675 RUB
Π Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ | ΠΠ°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊ | ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ |
---|---|---|
Π³ ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° | Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ | Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ |
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. | ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ | ΠΠ΄. ΠΈΠ·ΠΌ. | Π‘ΡΠΌΠΌΠ° |
---|---|---|---|---|
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°: ΠΠΠ ΠΠ£2.890.172 | 1 373 502,00 | 1 | Π¨ΡΡΠΊΠ° | 1 373 502,00 |
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΡΠ½Π°Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅ΡΡ
Β© 2009-2021 ΠΠΠ Β«Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉΒ». ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΡΠΆΡΡΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π½Π° Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ, ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΡΠΆΡΡΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊ Π‘Π-72Π
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π‘ΠΠ-64, Π‘Π-70, Π‘Π-69, Π‘Π-72Π, Π511 ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π£ΠΠ).
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°,ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅, ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ (ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° Π£ΠΠ) Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°; ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ° β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° βΠ°Π²Π°ΡΠΈΡβ; Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° βΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎβ.
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π£ΠΠ):
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π‘ΠΠ-64, Π‘Π-70, Π‘Π-69, Π‘Π-72Π, Π511 ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π£ΠΠ).
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°,ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅, ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ (ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° Π£ΠΠ) Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°; ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ° β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° βΠ°Π²Π°ΡΠΈΡβ; Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° βΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎβ.
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π£ΠΠ):
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ². Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π°Π²ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ β Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π΅ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ) ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ‘04-316 β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ‘16-521 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘Π-69, Π‘Π-70, Π‘Π-72Π, Π‘ΠΠ-64, Π-511 Π½Π° Π±ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π£ΠΠ.
KACO-V β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° ΠΠΠΠ.
ΠΠΠ β ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘Π-72Π ΠΈ Π-511 Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΡ (ΠΠ Π) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄(25?)
Π Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΡΠΈΡ. 2.16, Π³). ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ Ethernet ΠΈ Token Ring.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 2B1Q(26)
ΠΠΎΠ΄ 4Π/5Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° 4Π/5Π Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5 Π±ΠΈΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΠΊΡΡΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅(22)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΡΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΡΡΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ Π±ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΡΡΠΌΠ±Π»Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΊΡΡΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 110001101111, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΊΡΡΠΌΠ±Π»Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ (38-40)
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ(38)
ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡ-Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Β«Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π° ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΡ : ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² (circuit switching), ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² (packet switching) ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (message switching).
Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 60-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ. Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ (dedicated) ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ (leased) ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΈ TCP/IP.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²(39)
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ:
ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Frequency Division Multiplexing, FDM);
ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Time Division Multiplexing, TDM).
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² (FDM) Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ FDM-ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 2.27). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 4 ΠΊΠΡ, Π° Π½Π΅ Π² 3,1 ΠΊΠΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π² 900 ΠΡ. Π ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ FDM-ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ FDM-ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½.
Π ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ FDM-ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ 12 Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 48 ΠΊΠΡ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 60 Π΄ΠΎ 108 ΠΊΠΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ 5 Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΡ, Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 240 ΠΊΠΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 312 Π΄ΠΎ 552 ΠΊΠΡ. Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ 60 Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ . ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ 600 Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 2520 ΠΊΠΡ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 564 Π΄ΠΎ 3084 ΠΊΠΡ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ;
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠΌΠΎΠΉ;
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Ρ Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ N*64 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π±Π°ΠΉΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π±Π°ΠΉΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π’1, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ TDM, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ 24 Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° Π’1, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 1,544 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ Π±Π°ΠΉΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π°ΠΉΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π±ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π‘Π΅ΡΠΈ TDM ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°.
Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² FDM-ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π² TDM-ΡΠ΅ΡΡΡ . ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ:
ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² (40)
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.30). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π΅Π· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π‘Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.30 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ(40)
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ(40)
ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.32). Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΉΠ» Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ.
Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π°.
ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ Β«Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΈ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°Β» (store-and-forward).
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ WWW ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ (Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π·Π°Π½ΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ(40)
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ off-line, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± LDPC ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ , Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ (Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
Π‘ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ LDPC (Low-density parity-check codes), ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π² Π’Π£ ΠΠ»ΡΠΌΠ΅Π½Π°Ρ (ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° CSP). ΠΠΎΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ LDPC), Π° ΠΌΠ½Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡ Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ±Π±ΠΈβ¦ Π’Π°ΠΊ Ρ Π½Π°Π±ΡΠ°Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ!
ΠΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ!
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΈΠΊΠ±Π΅Π·Π° ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»: Channel codes basics (CommPy).
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
LDPC ΠΊΠΎΠ΄Ρ β ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ°Π»Π»Π°Π³Π΅ΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡ Π² 1963 Π³. Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ PhD [1]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ) ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² 1990-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π. ΠΡΠ²ΠΈ ΠΈ Π. ΠΠ°ΠΊΠΊΠ΅Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ LDPC ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ [2].
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ LDPC ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎ:
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ LDPC ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π» Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ CubeSat (ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅) β ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² DVB-S2/S2X.
Π Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ·Ρ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
LDPC ΠΊΠΎΠ΄Ρ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (encoding) β Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
:
Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» β ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (ΡΠΌ. modulo). ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎ modulo 2, Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
modulo q, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ°
.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
Π³Π΄Π΅ β ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ (parity) ΡΠ°ΡΡΡ, Π°
β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ (identity) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
ΠΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΌ. Linear code). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ (Π΄Π°, Π½Π° ΡΠ»ΡΡ Π·Π²ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, identity-ΡΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ: ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ?
ΠΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (parity-check matrix).
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π°
, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π’Π°Π½Π½Π΅ΡΠ°:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²: ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠ·Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(variable nodes), ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² , ΠΈ ΡΠ·Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ (check nodes), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ (
). Π£Π·Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅
. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 β ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½ΡΠ»ΠΈ (ΡΠΌ. Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠΎΠ²):
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ LDPC (Parity-Check).
ΠΠ·Ρ LDPC ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠΎ Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° LDPC ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°?
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ low-density: ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (sparce), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ:
«Low density parity check codes are codes specified by a parity check matrix containing mostly zeros and only small number of ones.» [1]
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΠ°Π»Π»Π°Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ:
(3,4)-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡ 12. ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 12 Π±ΠΈΡ; Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ 4, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3,4); ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 3 ΠΈ 4), Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ.
Π£ ΠΠ°ΠΊΠΊΠ΅Ρ ΠΈ ΠΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ:
(3,4)-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡ 12.
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ DVB-S2 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ (irregular) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΌ.:
Eroz M., Sun F. W., Lee L. N. DVBβS2 low density parity check codes with near Shannon limit performance //International Journal of Satellite Communications and Networking. β 2004. β Π’. 22. β β. 3. β Π‘. 269-279.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ: ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3), Π²Π΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ LDPC ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΡΡ (ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ: ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ° (Gaussian elimination), ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°:
ΠΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° :
ΠΡ Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ :
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Π° Π²ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ:
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ:
Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ , Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
):
ΠΠ°Π³ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π°!
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π», Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ β ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ LDPC ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠΎ LDPC ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Medium:
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ , Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Belief propagation (aka SPA β Sum-product algorithm) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ). ΠΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²!
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»:
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ:
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· :
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·:
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ: PSK ΠΈ QAM.
Π§Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ? ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (LTE, Wi-Fi, DVB ΠΈ Ρ.Π΄. ).
Π, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (soft decisions). ΠΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (LLR β log likelihood ratios):
Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π°
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠ°, Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠ°ΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ (ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ. Π ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Belief propagation.
ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5).
ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ» ΠΎΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V2C β Variable-to-Check) ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ C2V β Check-to-Variable).
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ LLR Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° LLR ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. SPA ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (MAP β maximum a posteriori probability), Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ «ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· SPA Π½Π° Python (numpy)». ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ² (Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅).
1. ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ LLR, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π³Π΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π°
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΄Π°ΠΌΠ°ΡΠ° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ: Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΄Π°ΠΌΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° LLR ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
2. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V2C
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (V2C) Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ LLR ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ [4, Ρ.32 ]:
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ V2C ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅:
Π³Π΄Π΅ j β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, i β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² j-ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ i-ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(variable node) ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ½ΠΊΡ Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: 1) Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π―, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ, Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΠ°Π» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ LDPC ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Min-sum [5], Log-SPA [6] ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ [7]. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅? Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅: Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
3. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ° ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
Π³Π΄Π΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²
-ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅.
ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ NRZ:
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ β ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ.
4. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ C2V
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ :
Π Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ . Π ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 3 (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· SPA Π½Π° Python (numpy)
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°ΠΌ!
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· [4, Ρ.33 ]:
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ).
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ [4, Ρ.36 ]:
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π°Π·Ρ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ LDPC ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅Π·ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅).
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π½Π° ΡΠΌ, β ΡΡΠΎ Communication Toolbox ΠΎΡ MathWorks (MatLab). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ:
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ Π½Π° GitHub ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π» Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ aff3ct, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° C++.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ LDPC ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Turbo-ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ).
Π£ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ WEB-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (BER/FER Comparator).
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. Instalation) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΠ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ make-ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΠ» Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ³Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ubuntu 18.04:
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π£ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, PyBER. Π‘ΡΡΡ «ΡΡΠ»Π·Ρ» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ GUI Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ aff3ct txt-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, PyBER Π²Π°ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΠΎΠ΄Π΅). ΠΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· plot, Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ semilogy. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ PyBER Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² txt-ΡΠ°ΠΉΠ», Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (BER β bit error ratio) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ c ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ awk:
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π² Python ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ 1/2 ΠΈ 3/4 (AWGN ΠΊΠ°Π½Π°Π») Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°:
ΠΠ΅Π· ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½ΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΡ LDPC-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅).
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° Π²Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
R.G. Gallager Low-Density Parity-Check Codes, IRE Transactions on Information Theory, 1962
D.J.C. MacKay Good Error-Correcting Codes Based on Very Sparse Matrices, IEEE Transactions on Information Theory, VOL.45, NO 2., March 1999
«3GPP RAN1 meeting #87 final report». 3GPP. Retrieved 31 August 2017.
Johnson, S. J. (2006). Introducing low-density parity-check codes. University of Newcastle, Australia, V1
Declercq D., Fossorier M. Decoding algorithms for nonbinary LDPC codes over GF(q) //IEEE transactions on communications. β 2007. β Π’. 55. β β. 4. β Π‘. 633-643.
Wymeersch H., Steendam H., Moeneclaey M. Log-domain decoding of LDPC codes over GF (q) //2004 IEEE International Conference on Communications (IEEE Cat. No. 04CH37577). β IEEE, 2004. β Π’. 2. β Π‘. 772-776.
Chen J. et al. Reduced-complexity decoding of LDPC codes //IEEE transactions on communications. β 2005. β Π’. 53. β β. 8. β Π‘. 1288-1299.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ?
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½ΡΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ H Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ: Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ «Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ» ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ H:
Π³Π΄Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ modulo 2).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ? Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ Π½Π΅Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π²ΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ GF(4).
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° LLR, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ LLR (Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ):
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅:
Π ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ q Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ GF(q). ΠΠΎΠ»Π΅ΠΉ-Π½Π΅Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡΡΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ β¦