ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π» β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΄ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ β ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (oneβs complement) ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ (twoβs complement) ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅?Β» Β©
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (sign bit)
0 Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° 1 β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
0 β 0000
1 β 0001
7 β 0111
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ)
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
7-3=4
0111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
1101 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 3
0100 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 4
-1+7=6
1111 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1
0111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
0110 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 6
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π·Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ 11 ΠΈΠ»ΠΈ 00, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ 01 ΠΈΠ»ΠΈ 10, ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄
00111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
00001 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1
01110 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ
01000 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 8 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° 01 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
-7+7=0
00111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
01001 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
11110 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ
10000 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 16 β Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 0
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° 11 Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎΠ»Ρ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Π½.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ XOR Π΄Π²ΡΡ
Π±ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π» β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΄ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ β ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (oneβs complement) ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ (twoβs complement) ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅?Β» Β©
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (sign bit)
0 Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° 1 β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
0 β 0000
1 β 0001
7 β 0111
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ)
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
7-3=4
0111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
1101 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 3
0100 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 4
-1+7=6
1111 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1
0111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
0110 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 6
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π·Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ 11 ΠΈΠ»ΠΈ 00, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ 01 ΠΈΠ»ΠΈ 10, ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄
00111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
00001 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1
01110 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ
01000 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 8 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° 01 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
-7+7=0
00111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
01001 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
11110 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ
10000 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 16 β Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 0
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° 11 Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎΠ»Ρ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Π½.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ XOR Π΄Π²ΡΡ
Π±ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
x1=10101-[x1]ΠΏΡ=010101
x2=-11101-[x2]ΠΏΡ=111101
x3=0,101-[x3]ΠΏΡ=0,101
x4=-0,111-[x4]ΠΏΡ=1,111
2) ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ: Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β1β; ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
3) ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ) Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
x1=10101-[x1]Π΄ΠΎΠΏ=010101
x2=-11101-[x2]ΠΎΠ±Ρ=100010+1-[x2]Π΄ΠΎΠΏ=100011
x3=0,101-[x3]Π΄ΠΎΠΏ=0,101
x4=-0,111-[x4]ΠΎΠ±Ρ=1,000+1-[x4]Π΄ΠΎΠΏ=1,001
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ: ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ; ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Ρ.Π΅. β+β=00; β-β=11. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 01 ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ 00 ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΠΠ
Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° +1101 :
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ | ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ | ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ |
0,0001101 | 0,0001101 | 0,0001101 |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ)
0.15625 = 001012
446.15625 = 110111110,001012 = 1,1011111000101*2 8
ΠΠ½Π°ΠΊ S = 0
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ P = 8 + 1023 = 103110 = 100000001112
ΠΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ°: 1011111000101
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 52 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ°: 1011 1110 0010 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
0 10000000111 1011 1110 0010 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Π ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: 407BE2800000000016
455,375 = 111000111,01102 = 1,110001110110*2 8 2
ΠΠ°Π½ ΠΊΠΎΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Double. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π°) 408B894000000000;
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:
010000001000 1011 1000 1001 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Π³Π΄Π΅
S = 0 (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ)
P = 100000010002 = 1032 β 1023 = 9
M = 10111000100101
N = 1,10111000100101
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ P = 9, N = 1101110001,00101
1101110001 = 2 9 *1 + 2 8 *1 + 2 7 *0 + 2 6 *1 + 2 5 *1 + 2 4 *1 + 2 3 *0 + 2 2 *0+ 2 1 *0 + 2 0 *1 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 881
Π±) C089930000000000.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:
1 10000001000 100110010011000000000000000000000000 0000 0000 0000 0000
Π³Π΄Π΅
S = 1 (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ)
P = 100000010002 = 1032 β 1023 = 9
M = 100110010011
N =1,100110010011
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ P = 9, N = 1100110010,011
1100110010 = 2 9 *1 + 2 8 *1 + 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *1 + 2 4 *1 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *1 + 2 0 *0 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 818
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
20010 = 110010002 = 3108 = C816
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 0 ΠΈ 1.
ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 7.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 37510 Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΡΠΈΠ°Π΄Ρ) Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ°Π΄:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ 4 ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ) Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄:
Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Π° | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Π¦ΠΈΡΡΠ° | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ 3 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 3 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ°Π΄:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ°Π΄Ρ. ΠΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ 4 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄:
Π¦ΠΈΡΡΠ° | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Π° | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ
Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅), ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.