ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
1.4.2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° H ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
, (1.33)
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ
. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ·
ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ , ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.1.9.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ° . ΠΡΠ»ΠΈ R(x)=0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ R(x)
, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ (1.33), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.1.10.
1.4.3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ k0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ°Π΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ n0 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΎΠΌ. Π‘Π²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ° Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.1.11 ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ =
(111),
=
(101).
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.1.12). ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ (Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ);
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°;
Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ;
Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°;
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅;
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²: c Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΠΈ.
Π‘ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
k ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π°)
Π±)
Π²)
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ.1.13Π°) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8. ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π», ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ:
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ.1.13Π°), Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° β ΠΏΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ
ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ.1.13Π±) Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ
, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° β ΠΏΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ
ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π», ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅.
ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° 10-ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Β«Π²ΡΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ Β» ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (ΡΠΈΡ.1.13Π²). Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ .
1.3. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
1.3.1. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ g ΠΈ Π½
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1.10) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° G Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (n, ΠΊ, dmin) ΠΊΠΎΠ΄Π° Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Gsys (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Gsys ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ: kΓk Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ik, ΠΈ kΓ (n-k) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
(1.14)
(1.15)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ GH T = 0, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(1-16)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ (4,2,2) ΠΊΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ u = (u0, u1,β¦,uk-1) Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ v = (v0, vl. vn-1) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° Π‘.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ k (n-k) ΠΈΠ»ΠΈ k/n > 1/2, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.12) (u, vp)H T = 0. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ (vk, vk+1, β¦, vn-1) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(1.18)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ (4,2,2) ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 3. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ u = (u0,u1) ΠΈ v = (v0, v1, v2, v3), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.18) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 2 2 = 4 Π΄Π²ΡΡ Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(1-19)
1.3.2. ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ v, Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ r = v + Π΅, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΅ <0, 1>ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ (ΠΠ‘Π) Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ‘Π ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5. ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ‘Π) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1/2.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ) Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (n, k, dmin) ΠΊΠΎΠ΄Π° Π‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² r, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΊ r ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ v.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 2 n — k ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ 2 ΠΊ + 1 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²ΡΠ΅ 2 ΠΊ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° V2= <0,1>n
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ· V2 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.12),
(1-20)
Π³Π΄Π΅ Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π° Π‘. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ v Π‘, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ‘Π, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ r = v + Π΅. Π‘ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½
(1.21)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
ΠΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π‘, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ j = 0.
ΠΠ»Ρ j =j + 1, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π΅j V2 ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ sj = ejH T Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²ΡΠΉ) ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ j-ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. Π ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ 2 ΠΊ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ej ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°).
3. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³ 2 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· V2 Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ° j ΠΏ-ΠΊ , ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π‘ΡΠΎΠΏ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (4,2,2) ΠΊΠΎΠ΄Π°:
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΡΡΡ r = v +Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ u, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ) ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ r. ΠΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π΅, ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
Π‘ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² i-ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½
(1.22)
ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° v Π‘. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° r = Π΅j + v
ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅; Π²Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΅j ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ r = Π΅βj + vβ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ vβ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ (4, 2, 2) ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 3. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ (0110), Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ (0010). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° (0100) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ (0010)+(0100)=(0110). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°! ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 ΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1.8), ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ (ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° 1. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ. Π ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 6 Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ k ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ«Π₯ ΠΠΠΠΠ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
— Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ);
— ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ);
— Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ
.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.1 β Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅: Π£Π‘Ρ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΠΠ‘ β Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²; Π Π£ β ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»ΠΎ (
).
ΠΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ (ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°:
— ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅;
— ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ -ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅;
— ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.2 β Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅: 1β¦k β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; ΠΠ β ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠΎΠ΄ (8,4) Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π:
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ :
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ :
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ :
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ :
ΠΡΡΡΡ .
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: .
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ β ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ
ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° β Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°.
s1=(0β¦0) r | b1=(0β¦0) n | b2 | β¦ | bM |
s2 β¦ sN | e2 β¦ eN | b2+e2 β¦ b2+eN | β¦ β¦ β¦ | bM+e2 β¦ bM+eN |
bi β ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°;
ej β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°;
bi+ej β ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ;
si=eiβH T β ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ r, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅.
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ
:
.
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (
)
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
2. ΠΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
.
3. ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΈ
:
.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.3 β Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅: Π β Π±ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°; ΠΠΠ‘ β Π±Π»ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ°; Π‘ β ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡ) ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ°; Π β ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»ΠΎ ( T =(001)
ΠΡΡΡΡ (10111). ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
1. ;
2. ;
3. .
1. [3.1.2] Ρ. 309β¦312, 317β¦318;
[3.1.5] Ρ. 147.. 149, 150β¦151;
[3.1.14] Ρ. 258β¦261, 271β¦273.
2. ΠΠΎΠ΄ (7,4) Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° .
6 ΠΠΠΠ ΠΠ Π«ΠΠΠ«Π (Π ΠΠΠ£Π Π ΠΠΠ’ΠΠ«Π) ΠΠΠΠ«
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (recur β Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ).
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ β ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ
.
ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ:
Π Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. Π¦Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ .
Π¦Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ°Π³ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°;
— ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ;
— ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ:
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ
.
Π‘Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΊ)
ΠΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π³Π΄Π΅ — Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²;
— Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π°;
— Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²;
— Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°;
— ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6.1 β ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° Π‘Π.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π²Π°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
-ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°
. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
-ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ
-ΡΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ( ) ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6.2 β Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘Π Ρ ΠΈ
.