код баркера в радиолокации

Содержание

Мотивация

Определение

с идеальным свойством автокорреляции, так что непиковые (нециклические) коэффициенты автокорреляции

Известно только девять последовательностей Баркера, длина всех не превышает N 13. В статье Баркера 1953 г. запрашивались последовательности с более сильным условием.

Известны только четыре таких последовательности, выделенных жирным шрифтом в таблице ниже.

Известные коды Баркера

Вот таблица всех известных кодов Баркера, в которой опущены отрицания и обращения кодов. Код Баркера имеет максимальную автокорреляционную последовательность с боковыми лепестками не более 1. Принято считать, что других совершенных двоичных фазовых кодов не существует. (Было доказано, что не существует других кодов нечетной длины и кодов четной длины с N 22. )

Положительные и отрицательные амплитуды импульсов, образующих коды Баркера, подразумевают использование двухфазной модуляции или двоичной фазовой манипуляции ; то есть, изменение фазы в несущей волны равна 180 градусов.

Модуляция Баркера

Источник

Код баркера в радиолокации

Синтез уникальных фазоманипулированных сигналов для интеллектуальной системы обнаружения подвижных объектов

Бронов Сергей Александрович,

доктор технических наук,

Малеев Андрей Владимирович,

Михайленко Ярослав Витальевич,

руководитель группы АСУ Филиала ОАО «ФСК ЕЭС»- МЭС Сибири.

Сибирский федеральный университет.

Выбор зондирующих сигналов и способов обработки отраженных волновых полей, анализируемых различными системами обнаружения, на сегодняшний день остается трудной задачей. При ее рассмотрении приходится учитывать не только потенциальные возможности сигналов, но и решать технические проблемы создания реальных устройств.

Широкое практическое применение фазоманипулированных сигналов в системах обнаружения обусловлено; относительно равномерным распределением боковых лепестков корреляционной функции при большом числе дискретов на всей временной плоскости, постоянством амплитуды сигнала, а также простотой генерирования последнего.

У фазоманипулированных сигналов минимально достижимый уровень боковых лепестков обратно пропорционален чис­лу дискретов. Поэтому большее распространение получили фазоманипулированные сигналы с повышенным числом дискретов.

Существующие методы синтеза фазоманипулированных сигналов по желаемой форме тела неопределенности развиты недостаточно, поэтому на практике зачастую применяют конкретные коды, которые не являются оптимальными [3].

Огибаю­щая фазоманипулированного сигнала состоит из импульсов положительной и отрицатель­ной полярностей.

Взаимная корреляционная функция (ВКФ) разных сигналов описывает как степень сходства формы двух сигналов, так и их взаимное расположение друг относительно друга по координате (независимой переменной). Взаимная корреляционная функция двух различных сигналов s(t) и u(t), получается следующим скалярным произведением сигналов [3]:

B_su( t ) = s(t) u(t+ t ) dt.

Взаимная корреляция сигналов характеризует определенную корреляцию явлений и физических процессов, отображаемых данными сигналами, и может служить мерой «устойчивости» данной взаимосвязи при раздельной обработке сигналов в различных устройствах.

Автокорреляционная функция (АКФ) финитного сигнала сигнала s(t), локализованного во времени и конечного по энергии, является количественной интегральной характеристикой формы сигнала, и определяется интегралом от произведения двух копий сигнала s(t), сдвинутых относительно друг друга на время t :

Есть сведения, что попытки найти коды Баркера для m >13 решения не имеют [2]. Таким образом, коды Баркера можно использовать лишь для сигналов с относительно неболь­шой базой.

С помощью разработанного программного комплекса, для системы обнаружения подвижных объектов [2, 1], был проведен поиск кодов с числом дискретов большим 13 ( m >13). Следует отметить, что в результате синтеза не удалось получить фазоманипулированных сигналов аналогичных кодам Баркера, что подтверждает утверждение, сделанное в [5].

Однако с помощью разработанного программного комплекса были найдены уникальные коды для фазоманипулированных сигналов длиной более 13 периодов, имеющие, для данного числа дискретов, минимально достижимый уровень боковых лепестков функции корреляции (квази-коды Баркера).

Квази-коды Баркера с числом дискретов (14÷43) приведены в таблице 2. Следует отметить, что для каждого числа дискретов представленных в данной таблице уровень боковых лепестков нормированной корреляционной функции, является минимальным (рисунок 2). Уникальный код для каждого числа дискретов был рассчитан по адаптивного алгоритму с помощью высокопроизводительного компьютера.

З начения кодов Б ар кера.

Источник

Оптимальная обработка принятых сигналов производится либо с помощью согласованных фильтров, либо с помощью корреляторов.

Рис.3.3.1. АКФ сигналов

Баркера с m=7, 11, 13

Коды Баркера были бы идеальными кодами при использовании их в РЛС со сжатием импульсов, если бы можно было получить такие коды большей длинны. В РЛС со сжатием импульсов, в которой используются упомянутые коды, максимально достижимый коэффициент сжатия не превышает 13.

Попытки найти коды Баркера и для m>13 не увенчались успехом. Исследования многих авторов (Ивановой, Турина, Сторера и др.) показали, что кодов с остатками величины 1/m для m>13 не существует, но для больших m возникла потребность составить коды, имеющие остатки несколько большие, чем 1/m. Одним из классов таких кодов являются М-последовательности или нуль-последовательности максимального периода.

Коды таких ФМ сигналов описываются линейными рекуррентными последовательностями [13]. Алгоритм построения М-последовательностей сводиться к следующему. Задается произвольно набор чисел y₁, y₂, …, y_n, каждое из которых равно либо нулю, либо единице, и начальная последовательность чисел q₁, q₂, …, q_n-1, каждое из которых равно либо +1, либо –1. Можно образовать следующий член последовательности q_n с помощью произведения:

(3.3)

Очевидно, q_n равно либо +1, либо –1. Дальнейшие члены определяются рекуррентным соотношением

(3.4)

Так образуется бесконечная последовательность чисел <q>.

Таким образом, чтобы построить линейную рекуррентную последовательность, задаются произвольной линейной комбинацией n чисел и далее, следуя определенным рекуррентным правилам, определяют всю последовательность. После некоторого числа членов эта последовательность начинается повторяться, причем максимальный период повторения составляет:

(3.5)

Среди всех последовательностей в радиолокации предпочтение отдают двоичным М-последовательностям.

Важными для радиолокации свойствами М-последовательностей являются следующие:

· М-последовательности являются периодическими с периодом состоящим из m цифр (символов). У двоичной последовательности при n=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т. д. максимальное число неповторяющихся цифр последовательности соответственно равно m=3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023 и т. д. Длина периодически повторяющейся последовательности может быть сколь угодно большой;

· М-последовательность в общем случае состоит из нескольких видов импульсов (например, импульсы могут отличаться начальными фазами, несущими частотами и т. д.). Импульсы различного вида встречаются в периоде примерно одинаковое число раз, т. е. все импульсы распределяются в периоде равновероятно. Вследствие этого М-последовательности называют часто «псевдослучайными»;

· М-последовательности обладают свойствами «хаотичности», которое проявляется в следующем. Если из одного периода М-последовательности выбрать любые отрезки по k членов в каждом, то все они будут несовпадающими. Если последовательность образуется из цифр 0 и 1, то в упомянутых отрезках найдутся все комбинации из цифр 0 и 1;

· автокорреляционная функция ФМ сигнала, модулированного одним периодом М-последовательности, имеет боковые лепестки порядка 1/;

· формирование и обработку ФМ сигналов, модулированных М-последовательностями, можно производить с помощью относительно простых устройств, использующих линейные переключающие схемы на основе регистров сдвига.

У ФМ сигнала, модулированного периодически повторяющейся М-последовательностью, все боковые лепестки, заключенные между периодически повторяющимися максимумами автокорреляционной функции, равны 1/m. На рис.3.4.1. приведены автокорреляционные функции периодических и непериодических сигналов для типичной последовательности максимальной длительности из 15 элементов, полученной с помощью генератора на регистре сдвига.

Рис.3.4.1. АКФ для периодических (а) и непериодических (б) последовательностей

Источник

Содержание

Объяснение

Определение

с идеальным свойством автокорреляции, так что непиковые (нециклические) коэффициенты автокорреляции

Известно только девять последовательностей Баркера, все из которых имеют длину N не более 13. В статье Баркера 1953 г. запрашивались последовательности с более сильным условием.

Известны только четыре таких последовательности, выделенных жирным шрифтом в таблице ниже.

Известные коды Баркера

Вот таблица всех известных кодов Баркера, в которой опущены отрицания и обращения кодов. Код Баркера имеет максимальную последовательность автокорреляции, у которой боковые лепестки не больше 1. Принято считать, что других совершенных двоичных фазовых кодов не существует. (Было доказано, что не существует других кодов нечетной длины и кодов четной длины с N 22. )

Положительные и отрицательные амплитуды импульсов, образующих коды Баркера, подразумевают использование двухфазной модуляции или двоичной фазовой манипуляции ; то есть, изменение фазы в несущей волны равна 180 градусов.

Модуляция Баркера

Источник

Фазоманипулированный сигнал и его особенности

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

И УСТРОЙСТВ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика С. П. КОРОЛЕВА»

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

И УСТРОЙСТВ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ

Составитель: А.И. Махов

Исследование фазоманипулированных сигналов и устройств их формирования и обработки: Метод. указания / Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Сост. А.И. Махов. Самара, 2006.

В методических указаниях приводятся сведения о фазоманипулированных сигналах и устройствах их формирования и обра­ботки; даются описание макета лабораторной установки и указания по проведению экспериментальных исследований.

Указания предназначены для студентов, обучающихся по специальности 210302 и изучающих курс «Радиотехнические системы». Подготовлены на кафедре радиотехнических устройств.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева.

Рецензенты: В.А. Глазунов, В.Я. Купер.

Цель работы – изучение фазоманипулированных сигналов, их свойств и устройств их формирования и обработки путём экспе­риментальных исследований.

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Фазоманипулированный сигнал и его особенности

Фазоманипулированным сигналом (ФМ) называют по­следовательность примыкающих друг к другу простых (т.е. гармонически заполненных) радиоимпульсов длительностью τ₀, фаза которых может принимать одно из m дискретных значе­ний. Наиболее часто m = 2, а фаза элементарных импульсов состав­ляет 0 или π. На рисунке 1а представлены эпюры ФМ-сигнала, со­стоящего из 5 элементарных радиоимпульсов и его комплексной огибающей. Комплексную огибающую ФМ-сигнала можно описать следующим образом:

, (1)

где d_i – вполне определённая последовательность уровней +1 и –1, называемая кодом (рис. 1б).

Все свойства ФМ-сигнала определяются формой его комплексной огибающей, т.е. выбранным кодом. Нуле­вое значение означает отсутствие сигнала. При реализации в циф­ровой области часто код представляют уровнями +1 и 0. В этом случае для полного задания кода рассматривают две последова­тельности: код a_iи антикод ã_i(рис. 1в, г). Вместо последовательно­сти a_i можно использовать строб (рис.1д), определяющий длитель­ность сигнала. Связь последовательности d_i с a_i, ã_i, стробом следующая:

.

Различие форм представления кода следует учитывать при разработке устройств формирования и обработки ФМ-сигнала.

Известно /1/, что ширина спектра ФМ-сигнала определяется шири­ной спектра элементарного импульса и составляет F = 1/τ₀. Длительность ФМ-сигнала равна T = Nτ₀, где N – число элементарных импульсов в сигнале. База ФМ-сигнала определяется /2/ выражением D = FT = N >>1, и при оптимальной его обработке происходит сжатие сигнала (по времени или частоте) в N раз.

Рисунок 1. Эпюры ФМ-сигнала (а), кода d_i (б), строба (в) и антикода (г)

Разрешающая способность ФМ-сигнала связана с формой его двумерной автокорреляционной функции (АКФ), которая опре­деляется следующим образом:

. (2)

Модуль функции (2) носит название функции неопределенности.

Известно /3/, что тело неопределенности ФМ-сигнала имеет «кнопочный» вид (перевернутая канцелярская кнопка) с острым пиком в начале координат (τ = 0,Ω = 0) и слоем боковых лепестков низкого уровня, занимающих область . На рисунке 2 представлено сечение неопределённости ФМ-сигнала, позволяющее оценить его разрешающую способность по обеим координатам. В частотной области (τ = 0 ) АКФ ФМ-сигнала не зависит от типа кода и выражается функцией:

.

При τ ≠ 0 уровень боковых лепестков АКФ и их форма зависят от типа кода.

Рисунок 2. Сечение неопределенности ФМ-сигнала

В радиолокации наибольшее применение получили m-последовательности и коды Баркера. Эти коды и изучаются в данной работе.

Коды Баркера характеризуются тем, что из всех кодов ко­нечной длительности они имеют наименьший уровень боковых ле­пестков АКФ во временной области, не превышающий 1/Nот ам­плитуды центрального пика. Известны коды Баркера, содержащие 3, 5, 7, 9, 11, 13 элементарных посылок. Для N > 13 кодов Баркера не существует. Следовательно, и коэффициент сжатия таких сигналов не превышает тринадцати. Это обстоятельство в существенной степени ограничивает область применения кодов Баркера. На рисунке 3 представлен код Баркера N = 13и его АКФ. Второй класс кодов – m-последовательности – не имеют ограничений на длительность сигнала и на значение коэффициента сжатия.

Рисунок 3. Код Баркера N = 13 и его АКФ

В основе формирования m-последовательности лежат сле­дующие рекуррентные соотношения /4/:

или , (3)

где – символ сложения по модулю два.

Число сомножителей в (3) обязательно чётное и чаще всего равно двум или четырём.

В отличие от кодов Баркера (импульсные) m-последовательности могут быть непрерывные и импульсные. Не­прерывные последовательности являются периодическими. При соответствующем выборе чисел k и l период последовательности имеет максимальное значение N = 2 n – 1. Например, для получе­ния

N = 2 4 – 1 = 15 необходимо иметь 2 члена выражения (3) и k = 1, n =4; а для

N = 2 7 – 1 = 127 и k= 3, n = 7. Таблицы форми­рования m-последовательности можно найти в /4/.

Временная АКФ периодической m-последовательности также является периодической функцией с периодом Nτ₀ и имеет вид, показанный на рисунке 4. Уровень боковых лепестков здесь, как и у кода Баркера, составляет 1/N.

ФМ-импульс можно получить, вырезав из периодической последовательности последовательность длиной, равной периоду Nτ₀. Однако, для получения минимального уровня боковых лепе­стков, не превышающего , имеет значение место «вырезки». Последовательность с минимальным уровнем боковых лепестков называют минимаксной. Для дальнейшего уменьшения уровня боковых лепестков можно использовать метод расширения опорного сигнала на несколько дискретов в обе стороны (при обра­ботке m-последовательности в корреляторе).

Рисунок 4. АКФ R(τ) непрерывной периодической m-последовательности

Источник