каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск на котором записаны личный код сотрудника

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск на котором записаны личный код сотрудника

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника и срок действия пропуска. Личный код состоит из 22 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов, при этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Срок действия записывается как номер года (число от 0 до 99, означающее год от 2000 до 2099) и номер дня в году (число от 1 до 366).

Номер года и номер дня записаны на пропуске как двоичные числа, каждое из них занимает минимально возможное число битов, а два числа вместе — минимально возможное число байтов. Сколько байтов занимает вся информация на пропуске? В ответе запишите только целое число — количество байтов.

Согласно условию, в личном коде могут быть использованы 26 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 5 = 32, то для записи каждого из 22 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 22 символов личного нужно 5 · 22 = 110 бит. Минимально возможное количество байт, вмещающее в себя 110 бит — 14.

Для хранения номера года потребуется 7 бит, поскольку 2 7 = 128, для хранения номера дня — 9 бит, поскольку 2 9 = 512. Минимально возможное количество байт, вмещающее в себя 9 + 7 = 16 бит — 2.

Значит, вся информация на пропуске занимает 14 + 2 = 16 байт.

Источник

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск на котором записаны личный код сотрудника

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника и срок действия пропуска. Личный код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или 10 цифр. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов, при этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Срок действия записывается как номер года (число от 0 до 60, означающее год от 2000 до 2060) и номер месяца (число от 1 до 12).

Номер года и номер месяца записаны на пропуске как двоичные числа, каждое из них занимает минимально возможное число битов, а два числа вместе – минимально возможное число байтов. Сколько байтов занимает вся информация на пропуске? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

Согласно условию, в личном коде могут быть использованы 36 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 6 = 64, то для записи каждого из 13 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 13 символов личного нужно 6 · 13 = 78 бит. Минимально возможное количество байт, вмещающее в себя 78 бит — 10.

Для хранения номера года потребуется 6 бит, поскольку 2 6 = 64, для хранения номера месяца — 4 бита, поскольку 2 4 = 16. Минимально возможное количество байт, вмещающее в себя 6 + 4 = 10 бит — 2.

Значит, вся информация на пропуске занимает 10 + 2 = 12 байт.

Источник

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск на котором записаны личный код сотрудника

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 18 букв. Для формирования кодов используется 15 различных букв, каждая из которых может быть заглавной или строчной. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения — целое трёхзначное число, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 30 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт.

k бит позволяют кодировать 2 k символов, поэтому для кодирования 30-символьного алфавита требуется 5 бит (ведь . Для хранения 18 символов требуется бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 90 бит — 12 байт (96 бит).

Номер подразделения можно закодировать 2 байтами, поскольку в 1 байт помещаются только числа от 0 до 255.

Для хранения данных об одном сотруднике требуется 30 байт данных. Из них 12 байт отводится на хранение личного кода, ещё 2 байта требуется для хранения номера подразделения. Следовательно, для хранения дополнительных сведений о сотруднике отводится 16 байт.

Источник

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск на котором записаны личный код сотрудника

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть одной из 12 допустимых заглавных букв или одной из 10 цифр. Для записи личного кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из двух натуральных чисел, не превышающих 1000, каждое из которых кодируется как двоичное число и занимает минимально возможное целое число бит. Личный код и код подразделения записываются подряд и вместе занимают минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт.

При кодировании k бит позволяют кодировать 2 k символов. Заметим, что поэтому для кодирования 22-символьного алфавита требуется 5 бит. Для хранения 13 символов требуется

Минимальное число бит, необходимое для кодирования числа, не превышающего 1000, равно 10 битам, следовательно, для хранения двух таких чисел потребуется 20 бит. Личный код и код подразделения записываются подряд и вместе занимают минимально возможное целое число байт. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 85 бит — 11 байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Значит, для хранения дополнительных сведений о сотруднике отводится 32 байта − 11 байт = 21 байт данных.

Источник

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск на котором записаны личный код сотрудника

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть одной из 16 допустимых заглавных букв или одной из 10 цифр. Для записи личного кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из двух натуральных чисел, не превышающих 100, каждое из которых кодируется как двоичное число и занимает минимально возможное целое число бит. Личный код и код подразделения записываются подряд и вместе занимают минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт

При кодировании k бит позволяют кодировать 2 k символов. Заметим, что поэтому для кодирования 26-символьного алфавита требуется 5 бит. Для хранения 13 символов требуется

Минимальное число бит, необходимое для кодирования числа, не превышающего 100, равно 7 битам, следовательно, для хранения двух таких чисел потребуется 14 бит. Личный код и код подразделения записываются подряд и вместе занимают минимально возможное целое число байт., 65 +14 = 79 бит. Минимальное целое число байт, вмещающее в себя 79 бит — 10 байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Значит, для хранения дополнительных сведений о сотруднике отводится 32 байта − 10 байт = 22 байта данных.

Источник