ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° (ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²)
Primary tabs
Forums:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°βΠ€Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π° 1-ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ½Π° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 2. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ.
Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½ Π² 1952 Π³. ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ =).
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
ΠΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° β 0, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β 1 (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ 0, Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β 1. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° β Π€Π°Π½ΠΎ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° β Π€Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΒΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΒΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. (ΠΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.) ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΒΠ½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
ΠΡΠΊΠ²Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ², Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 1, Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ β 0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΒΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
2.1. ΠΠ»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°? ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ (ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΎΠ΄ΠΎ) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±Π». 3.1 Π΄Π»Ρ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ (ΡΠ°Π±Π». 1.3) Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π(r,2) Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° I1 ( r ) = 4,356 Π±ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (3.9), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 14% Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π(Π΅,2) = 4,716, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ I1 ( e ) = 4,036 Π±ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Q(Π΅,2) = 0,168.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ: Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²? Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ?
Π‘ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° (Ρ.Π΅. Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π€Π°Π½ΠΎ):
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ (ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ 110, ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ 1, 11, 1101, 110101 ΠΈ ΠΏΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π€Π°Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅) Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
(a) ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ;
(b) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ (Π°);
(c) Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ;
(d) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Β«Π΄Π°Β», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ (Π°).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ:
Π ΠΈΡ. 3.1. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Β«ΠΌΠ°ΠΌΠ° ΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΡΒ».
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π€Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ .
ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π€Π°Π½ΠΎ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
I1 ( A ) = 2,390 Π±ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² (3.5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Q(A,2) = 0,0249, Ρ.Π΅. ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2,5%. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 0 ΠΈ 1 Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (0,35 ΠΈ 0,65, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° 0,0147.
ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
Π ΠΈΡ. 3.2. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π(Π,2) = 0,3 β 2 + 0,2 β 2 + 0,2 β 2 +0,15 β 3 + 0,1 β 4 + 0,05 β 4 = 2,45. (3.13)
Π ΠΈΡ. 3.3. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Q(A, 2) = 0,0249, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 0 ΠΈ 1 ΡΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡ (0,47 ΠΈ 0,53, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 3.4. (Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π». 3.1).
ΠΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π(r,2) = 4,395; ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Q(r,2) = 0,0090, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 1 %, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅).
ΠΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ , Ρ.Π΅. Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
27. ΠΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
koralexand.ru > 27. ΠΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
ΠΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1) Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΈΒΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
2) Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΒΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏ Π±ΡΒΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ;
3) Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 1, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ β 0;
4) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΒΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ² (ΡΠ°Π±Π». 12). ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ (Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ) ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΒΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 8.12 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 13
ΠΡΠΊΠ²Ρ | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΒΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ | ΠΡΠΊΠ²Ρ | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΒΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ |
0,22 | 11 | 0,22 | 11 | ||
0,20 | 101 | 0,20 | 10 | ||
0,16 | 100 | 0,16 | 011 | ||
0,16 | 01 | 0,16 | 010 | ||
0,10 | 001 | 0,10 | 001 | ||
0,10 | 0001 | 0,10 | 0001 | ||
0,04 | 00001 | 0,04 | 00001 | ||
0,02 | 00000 | 0,02 | 00000 |
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²: Π
ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ
Π³Π΄Π΅ n() β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π(z) ΠΈ lΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π(z) 2 Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΒΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 14 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΊΠ²Ρ | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
0,22 | 0,22 | 0,22 | 0,26 | 0,32 | 0,42 | 0,58 | 1 | |
0,20 | 0,20 | 0,20 | 0,22 | 0,26 | 0,32 | 0,42 | ||
0,16 | 0,16 | 0,16 | 0,20 | 0,22 | 0,26 | |||
0,16 | 0,16 | 0,16 | 0,16 | 0,20 | ||||
0,10 | 0,10 | 0,16 | 0,16 | |||||
0,10 | 0,10 | 0,10 | ||||||
0,04 | 0,06 | |||||||
0,02 |
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ:
1) ΠΡΠΊΠ²Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΒΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
2) Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΒΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
3) Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ², Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΒΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΒΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΒΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ(ΡΠΈΡ.1).
Π ΠΈΡ.1 ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 1, Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ β 0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ (ΡΠΈΡ. 1).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ;
01 00 111 110 100 1011 10101 10100
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΈ Π€Π°Π½ΠΎ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ β ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ΄Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ (Π°Π½Π³Π». Shannon-Fano coding) β Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°). ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ» Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈΒ», 1948 Π³ΠΎΠ΄) ΠΈ, ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π€Π°Π½ΠΎ (ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΡ).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ° ΡΠ°Π³Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ p0 β p1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ
ΠΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ). ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°; ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 0, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ n ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (n+1) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°
A (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ 50), B (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ 39), C (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ 18), D (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ 49), E (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ 35), F (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ 24).
A β 11, B β 101, C β 100, D β 00, E β 011, F β 010.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ | Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Β· ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ Β· ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Β· Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Β· Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Β· ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ |
---|---|
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠΈΡ Β· ΠΠ°Ρ Β· ΠΠΈΠ±Π±Π» Β· Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ Β· Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ |
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ | ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Β· ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Β· ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ( ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° β Π€Π°Π½ΠΎ Β· ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) Β· ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° Β· ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° Β· Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΠΠ»ΠΈΠ°ΡΠ° Β· Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ) |
---|---|
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ | RLE Β· Β· LZ ( Β· LZSS Β· LZW Β· LZWL Β· Β· Β· LZX Β· LZRW Β· LZJB Β· LZT) |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΅ | RLE Β· CTW Β· BWT Β· PPM Β· DMC |
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ | Π‘Π²ΡΡΡΠΊΠ° Β· PCM Β· ΠΠ»ΠΈΠ°ΡΠΈΠ½Π³ Β· ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Β· Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° |
---|---|
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ | LPC (LAR Β· LSP) Β· WLPC Β· CELP Β· ACELP Β· A-Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Β· ΞΌ-Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Β· MDCT Β· ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ Β· ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΅ | Dynamic range compression Β· Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Β· ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ |
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ | Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Β· ΠΠΈΠΊΡΠ΅Π» Β· Chroma subsampling Β· ΠΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ |
---|---|
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ | RLE Β· DPCM Β· Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Β· Wavelet Β· EZW Β· SPIHT Β· LP Β· ΠΠΠ Β· ΠΠΠ |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΅ | ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΉΡ Β· Test images Β· PSNR Β· ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ |
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ | Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Β· ΠΠ°Π΄Ρ Β· Π’ΠΈΠΏΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Β· ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ |
---|---|
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ | ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β· ΠΠΠ Β· ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΅ | ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊ Β· Rate distortion theory (CBR Β· ABR Β· VBR) |
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° β Π€Π°Π½ΠΎ β ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π€Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΈ Π€Π°Π½ΠΎ (Π°Π½Π³Π». Fano). ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ β ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π€Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΈ Π€Π°Π½ΠΎ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ β ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ β ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ β (Π°Π½Π³Π». Run length encoding, RLE) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° β ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π° (Π°Π½Π³Π». Huffman) Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° β Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° (Π² Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°) Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» x(t) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°ΠΌ, Π²Π·ΡΡΡΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° β ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° β ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π€Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΈ Π€Π°Π½ΠΎ (Π°Π½Π³Π». Robert Fano). ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π°β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠΌ. Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ