координаты в двоичном коде

Информатика

План урока:

Примеры кодирования информации:

Другими словами, переход сообщения из одной формы ее в другую, согласно определенным правилам, и выражает в чем суть кодирования информации.

Информация проходит кодирование в целях:

История кодирования информации насчитывает сотни веков. Издавна люди использовали криптограммы (зашифрованные сообщения).

В 19 веке с изобретением телеграфа С. Морзе был придуман и принципиально новый способ шифрования. Телеграфное сообщение передавалось по проводам последовательностью коротких и долгих сигналов (точка и тире).

Вслед за ним Ж. Бодо создал основополагающий в истории современной информатики метод бинарного кодирования информации, который заключается в применении всего двух различающихся электрических сигналов. Кодирование информации в компьютере также подразумевает использование двух чисел.

Разработанная в 1948г. К. Шенноном «Теория информации и кодирования» стала основополагающей в современном кодировании данных.

Кодирование информации в информатике, одна из базовых тем. Понимание для чего нужна процедура кодирования передаваемой информации, каким образом она осуществляется, поможет в изучении принципов работы компьютера.

Способы кодировки

Проанализируем разнообразные виды информации и особенности ее кодирования.

По принципу представления все информационные сведения можно классифицировать на следующие группы:

Способы кодирования информации обусловлены поставленными целями, а также имеющимися возможностями,методами ее дальнейшей обработки и сохранения. Одинаковые сообщения могут отображаться в виде картинок и условных знаков (графический способ), чисел (числовой способ) или символов (символьный способ).

Соответственно происходит и классификация информации по способу кодирования:

Чтобы расшифровать сообщение, отображаемое в выбранной системе кодирования информации, необходимо осуществить декодирование – процесс восстановления до исходного материала. Для успешного осуществления расшифровки необходимо знать вид кода и методы шифрования.

Самыми распространенными видами кодировок информации являются следующие:

Различают такие методы кодирования информации как:

Двоичный код

Самый широко используемый метод кодирования информации – двоичное кодирование. Кодирование данных двоичным кодом применяется во всех современных технологиях.

Двоичное кодирование информации применяется для различных данных:

Обработка графических изображений

Кодирование текстовой, звуковой и графической информации осуществляется в целях ее качественного обмена, редактирования и хранения. Кодировка информационных сообщений различного типа обладает своими отличительными чертами, но, в целом, она сводится к преобразованию их в двоичном виде.

Рисунки, иллюстрации в книгах, схемы, чертежи и т.п. – примеры графических сообщений. Современные люди для работы с графическими данными все чаще применяют компьютерные технологии.

Суть кодирования графической и звуковой информации заключается в преобразовании ее из аналогового вида в цифровой.

Кодирование графической информации – это процедура присвоения каждому компоненту изображения определенного кодового значения.

Способы кодирования графической информации подчиняются методам представления изображений (растрового или векторного):

Источник

Многим станет интересно: «В чем суть кодирования графической информации, представленной в виде 3D-изображений?» Дело в том, что работа с трехмерными данными сочетает способы растровой и векторной кодировки.

Кодирование и обработка графической информации различного формата имеет как свои преимущества, так и недостатки.

Метод координат

Любые данные можно передать с помощью двоичных чисел, в том числе и графические изображение, представляющие собой совокупность точек. Чтобы установить соответствие чисел и точек в бинарном коде, используют метод координат.

Метод координат на плоскости основан на изучении свойств точки в системе координат с горизонтальной осью Ox и вертикальной осью Oy. Точка будет иметь 2 координаты.

Если через начало координат проходит 3 взаимно перпендикулярные оси X, Y и Z, то используется метод координат в пространстве. Положение точки в таком случае определяется тремя координатами.

Система координат в пространстве

Перевод чисел в бинарный код

Числовой способ кодирования информации, т.е. переход информационных данных в бинарную последовательность чисел широко распространен в современной компьютерной технике. Любая числовую, символьную, графическую, аудио- и видеоинформацию можно закодировать двоичными числами. Рассмотрим подробнее кодирование числовой информации.

Привычная человеку система счисления (основанная на цифрах от 0 до 9), которой мы активно пользуемся, появилась несколько сотен тысяч лет назад. Работа всей вычислительной техники организована на бинарной системе счисления. Алфавитом у нее минимальный – 0 и 1. Кодировка чисел совершается путем перехода из десятичной в двоичную систему счисления и выполнении вычислений непосредственно с бинарными числами.

Кодирование и обработка числовой информации обусловлено желаемым результатом работы с цифрами. Так, если число вводится в рамках текстового файла, то оно будет иметь код символа, взятого из используемого стандарта. Для математических вычислений числовые данные преобразуются совершенно другим способом.

Принципы кодирования числовой информации, представленной в виде целых или дробных чисел (положительных, отрицательных или равных 0) отличаются по своей сути. Самый простой способ перевести целое число из десятичной в двоичную систему счисления заключается в следующем:

Одна из важнейших частей компьютерной работы – кодирование символьной информации. Все многообразие цифр, русских и латинских букв, знаков препинания, математических знаков и отдельных специальных обозначений относятся к символам. Cимвольный способ кодирования состоит в присвоении определенному знаку установленного шифра.

Рассмотрим подробнее самые распространенные стандарты ASCII и Unicode – то, что применяется для кодирования символьной информации во всем мире.

Фрагмент таблицы ASCII

Первоначально было установлено, что для любого знака отводится в памяти компьютера 8 бит (1 бит – это либо «0», либо «1») бинарной последовательности. Первая таблица кодировки ASCII (переводится как «американский кодовый стандарт обмена сообщениями») содержала 256 символов. Ограниченная численность закодированных знаков, затрудняющая межнациональный обмен данными, привела к необходимости создания стандарта Unicode, основанного на ASCII. Эта международная система кодировки содержит 65536 символов. Закодировать огромное количество всевозможных обозначений стало возможным благодаря использованию 16-битного символьного кодирования.

Кодирование символьной и числовой информации принципиально отличается. Для ввода-вывода цифр на монитор или использовании их в текстовом файле происходит преобразование их согласно системе кодировки. В процессе арифметических действий число имеет совершенно другое бинарное значение, потому что оно переходит в двоичную систему счисления, где и совершаются все вычислительные действия.

Выбирать способ кодирования информации – графический, числовой или символьный необходимо отталкиваясь от цели кодировки. Например, число «21» можно ввести в компьютерную память цифрами или буквами «двадцать один», слово «ЗИМА» можно передать русскими буквами «зима» или латинскими «ZIMA», штрих-код товара передается изображением и цифрами.

Преобразование звука

Компьютерные технологии успешно внедряются в различные сферы деятельности, включая кодирование и обработку звуковой информации. С физической точки зрения, звук – это аналоговый сплошной сигнал. Процесс его перевода в ряд электрических импульсов называется кодированием звуковой информации.

Задачи, которые необходимо решить для успешной оцифровки сигнала:

Преобразование звука: а) аналоговый сигнал; б)дискретный сигнал.

Различают следующие методы кодирования звуковой информации:

Обработка текста

Текст – осмысленный порядок знаков. С использованием компьютера кодирование и обработка текстовой информации (набор, редактирование, обмен и сохранение письменного текста) значительно упростилось.

Кодирование текстовой информации – присвоение любому символу текста кода из кодировочной системы. Различают следующие стандарты кодировки:

В задачах на кодирование текстовой информации часто встречаются следующие понятия:

Например, мощность алфавита ASCII составляет 256 символов. При этом один знак занимает 8 бит (или 1 байт) памяти, а Unicode – 35536 символов и 16 бит (или 2 байта) соответственно.

Источник

Двоичное счисление на пальцах

Все знают, что компьютеры состоят из единиц и нулей. Но что это значит на самом деле?

Если у вас в школе была информатика, не исключено, что там было упражнение на перевод обычных чисел в двоичную систему и обратно. Маловероятно, что кто-то вам объяснял практический смысл этой процедуры и откуда вообще берётся двоичное счисление. Давайте закроем этот разрыв.

Эта статья не имеет практической ценности — читайте её просто ради интереса к окружающему миру. Если нужны практические статьи, заходите в наш раздел «Где-то баг», там каждая статья — это практически применимый проект.

Отличный план

Чтобы объяснить всё это, нам понадобится несколько тезисов:

Система записи — это шифр

Если у нас есть девять коров, мы можем записать их как 🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄 или как 9 × 🐄.

Почему 9 означает «девять»? И почему вообще есть такое слово? Почему такое количество мы называем этим словом? Вопрос философский, и короткий ответ — нам нужно одинаково называть числа, чтобы друг друга понимать. Слово «девять», цифра 9, а также остальные слова — это шифр, который мы выучили в школе, чтобы друг с другом общаться.

Допустим, к нашему стаду прибиваются еще 🐄🐄🐄. Теперь у нас 🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄 — двенадцать коров, 12. Почему мы знаем, что 12 — это «двенадцать»? Потому что мы договорились так шифровать числа.

Нам очень легко расшифровывать записи типа 12, 1920, 100 500 и т. д. — мы к ним привыкли, мы учили это в школе. Но это шифр. 12 × 🐄 — это не то же самое, что 🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄. Это некая абстракция, которой мы пользуемся, чтобы упростить себе счёт.

Мы привыкли шифровать десятью знаками

У нас есть знаки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 — всего десять знаков. Этим числом знаков мы шифруем количество единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее.

Мы договорились, что нам важен порядок записи числа. Мы знаем, что самый правый знак в записи означает число единиц, следующий знак (влево) означает число десятков, потом сотен и далее.

Например, перед нами число 19 547. Мы знаем, что в нём есть:

Если приглядеться, то каждый следующий разряд числа показывает следующую степень десятки:

Нам удобно считать степенями десятки, потому что у нас по десять пальцев и мы с раннего детства научились считать до десяти.

Система записи — это условность

Представим бредовую ситуацию: у нас не 10 пальцев, а 6. И в школе нас учили считать не десятками, а шестёрками. И вместо привычных цифр мы бы использовали знаки ØABCDE. Ø — это по-нашему ноль, A — 1, B — 2, E — 5.

Вот как выглядели бы привычные нам цифры в этой бредовой системе счисления:

В этой системе мы считаем степенями шестёрки. Число ABADØ можно было бы перевести в привычную нам десятичную запись вот так:

A × 6 4 = 1 × 1296 = 1296

B × 6 3 = 2 × 216 = 432

1296 + 432 + 36 + 24 + 0 = 1788. В нашей десятичной системе это 1788, а у людей из параллельной вселенной это ABADØ, и это равноценно.

Выглядит бредово, но попробуйте вообразить, что у нас в сумме всего шесть пальцев. Каждый столбик — как раз шесть чисел. Очень легко считать в уме. Если бы нас с детства учили считать шестёрками, мы бы спокойно выучили этот способ и без проблем всё считали. А счёт десятками вызывал бы у нас искреннее недоумение: «Что за бред, считать числом AD? Гораздо удобнее считать от Ø до E!»

То, как мы шифруем и записываем числа, — это следствие многовековой традиции и физиологии. Вселенной, космосу, природе и стадам коров глубоко безразлично, что мы считаем степенями десятки. Природа не укладывается в эту нашу систему счёта.

Двоичная система (тоже нормальная)

Внутри компьютера работают транзисторы. У них нет знаков 0, 1, 2, 3… 9. Транзисторы могут быть только включёнными и выключенными — обозначим их 💡 и ⚫.

Мы можем научить компьютер шифровать наши числа этими транзисторами так же, как шестипалые люди шифровали наши числа буквами. Только у нас будет не 6 букв, а всего две: 💡 и ⚫. И выходит, что в каждом разряде будет стоять не число десяток в разной степени, не число шестёрок в разной степени, а число… двоек в разной степени. И так как у нас всего два знака, то получается, что мы можем обозначить либо наличие двойки в какой-то степени, либо отсутствие:

8 — 💡 ⚫⚫⚫
9 — 💡 ⚫⚫ 💡
10 — 💡 ⚫ 💡 ⚫
11 — 💡 ⚫ 💡 💡
12 — 💡 💡 ⚫⚫
13 — 💡 💡 ⚫ 💡
14 — 💡 💡 💡 ⚫
15 — 💡 💡 💡 💡16 — 💡 ⚫⚫⚫⚫
17 — 💡 ⚫⚫⚫ 💡
18 — 💡 ⚫⚫ 💡 ⚫
19 — 💡 ⚫⚫ 💡 💡
20 — 💡 ⚫ 💡 ⚫⚫
21 — 💡 ⚫ 💡 ⚫ 💡
21 — 💡 ⚫ 💡 💡 ⚫
23 — 💡 ⚫ 💡 💡 💡
24 — 💡 💡 ⚫⚫⚫
25 — 💡 💡 ⚫⚫ 💡
26 — 💡 💡 ⚫ 💡 ⚫
27 — 💡 💡 ⚫ 💡 💡
28 — 💡 💡 💡 ⚫⚫
29 — 💡 💡 💡 ⚫ 💡
30 — 💡 💡 💡 💡 ⚫
31 — 💡 💡 💡 💡 💡32 — 💡 ⚫⚫⚫⚫⚫
33 — 💡 ⚫⚫⚫⚫ 💡
34 — 💡 ⚫⚫⚫ 💡 ⚫
35 — 💡 ⚫⚫⚫ 💡 💡
36 — 💡 ⚫⚫ 💡 ⚫⚫
37 — 💡 ⚫⚫ 💡 ⚫ 💡
38 — 💡 ⚫⚫ 💡 💡 ⚫
39 — 💡 ⚫⚫ 💡 💡 💡
40 — 💡 ⚫ 💡 ⚫⚫⚫
41 — 💡 ⚫ 💡 ⚫⚫ 💡
42 — 💡 ⚫ 💡 ⚫ 💡 ⚫
43 — 💡 ⚫ 💡 ⚫ 💡 💡
44 — 💡 ⚫ 💡 💡 ⚫⚫
45 — 💡⚫💡💡⚫💡
46 — 💡⚫💡💡💡⚫
47 — 💡⚫💡💡💡💡
48 — 💡💡⚫⚫⚫⚫
49 — 💡💡⚫⚫⚫💡
50 — 💡💡⚫⚫💡⚫
51 — 💡💡⚫⚫💡💡
52 — 💡💡⚫💡⚫⚫
53 — 💡💡⚫💡⚫💡
54 — 💡💡⚫💡💡⚫
55 — 💡💡⚫💡💡💡
56 — 💡💡💡⚫⚫⚫
57 — 💡💡💡⚫⚫💡
58 — 💡💡💡⚫💡⚫
59 — 💡💡💡⚫💡💡
60 — 💡💡💡💡⚫⚫
61 — 💡💡💡💡⚫💡
62 — 💡💡💡💡💡⚫
63 — 💡💡💡💡💡💡

Если перед нами число 💡 ⚫💡⚫⚫ 💡💡⚫⚫, мы можем разложить его на разряды, как в предыдущих примерах:

256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 332

Получается, что десятипалые люди могут записать это число с помощью цифр 332, а компьютер с транзисторами — последовательностью транзисторов 💡⚫💡⚫⚫ 💡💡⚫⚫.

Если теперь заменить включённые транзисторы на единицы, а выключенные на нули, получится запись 1 0100 1100. Это и есть наша двоичная запись того же самого числа.

Почему говорят, что компьютер состоит из единиц и нулей (и всё тлен)

Инженеры научились шифровать привычные для нас числа в последовательность включённых и выключенных транзисторов.

Дальше эти транзисторы научились соединять таким образом, чтобы они умели складывать зашифрованные числа. Например, если сложить 💡⚫⚫ и ⚫⚫💡, получится 💡⚫💡. Мы писали об этом подробнее в статье о сложении через транзисторы.

Дальше эти суммы научились получать супербыстро. Потом научились получать разницу. Потом умножать. Потом делить. Потом всё это тоже научились делать супербыстро. Потом научились шифровать не только числа, но и буквы. Научились их хранить и считывать. Научились шифровать цвета и координаты. Научились хранить картинки. Последовательности картинок. Видео. Инструкции для компьютера. Программы. Операционные системы. Игры. Нейросети. Дипфейки.

И всё это основано на том, что компьютер умеет быстро-быстро складывать числа, зашифрованные как последовательности включённых и выключенных транзисторов.

При этом компьютер не понимает, что он делает. Он просто гоняет ток по транзисторам. Транзисторы не понимают, что они делают. По ним просто бежит ток. Лишь люди придают всему этому смысл.

Когда человека не станет, скорость света будет по-прежнему 299 792 458 метров в секунду. Но уже не будет тех, кто примется считать метры и секунды. Такие дела.

Источник

Двоичный код.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.

Видя что-то впервые, мы зачастую задаемся логичным вопросом о том, как это работает. Любая новая информация воспринимается нами, как что-то сложное или созданное исключительно для разглядываний издали, однако для людей, желающих узнать подробнее о двоичном коде, открывается незамысловатая истина – бинарный код вовсе не сложный для понимания, как нам кажется. К примеру, английская буква T в двоичной системе приобретет такой вид – 01010100, E – 01000101 и буква X – 01011000. Исходя из этого, понимаем, что английское слово TEXT в виде двоичного кода будет выглядеть таким вот образом: 01010100 01000101 01011000 01010100. Компьютер понимает именно такое изложение символов для данного слова, ну а мы предпочитаем видеть его в изложении букв алфавита.

На сегодняшний день двоичный код активно используется в программировании, поскольку работают вычислительные машины именно благодаря ему. Но программирование не свелось до бесконечного набора нулей и единиц. Поскольку это достаточно трудоемкий процесс, были приняты меры для упрощения понимания между компьютером и человеком. Решением проблемы послужило создание языков программирования (бейсик, си++ и т.п.). В итоге программист пишет программу на языке, который он понимает, а потом программа-компилятор переводит все в машинный код, запуская работу компьютера.

Перевод натурального числа десятичной системы счисления в двоичную систему.

Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную пользуются «алгоритмом замещения», состоящим из такой последовательности действий:

1. Выбираем нужное число и делим его на 2. Если результат деления получился с остатком, то число двоичного кода будет 1, если остатка нет – 0.

2. Откидывая остаток, если он есть, снова делим число, полученное в результате первого деления, на 2. Устанавливаем число двоичной системы в зависимости от наличия остатка.

3. Продолжаем делить, вычисляя число двоичной системы из остатка, до тех пор, пока не дойдем до числа, которое делить нельзя – 0.

4. В этот момент считается, что двоичный код готов.

Для примера переведем в двоичную систему число 7:

1. 7 : 2 = 3.5. Поскольку остаток есть, записываем первым числом двоичного кода 1.

2. 3 : 2 = 1.5. Повторяем процедуру с выбором числа кода между 1 и 0 в зависимости от остатка.

3. 1 : 2 = 0.5. Снова выбираем 1 по тому же принципу.

4. В результате получаем, переведенный из десятичной системы счисления в двоичную, код – 111.

Таким образом можно переводить бесконечное множество чисел. Теперь попробуем сделать наоборот – перевести число из двоичной в десятичную.

Перевод числа двоичной системы в десятичную.

Для этого нам нужно пронумеровать наше двоичное число 111 с конца, начиная нулем. Для 111 это 1^2 1^1 1^0. Исходя из этого, номер для числа послужит его степенем. Далее выполняем действия по формуле: (x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y), где x – порядковое число двоичного кода, а y – степень этого числа. Подставляем наше двоичное число под эту формулу и считаем результат. Получаем: (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 2 + 1 = 7.

Немного из истории двоичной системы счисления.

Источник

Как объяснять двоичную систему счисления

Кто-то только входит в IT-мир, кто-то объясняет информатику своему чаду.

Довольно быстро вы обнаружите, что не так-то просто объяснить, как работает двоичный счёт.

Это вам очевидно, что после 11 идёт 100, а новичку это ещё долго может быть непонятно.

Так вот, чтобы увеличить скорость понимания, мы решили сделать дидактический материал.

Проблема

Важно отметить, что даже распиаренный курс Гарвардского университета по компьютерным наукам «CS50» не помогает.

Парень из американского университета просто заявляет, что «нуль — это нуль», «один — это один», а потом идёт 10, а потом 11. Понятно? Думаю, нет. Вот спросите кого-то, кто не программист, а каким будет следующее число — высока вероятность, что он не сможет ответить. Слишком быстро проскочили идею о переносе разряда.

То же самое касается школьных методов перевода: во-первых, методы эти академически сухи, во-вторых, не интуитивны — например, не очевидно, почему после каскадного деления на 2 нужно ставить биты задом наперёд.

А если непонятно, то и не интересно. А если нет интереса, то и запоминается с трудом.

Мы это всё учли, и решили сделать интересное и постепенное объяснение.

Что мы предлагаем

Сначала нужно объяснить, как вообще работает обычная десятичная система счисления — и про конечный «алфавит» цифр, и про идею переноса разряда. Так развивается понимание принципа «системы счисления».

Только потом можно переходить к идее двоичной системы — и вот обучаемый уже медленно, но довольно уверенно говорит «1, 10, 11, 100».

Далее, мы решили попробовать совсем не школьный метод — объяснение двоичного счёта на пальцах: это когда загнутый палец это 0, а разогнутый это 1.

Я проверял это на подростках: показываешь им: «это 1, это 2, это 3 — теперь покажите мне 4». И весь класс сосредоточенно, медленно показывает средние пальцы. Отличницы в эсхатологическом восторге, задние парты тыкают друг другу в лицо и кричат «на тебе четвёрку!».

Провокативно? Да. Запоминается? 100%.

Теперь, когда тема стала «своей», можно переходить к теме перевода чисел из одной системы счисления в другую — начать лучше с классического школьного сухого перевода (если честно, то больше чтобы постращать).

А уже потом с помощью анимации объяснить идею перевода прямо на пальцах, и потом опять же на пальцах пересчитать число 132 в средние пальцы уже на обеих руках.

На десерт показываем, где двоичная и 16-ричная системы применяется в реальной жизни.

Двоичная система — это например QR-коды вокруг нас.

А 16-ричная система это в основном коды цветов в CSS и хеши разных стилей, от MD5 до UUID.

Итак, вот весь пакет видео-уроков (они бесплатные, в Ютубе):

Источник

Новый взгляд на координаты точек. Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную и обратно

Ещё один способ перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему заключается в подборе чисел, которые должны входить в состав ряда степеней двойки, и, просуммировав которые, мы получим заданное десятичное число.

Ещё раз запишем полученные результаты степень двойки по возрастанию для лучшего визуального восприятия данного ряда чисел:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

Рассмотрим этот способ перевода на конкретном примере: переведём число 567 из десятичной системы счисления в двоичную систему.

Видно, что первое значение, которое входит в ряд степеней двойки и меньше заданного числа 567, – это 512. Записываем 1 для данного разряда и выполняем вычитание: 567–512.

Вновь выполняем действие: 23–16=7. Следующее, подходящее для результата число ряда – это 4. В разряде, соответствующем числу 8 (которое мы миновали), мы ставим 0, а в разряде, соответствующем 4, пишем 1. Двоичное число приобретает вид: 10001101.

Выполняем действие: 3–2=1. Ставим последнюю единицу в разряде, соответствующем 1. Законченная запись числа приобретает вид: 1000110111.

Все объяснения можно было свести к следующей записи:

1 0 0 0 1 1 0 1 1 1

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

из которой явственно видно, суммированием каких чисел ряда степеней двойки можно получить заданное число 567. Над нужными числами стоят 1, над числами, не используемыми при суммировании, ставится 0.

Ну а теперь, для закрепления, переведём число 736 в двоичную систему счисления:

1 0 1 1 1 0 0 0 0 0

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

При изучении темы о переводе чисел различных систем счисления перед преподавателями возникает проблема – как заинтересовать учащихся процессом перевода: ведь просто выполнять арифметические действия представляется малоинтересным. Можно предложить им задание на закрепление, суть которого заключается в переводе координат точек, представленных в недесятичных системах счисления, в их обычный десятичный вид записи числа. Затем эти координаты использовать при построении рисунка в графическом редакторе Microsoft Paint (на рис.1 представлена сетка для построения, которую учитель должен приготовить заранее).

Перевод чисел двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему (варианты заданий)

Координаты точек представлены в недесятичной системе счисления. Выполните перевод координат в десятичную систему счисления и отметьте точки на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, получите некий рисунок.

Источник