каким кодом представлена информация в памяти компьютера
Представление числовых данных в памяти ЭВМ
Для представления информации в памяти ЭВМ (как числовой, так и не числовой) используется двоичный способ кодирования.
Кодирование символов
Для кодирования символов достаточно одного байта. При этом можно представить 256 символов (с десятичными кодами от 0 до 255). Набор символов персональных ЭВМ, совместимых с IBM PC, чаще всего является расширением кода ASCII (American Standard Code for Information Interchange стандартный американский код для обмена информацией). В настоящее время используются и двухбайтовые предсталения символов.
Двоично-десятичное кодирование
В некоторых случаях при представлении чисел в памяти ЭВМ используется смешанная двоично-десятичная «система счисления», где для хранения каждого десятичного знака нужен полубайт (4 бита) и десятичные цифры от 0 до 9 представляются соответствующими двоичными числами от 0000 до 1001. Например, упакованный десятичный формат, предназначенный для хранения целых чисел с 18-ю значащими цифрами и занимающий в памяти 10 байт (старший из которых знаковый), использует именно этот вариант.
Представление целых чисел в дополнительном коде
Вообще, разряды нумеруются справа налево, начиная с 0. Ниже показана нумерация бит в двухбайтовом машинном слове.
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Дополнительный код целого отрицательного числа может быть получен по следующему алгоритму:
При получении числа по его дополнительному коду прежде всего необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то просто перевести его код в десятичную систему счисления. В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм:
Примеры. Запишем числа, соответствующие дополнительным кодам:
Кодирование вещественных чисел
Несколько иной способ применяется для представления в памяти персонального компьютера действительных чисел. Рассмотрим представление величин с плавающей точкой.
Покажем преобразование действительного числа для представления его в памяти ЭВМ на примере величины типа Double.
Как видно из таблицы, величина это типа занимает в памяти 8 байт. На рисунке ниже показано, как здесь представлены поля мантиссы и порядка (нумерация битов осуществляется справа налево):
| S | Смещенный порядок | Мантисса |
| 63 | 62..52 | 51..0 |
Таким образом, из вышесказанного вытекает следующий алгоритм для получения представления действительного числа в памяти ЭВМ:
Очевидно, что более компактно полученный код стоит записать следующим образом: C073850000000000(16).
Другой пример иллюстрирует обратный переход от кода действительного числа к самому числу.
Представление информации в памяти компьютера (8-й класс)
Класс: 8
1 этап (теория) – представление урока в виде презентации
Для того чтобы сохранить на внешних носителях текстовый документ, созданный с помощью компьютера, он должен быть представлен двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1.
Самый удобный и понятный способ такого представления следующий:
1) записать алфавит;
2) пронумеровать все буквы по порядку;
3) номер буквы перевести в двоичную систему счисления;
4) составить таблицу соответствия символов двоичным или десятичным кодам.
Уже получилось 143 символа.
Чтобы закодировать такое количество символов необходимо не менее 8 бит (или 1 байт)
Теперь мы знаем, что для кодирования одного символа требуется один байт информации.
И так кодирование заключается в том, что каждому символу ставиться в соответствие уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (или десятичный код от 0 до 255).
Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется кодовой таблицей.
Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера (коды), называется таблицей кодировки.
Для разных типов ЭВМ используются различные кодировки.
С распространением IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки ASCII (American Standart Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена.
Стандартной в этой таблице является только первая половина, т.е. символы с номерами от 0 (00000000) до 127 (0111111). Сюда входят буква латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.
Остальные 128 кодов используются в разных вариантах. Например, в русских кодировках размещаются символы русского алфавита.
Так же получил широкое распространение новый международный стандарт Unicode (Юникод), который отводит на каждый символ два байта. С его помощью можно закодировать 65 536 (216= 65 536) различных символов.
Решение задач
Пример1. Записать слово «stop» в двоичном и десятичном кодах.
Решение. Двоичный 001110011 01110100 01101111 01110000
Десятичный 115 116 111 112
Пример 2. Сколько бит памяти компьютера займет слово «Микропроцессор»?
Решение. Слово состоит из 14 букв. Каждая буква является символом компьютерного алфавита, поэтому занимает 1 байт памяти. Слово займет 14 байт (112 бит)
Пример 3. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера, Сколько символов содержит этот текст?
Решение. 0,25 х 1024 = 256 (байт); 256 : 1 (байт) = 256 символов.
Пример 4. С помощью десятичных кодов зашифровано слово «stop» 115 116 111 112. Записать последовательность десятичных кодов для этого же слова, но записанного заглавными буквами.
Решение. При шифровке не обязательно пользоваться таблицей. Достаточно учесть, что разница между кодом строчных и прописных букв равна 32. 115 – 32 = 83; 116 – 32 = 84; 111 – 32 = 79; 112 – 32 = 80. Слову «STOP» соответствует последовательность кодов: 83 84 79 80.
Пример 5. Оценить информационный объем фразы, закодированной с помощью Юникода: Без труда не вытащишь и рыбку из пруда
Решение. В Юникоде 1 символ закодирован 2 байтами или 16 битами. Во фразе 38 символов (с учетом пробелов). В байтах – 38 х 2 = 76 байтов; в битах 38 х 16 = 608 бит.
Домашнее задание: Тема «Тексты в компьютерной памяти». Задание: Закодировать в двоичной форме свою фамилию, используя таблицу в учебнике.
Урок 2. Лабораторная работа
Цель: Познакомить учащихся с различными кодировками символов, используя текстовые редакторы.
Задача: Выполнить задания в различных текстовых приложениях
1. Текстовый редактор Блокнот
а) Используя клавишу Alt и малую цифровую клавиатуру раскодировать фразу: 145 170 174 224 174 255 170 160 173 168 170 227 171 235;
Технология выполнения задания: При удерживаемой клавише Alt, набрать на малой цифровой клавиатуре указанные цифры. Отпустить клавишу Alt, после чего в тексте появится буква, закодированная набранным кодом.
Ответ: скоро каникулы
б) Используя ключ к кодированию, закодировать слово – зима;
Технология выполнения задания: Из предыдущего задания выяснить, каким кодом записана буква а. Учитывая, что буквы кодируются в алфавитном порядке, выяснить коды остальных букв.
Ответ: 167 168 172 160
Что вы заметили при выполнении этого задания во время раскодировки? Запишите свои наблюдения.
Возможный вариант: в кодировочной таблице нет буквы ё.
2. Текстовый процессор MS Word.
Технология выполнения задания: рассмотрим на примере: представить в различных кодировках слово Кодировка
Задание: Открыть Word.
Используя окно «Вставка символа» выполнить задания: Закодировать слово Forest
а) Выбрать шрифт Courier New, кодировку ASCII(дес.) Ответ: 70 111 114 101 115 116
б) Выбрать шрифт Courier New, кодировку Юникод(шест.) Ответ: 0046 006F 0072 0665 0073 0074
в) Выбрать шрифт Times New Roman, кодировку Кирилица(дес.) Ответ: 70 111 114 101 115 116
г) Выбрать шрифт Times New Roman, кодировку ASCII(дес.) Ответ: 70 111 114 101 115 116
Вывод: _________________________________________________________
Ответ вывода: код символа не зависит от типа шрифта. Предлагаемые MS Word кодировки кодируют символы одинаково.
3. Составьте 3 варианта объявления о наборе группы обучения работе в Текстовых приложениях.
а) в Текстовом редакторе Блокнот
б) в Текстовом процессоре Word
в) в Издательской системе Publisher (публикация)
Ответьте на вопрос: в чем отличительные особенности (положительные и отрицательные) каждого из использованных приложений. Оформите ответ в виде вывода.
Вывод: __________________________________________________________
Ответ вывода: блокнот – положительное: простота использования, отрицательные: ограничение возможностей
Word положительное: множество возможностей, отрицательные: сложность использования Publisher положительное : множество профессиональных возможностей, отрицательные: необходимость определенных навыков работы и знаний
2 этап (практика) – Лабораторная работа «Представление текстовой информации в компьютере»
Практическая работа «Вставка символов в тексте» (Приложение 3)
Выполнение лабораторной работы оформить в виде таблицы:
Задание
Ответ
Выводы
код символа не зависит от типа шрифта. Предлагаемые MS Word кодировки кодируют символы одинаково
Тест, выполненный в MS Excel, содержит задания типа А и В для двух вариантов.
1. Буква Z имеет десятичный код 90, а z – 122. Записать слово «sport» в десятичном коде. Ответ: 115 112 111 114 116
2. С помощью десятичных кодов зашифровано слово «info» 105 110 102 111. Записать последовательность десятичных кодов для этого же слова, но записанного заглавными буквами. Ответ: 73 78 70 79
3. Текст занимает 0,5 Кбайт памяти компьютера, Сколько символов содержит этот текст? Ответ: 512
4. Сколько бит памяти компьютера займет слово «Антивирус»? Ответ: 72
5. Буква Б имеет код 193, а б – 295. Запишите через пробел коды букв Л и л. Ответ: 203 235
6. Оцените информационный объем фразы, закодированной с помощью Юникода: Делу время, потехе час Ответ: 352 бита
1. Буква Z имеет десятичный код 90, а z – 122. Записать слово «forma» в десятичном коде. Ответ: 102 111 114 109 97
2. С помощью десятичных кодов зашифровано слово «port» 112 111 114 116. Записать последовательность десятичных кодов для этого же слова, но записанного заглавными буквами. Ответ: 80 79 82 84
3. Текст занимает 0,75 Кбайт памяти компьютера, Сколько символов содержит этот текст? Ответ: 768
4. Сколько бит памяти компьютера займет слово «Информация»? Ответ: 80
5. Буква Я имеет код 223, а я – 255. Запишите через пробел коды букв Ш и ш. Ответ: 216 248
6. Оцените информационный объем фразы, закодированной с помощью Юникода: Делу время, потехе час Ответ: 44 байта
Каким кодом представлена информация в памяти компьютера
Электронные облака
Лекции
Рабочие материалы
Тесты по темам
Template tips
Задачи
Логика вычислительной техники и программирования
Лекция «Представление информации в компьютере. Структура внутренней памяти.»
Основные понятия: бит, байт, дискретность, отрицательные числа, дополнительный код, двоичные и шестнадцатеричные числа, целые и вещественные числа, мантисса, машинный порядок, нормализованное представление, машинное слово, адресуемость.
Биты и байты
Написание программ требует знаний организации всей системы компьютера. В основе компьютера лежат понятия бита и байта. Они являются тем средством, благодаря которым в компьютерной памяти представлены данные и команды.
Для выполнения программ компьютер временно записывает программу и данные в основную память. Компьютер имеет также ряд pегистров, которые он использует для временных вычислений.
Минимальной единицей информации в компьютере является бит.
Бит – ячейка памяти, хранящая один двоичный знак. Битовая структура памяти определяет первое свойство памяти – дискретность.
Бит может быть выключен, так что его значение есть нуль, или включен, тогда его значение равно единице. Единственный бит не может представить много информации в отличие от группы битов.
Во внутренней памяти компьютера все байты пронумерованы. Нумерация начинается с нуля. Порядковый номер называется его адресом. В компьютере адреса обозначаются двоичным кодом. Используется также шестнадцатеричная форма обозначения адреса.
Двоичные числа
Так как компьютер может различить только нулевое и единичное состояние бита, то он работает системе исчисления с базой 2 или в двоичной системе. Фактически бит унаследовал свое название от английского «BInary digiT» (двоичная цифра).
Сочетанием двоичных цифр (битов) можно представить любое значение. Значение двоичного числа определяется относительной позицией каждого бита и наличием единичных битов. Ниже показано восьмибитовое число, содержащее все единичные биты:
| Позиционные веса | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Включенные биты | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Двоичное сложение
Микрокомпьютер выполняет арифметические действия только в двоичном формате.
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
Обратите внимание на перенос единичного бита в последних двух операциях. Теперь, давайте сложим 01000001 и 00101010.(число 65 и число 42):
| Двоичные | Десятичные |
| 01000001 | 65 |
| 00101010 | 42 |
| 01101011 | 107 |
Проверьте, что двоичная сумма 01101011 действительно равна 107. Рассмотрим другой пример:
| Двоичные | Десятичные |
| 00111100 | 60 |
| 00110101 | 53 |
| 01110001 | 113 |
Представление целых чисел
Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера ячеек памяти, используемых для их хранения. В k-разрядной ячейке может храниться 2 k различных значений целых чисел.
Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо:
1) перевести число N в двоичную систему счисления;
2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов
Отрицательные числа
Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:
1) получить внутреннее представление положительного числа N;
2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1на 0;
3) к полученному числу прибавить 1.
Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом. Использование дополнительного кода позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения уменьшаемого числа с дополнительным кодом вычитаемого.
Двоичные разряды в ячейке памяти нумеруются от 0 до k справа налево. Старший, k-й разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен нулю, отрицательного числа – единице. Поэтому этот разряд называется знаковым разрядом.
| 65 | 01000001 |
| +(-42) | 11010110 |
| 23 | (i)00010111 |
Результат 23 является корректным. В рассмотренном примере произошел перенос в знаковый разряд и из разрядной сетки.
Шестнадцатеричное представление
Представим, что необходимо просмотреть содержимое некоторых байт в памяти. Требуется определить содержимое четырех последовательных байт (двух слов), которые имеют двоичные значения. Так как четыре байта включают в себя 32 бита, то специалисты разработали «стенографический» метод представления двоичных данных. По этому методу каждый байт делится пополам и каждые полбайта выражаются соответствующим значением. рассмотрим следующие четыре байта:
| Двоичное | 0101 | 1001 | 001 | 0101 | 1011 | 1001 | 110 | 1110 |
| Десятичное | 5 | 9 | 3 | 5 | 11 | 9 | 12 | 14 |
Так как здесь для некоторых чисел требуется две цифры, расширим систему счисления так, чтобы 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F. Таким образом, получим более сокращенную форму, которая представляет содержимое вышеуказанных байт:
| 59 | 35 | B9 | CE |
Такая система счисления включает «цифры» от 0 до F, и так как таких цифр 16, она называется шестнадцатеричным представлением.
Шестнадцатеричный формат нашел большое применение в языке ассемблера.
Если немного поработать с шестнадцатеричным форматом, то можно быстро привыкнуть к нему.
Следует помнить, что после шестнадцатеричного числа F следует шестнадцатеричное 10, что равно десятичному числу 16.
Машинное слово
Вся информация (данные) представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (см. табл.). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в компьютере.
Представление информации в компьютере. Единицы измерения информации
Вы уже владеете одним языком, а быть может и несколькими. Знаете некоторые понятия из химии, физики, математики и других наук. А для того, чтобы понимать и использовать компьютерный язык нужно иметь знания о представлении информации в памяти компьютера. В этой статье поговорим о представлении текста, графики, звука в ПК и рассмотрим основные положения, касающиеся этой темы.
Введение
Для того чтобы было намного проще понять, как представляются файлы в компьютере приведем несколько примеров из жизни с которыми сталкивался каждый:
А теперь переведем эти ситуации на язык информатики – в данных ситуациях светофор и фары передают код. Красный сигнал говорит нам о том, что нужно остановиться, а моргание фарами это “код” с помощью которого мы просим уступить дорогу. Быть может вы удивитесь, но в основу любого человеческого языка тоже положен код, только символы в нем называются алфавитом. Теперь рассмотрим это определение более подробно. Итак:
Код – набор обозначений, с помощью которого можно представить информацию.
Кодирование – процесс, при котором данные переводятся в код.
По мере развития информационной сферы учеными и разработчиками предлагались многие способы кодирования информации. Некоторые из них остались незамеченными, другими же мы пользуемся до сих пор. В качестве примера приведем азбуку Морзе, разработанную Самюэлем Морзе в 1849 году. Буквы и цифры определяются в ней тремя символами:
Однако наибольшую популярность завоевал “двоичный код”, который предложил использовать Вильгельм Лейбниц в семнадцатом веке. Информация в нем определяется двумя символами – 0 и 1. Разработчикам данный метод кодирования сильно понравился из-за простоты его реализации. 0- это пропуск сигнала, а число 1- его наличие. Именно двоичное представление используется сегодня в ПК и в другой цифровой технике.
Представление и устройство памяти персонального компьютера
Скорее всего, вы знаете, что внутренняя память компьютера состоит из двух частей – оперативной и основной:
Чтобы иметь представление, как работает внутренняя память компьютера, и как её использовать, нужно заглянуть внутрь системного блока. Здесь можно провести аналогию с тетрадным листом “в клеточку”. Каждая клетка содержит в себе одно из двух состояний – 0 или 1. Если в ячейке стоит 1, то это говорит о том, что данная ячейка внутренней памяти включена, если 0, то выключена. Этот способ представления информации называется цифровым кодированием.
Каждая ячейка внутренней памяти ПК хранит в себе единицу информации, которая называется битом. Составляя различные последовательности из битов, мы можем определить различную информацию. У цифрового кодирования много преимуществ – легко копировать и переносить материалы с одного носителя на другой. При создании дубликата копия полностью идентична оригиналу, что невозможно осуществить с данными, которые представлены в аналоговой форме. Из-за большого количества преимуществ в 80-х годах 20 века люди начали использовать способы представления текста, звука и фото с помощью цифр.
Представление графических типов информации в ПК
Сейчас существует два способа представления графических данных в машинном коде.
Растровый
Суть этого способа заключается в том, что графическое изображение делится на маленькие фрагменты, которые называются пиксели. Каждый пиксель содержит в себе информацию о своем цвете. Данный способ называется растровым кодированием.
Так в черно-белой графической картинке цвет точки описывается одним битом. Если пиксель черный, то 1, если белый, то 0. Для того, чтобы представить цветную картинку используют палитру цветов RGB. Каждый оттенок получается с помощью смешивания красного, зеленого и синего цвета. В этом случае один фрагмент кодируется 24 битами, а пиксель может содержать один из шестнадцати миллионов оттенков. Данный способ имеет большой недостаток — при изменении масштаба документа теряется его качество.
Векторный
В отличие от растрового кодирования, в данном способе представление графики описывается с помощью векторов. Каждому вектору задают координаты начала и конца, толщину и цвет. Например, для отрисовки окружности надо будет задать координаты её центра и радиус, цвет заполнения (если он есть), а также цвет и толщину контура.
Преимущества такого представления в том, что при изменении размера изображения его качество остается неизменным. Однако есть один существенный недостаток — при обработке сложного фотографического изображения необходимо большое количество фигур для его описания. Этот тип графики применяется для работы с чертежами и разработки рекламных баннеров.
Текст и числа
Представление текстовой информации во внутренней памяти персонального компьютера осуществляется с помощью специальных таблиц. На данный момент, распространение получили стандарты ASCII и UTF-8
ASCII
Таблица была разработана и стандартизирована в 1963 в США. Она предназначалась для обмена данными по телетайпу. Однако сейчас, с её помощью, можно определить различные буквы, знаки и числа. Один знак в этой таблице кодируется восемью битами.
Стандарт был предложен в 1992 году. Её разработали Кен Томпсон и Роб Пайк. С помощью этой кодировки можно представить все знаки в мире. Обладает большой популярностью в интернете – большинство сервисов и сайтов используют именно это таблицу.
Для записи голоса используется микрофон и звуковая плата компьютера. Чтобы компьютер смог определить звуковую информацию – её необходимо перевести в цифровую. Для этого аналоговый сигнал поступает на аналого-цифровой преобразователь. Там он разбивается на маленькие временные кусочки, каждому из которых устанавливается величина интенсивности голоса.
В результате функция A(t) преобразуется в дискретную последовательность. Качество звуковой информации полученной на выходе определяется частотой дискретизации.
Частота дискретизации – количестве измерений уровней громкости за одну секунду. Чем больше это значение, тем лучше качество.
Видео
Заключение
Теперь вы знаете о представлении информации в памяти компьютера. Если разобраться в цифровом кодировании и устройстве внутренней памяти ПК, то вы сможете понять и другие, более серьезные разделы информатики, такие как программирование, IP-адресация и другие. Если у вас возникли вопросы по теме, то задавайте их в комментариях к статье.