как кодируется информация в qr коде
Что такое QR-код и как его создать
В 2020 году многие впервые столкнулись в QR-кодами: регистрация для выхода из дома, сдача теста на COVID-19, получение пропуска на работу или разрешения для поездки в другой город. Но не все понимают, как работает матричный штрих-код и где его можно использовать. В этой статье мы выясним, что такое QR-код, для чего он нужен, как устроен и с помощью каких программ его можно использовать и создавать.
Содержание
Что такое QR-код
QR-код или Quick Response Code — код быстрого ответа. Это двумерный или матричным штрихкод — оптическая метка, содержащая в себе информацию об объекте, к которому она привязана.
Согласно статистике, 97% опрошенных встречали QR-коды в повседневной жизни: на чеках, квитанциях, билетах, в магазинах, наружной рекламе, в музеях, в общественном транспорте и на визитках. А 62% — использовали их для оплаты, перехода на сайт, предъявления билета, считывания контактных данных и внесения пожертвований.
Важно! В QR-код обычно закладывают до 2-3 килобайт информации. Максимальное значение — до 15 килобайт. Самый маленький QR-код имеет размер 21 х 21 пиксель, самый большой — 177 х 177 пикселей.
На сегодняшний день это один из надежных способов хранения информации, так как ее можно корректно считать, даже если какая-то деталь на изображении стерлась.
Код быстрого реагирования состоит из белой рамки, четырех квадратов по углам, а также из горизонтальных и вертикальных компонентов.
Пример QR-кода, который ведет на сайт
Различия между QR-кодом и штрих-кодом
Давайте рассмотрим ключевые различия двух видов кода.
Характеристики | QR-код | Штрих-код |
Тип матрицы | Двумерный | Линейный |
Размер | До 7000 символов | До 70 символов |
Вид изображения | Точки в квадратной сетке | Параллельные линии |
Цель | Хранение и передача текста, URL, музыки, контактных данных, информации о продукте | Хранение и передача данных о товаре: цена, артикул, производитель |
Где используется | В бизнесе и переговорах — как визитка. А также для передачи любой информации, которая находится в сети | Магазины, кинотеатры, больницы, почтовые отделения, службы логистики |
Различие в изображении кода:
Визуальное различие двух видов кода
Для чего нужен QR-код
Матричный код можно использовать для отправки:
Как устроены QR-коды
QR-код содержит в себе четыре кодировки:
Таким образом, вы можете передавать любой набор данных, чтобы получатель смог быстро получить и изучить информацию.
Существует две модификации основных видов кодировки:
Виды QR-кодов
Существует два вида матричного кода:
Вы также можете встретить цветной вариант оформления QR-кода или даже брендированный. Он используется, например, на упаковках или в буклетах, чтобы поддержать единую айдентику.
Пример брендированного QR-кода
Как пользоваться QR-кодом
Сейчас современные смартфоны способны сканировать QR-коды через стандартный инструмент «Камера».
Важно! В iOS недавно появилась подобная функция — камера считывает QR-код.
Ниже скринкаст, как сканировать QR-код с телефона на Android:
Пример, как сканировать двумерный код
Если по какой-то причине ваша камера на смартфоне не читает QR-код — используйте приложение. В App Store и Google Play вариантов множество — выбирайте любое из понравившихся.
Также если вы боитесь, что QR-код перенаправит вас на сайт мошенников или с вашей карты спишется сумма, которая отличается от той, что указана в чеке — проверьте код с помощью сканера от Касперского — QR Scanner.
Если у вас под рукой нет смартфона — зайдите на сайт Decode it. Там вы сможете загрузить изображение — и получить расшифровку за считанные секунды:
Пример, как использовать сервис для расшифровки коды быстрого ответа
Как использовать QR-код в рекламе и маркетинге
Двумерный код можно расположить на визитках, брошюрах, флаерах, баннерах, сайте, сувенирной продукции, упаковке, арт-объектах, в инструкциях к товару, в email и тому подобное. Все зависит от вашей фантазии и цели, которую вы хотите достигнуть при помощи QR-кода. Примеры мы разбирали в начале этого материала.
А сейчас рассмотрим варианты, когда можно и нельзя использовать коды быстрого ответа:
Автоматизация email рассылок
Отправляйте цепочки триггерных сообщений приветствия, брошенной корзины, реактивации, совмещая внутри одной цепочки email, SMS и web push.
Как создать QR-код
В этом разделе мы собрали популярные сервисы, в которых вы можете сгенерировать QR-код.
QR Code Generator
QR Code Generator — бесплатный генератор двумерного кода.
Обзор сервиса QR Code Generator
Плюсы:
Минусы:
QR Code Monkey
QR Code Monkey — удобный генератор матричного кода.
Интерфейс сервиса QR Code Monkey
Плюсы:
Минусы:
QR Coder
QR Coder — простой генератор для создания черно-белого QR-кода.
Плюсы:
Минусы:
QR Stuff
QR Stuff — многофункциональный сервис для шифрования данных в QR-код.
Интерфейс QR Stuff
Плюсы:
Минусы:
ONLINE QR Code Generator
ONLINE QR Code Generator — быстрый сервис для генерации двумерного кода.
Вариант для быстрого шифрования данных
Плюсы:
Минусы:
Генератор QR кода
Генератор QR кода — бесплатный сервис для генерации двумерного кода.
Обзор сервиса «Генератор QR кода»
Плюсы:
Минусы:
Заключение
В этой статье мы рассмотрели QR-код: узнали, что это, как с ним работать и в каких программах создавать.
Используйте двумерный код в своем продвижении — регистрируйтесь в сервисе SendPulse, подключайте email и SMS рассылки, приглашайте аудиторию в чаты с помощью наших чат-ботов в таких мессенджерах, как ВКонтакте, Facebook Messenger, Telegram и WhatsApp!
Все о QR кодах и бесплатный генератор.
Первое пришествие QR кодов Россию не захватило, возможно, потому что проникновение технологий было довольно слабым и смартфон был не у каждого. Сейчас же они становятся все более популярными, их можно встретить около достопримечательностей, на упаковках продуктов, на визитках, на стенах домов, на одежде, на асфальте и черт знает где ещё.
Вот так в Новосибе себе представляют «электронную библиотеку»:
В связи с новой волной популярности QR кодов мной было принято решение доделать и восстановить старый генератор QR кодов. Но о применении и создании немного позже, а пока немного истории.
Придумали эти квадратики в Японии в 1994 году и они стали Хитом с большой буквы. Они заполонили рекламные щиты, полки супермаркетов, листовки, визитки и даже здания.
В обычный QR код помещается: 7089 цифр, 4296 латинских букв или 2953 букв кириллицы. А еще он разработан так, что информацию можно прочесть даже если часть кода будет испорчена. Чем более надежный код, тем меньше информации в нем можно уместить. Бывают коды с возможностью потери 7, 15, 25 и 30 % информации.
Благодаря этой особенности QR кодов они хорошо поддаются редизайну
А еще в последнее время очень популярно размещать коды на одежде и футболках. Кто-то это делает веселья ради, кто-то в рекламных целях, а кто-то в социально-политических, например, на митингах и различных собраниях, где людей много фотографируют:
Не то открылось? Если Вашему другу будет нужна ссылка, то скину в комментах, кстати, это еще одно применение кодов. В местах где запрещены ссылки или информация считается запрещенной, Вы всегда можете разместить код и обойти автоматические системы.
Но больше всего QR коды применяются не в домашних ковриках и на футболках, а в маркетинге. Например, их наносят на различные рекламные материалы или упаковку таким образом
в последствии отслеживают эффективность размещения.
Кстати, пару слов об отслеживании эффективности. QR коды, это один из немногих способов отслеживания обычной рекламы. Посчитать точную эффективность Вам не удастся, но сравнить между собой несколько каналов Вы сможете. Например, вы можете раздавать в разных местах листовки с различными QR кодами и отследить количество сканирований каждого из них.
Найдены дубликаты
Странно что чтение QR кода до сих пор не встроена по стандарту в iOS или Android. Очень ведь удобно было бы: достал мобильник, открыл камеру, переключил в режим чтения кода. И усё, без всяких там скачиваний доп. приложений. Или уже в новых версиях идёт такая приблуда? Просвятите плиз, а то до сих пор на ведроиде 2.3 сижу)
на MIUI QR код читается на обычную камеру без всяких переключений
Странно, у мея на MIUI нет читалки, только отдельная встроенная, но приложение камеры не читает
На miui 8 читалка и встроенная, и приложение камеры читает.
в настройках камеры мб выключено
неа, нет там ничего. Просто видимо прошивка не родная у вас
Родная и по воздуху обновляется?
хз родная или нет, miui global, все по воздуху
MIUI Global 8.1 при наведении камеры на QR код сразу выдает запрос на открытие
Ну такое у меня есть, да. Правда плохо читает. А вот камера по умолчанию не читает
Необходимо включить эту функцию в настройках камеры, при наведении на код появляется кнопочка «Подробнее о QR» Miui Global 8.2 Стабильная 8.2.1.0
на рабочем столе пальцем вверх проведи, и там сверху справа около поиска будет кнопочка со считывалкой кюр кодов
у меня на Android 5.1 было встроено в стандартное приложение камеры
Нет, но приложение по умолчанию многие ставят. Можно было бы вообще камеру навести и если есть код, то предлагать расшифровать
Тоже можно. Но вот тут сразу проблема всплывает если просто сфоткать человека, а у него на футболке QR код. А вот переключить режим прямо в самой камере было бы самое то.
never gonna give you up never gonna let you down
А остальные не прочитались даже, увы. Потрачено.
Читалку нормальную поставьте ) QR droid, например
Теперь можно оставлять ссылку для друга с намёком.
Поймал меня, гаденыш. )
Хасикью теперь можно прятать )
По мне так эти коды норм если надо напечатать ссылку, но там, где они используются, например, когда надо считать бонусную карту с экрана телефона, то это прошлый век. Есть nfc
спасибо, теперь я знаю где ты живёшь, жди на чай :з
Не забудь сначала скинуть на чай и опохмел )
Есть и другие варианты qr код генераторов www.stqr.ru/generator
исправлено, благодарю. в попыхах делалось
Где ссылка!?Ну что за наебалово(
http://vk-cc.com/mayki там была ссылка на креативные майки
ты меня разочаровал,я надеялся что там её сисечки =)
ИМХО, опасная это вещь. Вирус схватить элементарно.
По обычной ссылке хоть примерно видишь, куда заходишь.
А с QR кодом непонятно ничего.
при сканировании видишь ссылку перед переходом по ней.
Ну-ну. А как же сокращатели ссылок?
http://longurl.info/ вот такие штуки есть для этого. Да и опять же, читалки зачастую знают что там в конце.
Ну-ну. А как же удлинятели сокращенных ссылок?
Бесполезные все эти квадратики.
Как мне передать грёбаный контакт на другой телефон?
Скачать спец. прогу которая выводит инфу на экран в виде QR
Скинуть в неё контакт
Заставить товарища скачать прогу, которая распознает QR
Навести его камеру на мой дисплей
Продиктовать номер телефона
Очень сложный выбор.
А все эти квадратики на упаковках тож нафиг не сдались. Что я забыл на сайте производителя мыла?
Просто оно для этого не используется. Контакт можно скинуть по блютусу, например. А вот если с визитки надо контакт в телефон забить, то сканируешь и у тебя все поля заполнены. остается только кнопку сохранить нажать.
Звучит удобно, а по факту никто не пользуется.
Включить блютуз у себя, включить его у друга, нажать на передачу контакта, подождать, пока телефон найдёт всех соседей, выяснить, как называется телефон друга, подтвертить приём на телефоне друга.
Я например часто пользуюсь, когда нужно передать какой-то текст с компа на телефон
Проще в телеграмм скинуть.
там надо кому-то, я на почту сам себе всегда все кидаю))
Там можно себе писать
Как мне передать грёбаный контакт на другой телефон?
1. Иметь 2 телефона на android с включенной функцией android beam
2. Приложить один телефон к другому
Генератор QR кодов с динамическим изменением и настраиваемым дизайном
Недавно я делал обзорный пост про использование QR кодов в котором встречались коды с таким вот дизайном
Что такое динамические QR коды и для чего оно нужно?
Обычно в QR код кодируется непосредственно информация, будь то ссылка, текст, визитка или что либо еще. В динамическом же кодируется только ссылка специально созданная для этого кода. Информация же выдается только после перехода по ссылке. Благодаря такому подходу вы можете изменять содержание вашего кода не меняя самой картинки. Это крайне удобно, если вы хотите напечатать код с акцией на какой-то рекламной продукции или упаковке. По завершению акции можно просто завести туда новую информацию.
Статистика сканирований кодов
Еще одним плюсом динамических кодов является то, что можно не только изменять содержимое, но и отслеживать каждое сканирование этого кода. Вы можете узнать с какого устройства, браузера и из какой страны или города были совершены сканирования. В личном кабинете это выглядит так:
Коды для кошечек, собачек и других питомцев.
В последнее время стало все популярнее делать ошейники с QR кодами из которого любой может получить всю необходимую информацию. Ваши контактные данные, кличку питомца, информацию о диете или прививках. Раньше это было сложно и не красиво, я постарался упростить этот процесс. Для этого достаточно зайти в раздел по созданию кодов для питомцев, ввести всю необходимую информацию и настроить дизайн. В итоге получится вот такой код:
И такой мобильный сайт вашего питомца:
Пока в сервисе много багов, но думаю, что скоро с ними справлюсь и начну добавлять новые типы кодов. Всем добра.
Что такое QR-код, как им пользоваться и как создать свой код
Содержание
Содержание
Многочисленные штрих-коды каждодневно окружают нас в быту. Даже не задумываясь о них, мы постоянно контактируем с предметами, на которые нанесена маркировка. Казалось бы, скучное техническое описание. Но и они таят в себе много интересной информации, особенно если это современный QR-код.
Что такое QR-код
Необходимость контроля над товаром еще много лет назад привела к появлению первых разновидностей маркировки. Со временем маркировка приобрела привычный для нас вид — цифры с вертикальными полосами — штрих-коды. С их помощью можно получить исчерпывающую информацию об изделии. Но минусом такого способа является то, что читается данный код лишь в одном направлении. Это сильно снижает количество информации, которую может вместить код.
QR-код в свою очередь стал логичным продолжением развития штрих-кода, позволяя хранить в себе гораздо больше информации. Достигается это путем считывания информации как по горизонтали, так и по вертикали. Данные с QR-кода считываются гораздо быстрее, чем с обычного штрих-кода. Три черных квадрата по краям обозначают границы кода, а оставшийся четвертый квадрат позволяет расшифровывать код даже в неправильном положении. Еще одним плюсом современного QR-кода является возможность его сканирования с помощью смартфонов и легкое создание. Данный нюанс дает большой потенциал в его использовании, в отличие от обычного штрих-кода, для расшифровки которого требуется больше усилий.
Где используется и как считывать информацию
Сферы применения QR-кодов необъятны. Они охватывают практически каждое направление в деятельности человека. Применение QR-кодов можно условно поделить на три большие категории:
Для расшифровки исконного QR-кода потребуется современный смартфон или планшет с камерой. Как правило, такие устройства имеют уже встроенный сканер QR-кода, но, если он отсутствует, выходом будет использование специальных приложений. Они есть в достаточном количестве как на платформе iOS, так и на платформе Android.
После включения функции QR-код будет выделяться рамкой. Для распознавания устройством может потребоваться точная фиксация объектива на коде, об этом просигнализирует всплывающая подсказка. После расшифровки на экране появится окошко с данными. В конкретном примере — это ссылка на скачивание фирменного ПО к продукту.
Еще один актуальный пример, который может встретиться в быту — медиавозможности телевизора. QR-коды в передачах могут быть реализованы в разнообразных вариантах. Например, для голосования за любимый клип и исполнителя в прямом эфире.
Считывание кода с телевизора происходит аналогичным способом озвученным ранее. После расшифровки QR-кода на экране устройства появится ссылка с инструкциями.
Как создать свой собственный QR-код
Не обязательно довольствоваться уже созданными QR-кодами — проявив немного фантазии можно создать свой уникальный код. Контактные данные на визитке, гостевой Wi-Fi или, может быть, подсказки для прохождения квеста с друзьями? Легко! Благо в интернете можно найти массу сервисов по генерации кодов. Рассмотрим несколько из них.
QR Code Generator
Интерфейс сервиса состоит всего лишь из пары вкладок, которые содержат весь необходимый инструментарий. Необходимо выбрать тип информации, которую будет отображать код — это может быть путь к сайту, контакты или ссылка на профиль в социальной сети.
В примере ниже это ссылка на сайт клуба DNS. Остается выбрать рамку, форму и цвет QR-кода. Нажимаем кнопку скачивания и ждем окончания процесса. В код также можно встроить свой собственный логотип, но для этого потребуется регистрация на сервисе.
Открываем сгенерированный файл и сканируем код привычным способом. На экране появится кнопка для перехода на сайт — это заданный нами ранее клуб DNS.
The QR Code Generator
Функционал этого сервиса скромнее рассмотренного ранее, и он подойдет тем, кому нужно создать QR-код быстро и просто. Интерфейс сайта интуитивно понятен, а на выбор пользователю предоставлены основные виды информации, которые можно зашифровать в код.
Попробуем «скрыть» в коде обычный текст. Для этого выбираем вкладку «Free text» и задаем, к примеру, Клуб DNS. Кликнув по иконке опций можно выбрать размер сохраняемого файла в пикселях. Остается сохранить файл, задав ему имя и формат.
После сканирования кода на экране появится зашифрованный в QR-код текст. В данном случае это Клуб DNS.
Вне зависимости от метода создания QR-кода его можно распечатать на разнообразных поверхностях. Кроме различной полиграфии это может быть одежда или любая другая поверхность. Главный критерий — хорошая «читаемость», то есть распознавание кода.
Читаем QR код
Иногда возникают такие ситуации, когда нужно прочитать QR код, а смартфона под рукой нет. Что же делать? В голову приходит лишь попробовать прочитать вручную. Если кто-нибудь сталкивался с такими ситуациями или кому просто интересно как же читается QR код машинами, то данная статья поможет вам разобраться в этой проблеме.
В статье рассмотрены базовые особенности QR кодов и методика дешифрирования информации без использования вычислительных машин.
Иллюстраций: 14, символов: 8 510.
Для тех, кто не в курсе что такое QR код, есть неплохая статья в английской Wikipedia. Также можно почитать тематический блог на Хабре и несколько хороших статей по смежной тематике, которые можно найти поиском.
Решение задачи непосредственного чтения информации с QR-картинки рассмотрим на примере двух кодов. Информация была закодирована в online-генераторе QR Coder.ru.
Чтобы понять, как извлечь данные из кода, нужно разобраться в алгоритме. Существует несколько стандартов в семействе QR кодов, с их базовыми принципами можно ознакомиться в спецификациях. Кратко поясню: данные, которые необходимо закодировать, разбиваются на блоки в зависимости от режима кодирования. К разбитым по блокам данным прибавляется заголовок, указывающий на режим и количество блоков. Существуют и такие режимы, в которых используется более сложная структура размещения информации. Данные режимы рассматривать не будем ввиду того, что извлекать вручную из них информацию нецелесообразно. Однако, основываясь на тех принципах, которые описаны ниже, можно адаптироваться и к этим режимам.
По стандарту, данные с RS-кодами перед записью в картинку «перемешиваются». Для этих целей используют специальные маски. Существует 8 алгоритмов, среди которых выбирается наилучший. Критерии выбора основаны на системе штрафов, о которых можно также почитать в спецификации.
«Перемешанные» данные записываются в особой последовательности на шаблонную картинку, куда добавляется техническая информация для декодирующих устройств. Исходя из описанного алгоритма, можно выделить схему извлечения данных из QR кода:
Здесь зелёным фломастером подчёркнуты пункты, которые нужно будет выполнить при непосредственном чтении кода. Остальные пункты можно опустить ввиду того, что считывание производит человек.
Шаг 0. QR код
Взглянув на картинки, можно заметить несколько отчётливых областей. Эти области используются для детектирования QR кода. Эти данные не представляют интереса с точки зрения записанной информации, но их нужно вычеркнуть или просто запомнить их расположение, чтобы они не мешали. Всё остальное поле кода несёт уже полезную информацию. Её можно разбить на две части: системная информация и данные. Также существует информация о версии кода. От версии кода зависит максимальный объём данных, которые могут быть записаны в код. При повышении версии – добавляются специальные блоки, например как здесь:
По ним можно сориентироваться и понять какая версия QR перед вами. Коды высоких версий обычно также нецелесообразно считывать вручную.
Размещение системной информации показано на рисунке:
Системная информация дублируется, что позволяет значительно понизить вероятность возникновения ошибок при детектировании кода и считывании. Системная информация – это 15 бит данных, среди которых первые 5 — это полезная информация, а остальные 10 — это BCH(15,5) код, который позволяет исправлять ошибки в системных данных. К классу BCH кодов относят и RS коды. Обратите внимание, что на рисунке две полоски по 15 бит не пересекаются.
Шаг 1. Чтение 5 бит системной информации
Как уже говорилось, интерес представляют только первые 5 бит. Из которых 2 бита показывают уровень коррекции ошибок, а остальные 3 бита показывают какая маска из доступных 8 применяется к данным. В рассматриваемых QR кодах системная информация содержит:
Шаг 2. Маска для системной информации
Кроме уже озвученных схем защиты системной информации, вдобавок, используется статическая маска, которая применяется к любой системной информации. Она имеет вид: 101010000010010. Так как имеет интерес только первые 5 бит, то маску можно сократить и легко запомнить: 10101 (десять — сто один). После применения операции «исключающего или» (xor) получаем информацию.
Возможные уровни коррекции ошибок:
000 | (i + j) mod 2 = 0 |
001 | i mod 2 = 0 |
010 | j mod 3 = 0 |
011 | (i + j) mod 3 = 0 |
100 | ((i div 2) + (j div 3)) mod 2 = 0 |
101 | (i j) mod 2 + (i j) mod 3 = 0 |
110 | ((i j) mod 2 + (i j) mod 3) mod 2 = 0 |
111 | ((i+j) mod 2 + (i j) mod 3) mod 2 = 0 |
Шаг 3. Чтение заголовка данных
Чтобы понять с какими данными предстоит иметь дело, необходимо изначально прочитать 4-х битный заголовок, который содержит в себе информацию о режиме. Специфика чтения данных изображена на картинке:
Список возможных режимов:
ECI | 0111 |
Числовые | 0001 |
Буквенно-числовые | 0010 |
8-битный (байтный) | 0100 |
Kanji | 1000 |
Структурированное дополнение | 0011 |
FNC1 | 0101 (1-я позиция) 1001 (2-я позиция) |
Шаг 4. Применение маски к заголовку
После извлечения 4-х бит, описывающих режим, необходимо к ним применить маску.
В нашем случае для двух кодов используются разные маски. Маска определяется выражением, приведённым в таблице выше. Если данное выражение сводится к TRUE (верное) для бита с координатами (i,j), то бит инвертируется, иначе всё остаётся без изменений. Начало координат в левом верхнем углу (0,0). Взглянув на выражения, можно заметить в них закономерности. Для рассматриваемых QR кодов, маски будут выглядеть так:
Шаг 5. Чтение данных
После получения данных о режиме можно приступать к чтению информации. Надо оговорить, что наиболее интересно считывать числовые и буквенно-числовые данные, так как они легко интерпретируются. Но также не стоит бояться 8-битных. Это может быть также легко интерпретируемая информация. Например, многие онлайн генераторы QR текст кодируют в этом режиме, используя ASCII. Ещё одна причина, почему следует изначально прочитать режим, это то, что от него зависит количество пакетов данных. Которая также зависит и от версии кода. Для версий с первой по девятую длины блоков для более читабельных режимов:
Числовые | 10 бит / 4 бита |
Буквенно-числовые | 9 бит |
8-битный (байтный) | 8 бит |
Первый блок после указателя режима — это количество символов. Для числового режима количество закодировано в 10 следующих битах, а для 8-битного режима в 8 битах (прошу прощения за тавтологию).
На рисунке видно, что в левом QR коде, как и отмечалось, записана цифра 5. Это видно по указателю количества символов и последующим после него 4 битам. В числовом режиме наряду с 10-битными блоками используются 4-х битные блоки для экономии места, если в 10-битном объёме нет необходимости. В правом коде зашифровано 4 символа. На данный момент неизвестно что зашифровано в нём. Поэтому необходимо перейти к чтению следующего столбца для извлечения всех 4-х блоков информации.
На рисунке видно, все 4 пакета представляют собой коды ASCII латинских букв, образующие слово «habr»
Естественно наилучшим способом остаётся достать телефон из кармана и, наведя камеру на QR-картинку, считать всю информацию. Однако в экстренных случаях может пригодиться и описанная методика. Конечно, в голове не удержишь все указатели режимов и типов масок, а также ASCII символы, но популярные комбинации запомнить (хотя бы те, что рассмотрены в статье) под силу.