ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· MachineLearning.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Machine Learning) β ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π°Π·Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Data Mining).
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Computational Learning Theory, COLT).
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°. Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ
ΠΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ), ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ β ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π§Π΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΊΠΈΡΠ°.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ n ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ n ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ n. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (learning algorithm) ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ (fitting) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ algorithm ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ (Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ (classifier), ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠΌ (concept) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ (hypothesys); Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΡΡΠΊΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅, Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π Π°Π½ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Β«ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΒ» Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Β«ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡΒ» Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅Β» ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ .
ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² (Case Based Reasoning, CBR>. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Β», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ u Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠ½ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ y?Β» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: Β«ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΡ β ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ
Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ yΒ», ΠΈ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ:
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌΠ° β Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» (ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ)
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ:ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ 2016 Π³ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ R, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ: Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ nnet (ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ R). ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ RSNNS ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΊ Stuttgart Neural Network Simulator (SNNS). ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΊ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ FCNN ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ FCNN4R.
Π Π΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΎΠΆΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ CART, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°Ρ rpart ΠΈ tree (ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ R). ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ rpart ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ CART-Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌ. ΠΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Weka, RWeka ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ J4.8-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ C4.5 ΠΈ M5. ΠΡΠ±ΠΈxΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌ) Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ , ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ C50 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ C5.0, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°.
ΠΠ²Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ party. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ctree () ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ mob() ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ·Π»Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ party.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ vcrpart.
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ LogicReg ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ maptree.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ REEMtree. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ RPMM. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² partykit. ΠΡΠ° ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ evtree, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΡ . ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ oblique.tree.
ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³ (ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅): ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ gbm (Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ). ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Hinge Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ bst. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ GAMBoost Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ mboost. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Cox ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² CoxBoost ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² GMMBoost. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ GAMLSS, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³ gamboostLSS.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ svm () ΠΈΠ· e1071 ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ LIBSVM, ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ kernlab ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ SVMs, RVMs ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ SVMlight (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ one-all ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) Π΄Π°Π½ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ klaR. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ rdetools, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: Bayesian Additive Regression Trees (BART), Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ), ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ BayesTree. ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ CART ΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ tgp.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²: ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ rgp ΠΈ rgenoud ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Rmalschains ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ arules ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ Apriori, ΠΈ Eclat Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ : ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ frbs ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ RoughSets ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² (RST) ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² (FRST) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ e1071 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ tune() Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ errorest () (ipred) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ C Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° svmpath. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ROC ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ROCR. ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ hdi ΠΈ stabs ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, hdi ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ .
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ: ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ mass Dempster-Shafer Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ evclass. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ OneR (ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ) ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ-ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΊΠΈ: ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ caret ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, MPI, NWS ΠΈ Ρ.Π΄.). Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ mlr ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ SuperLearner ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ h2o ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ, GBM, GLM (Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ), ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (feedforward ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ), ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
CORElearn ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ β ICML, NIPS, ICPR, COLT.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π‘ΠΠ β ΠΠΠ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ β ΠΠΠ Π, Π ΠΠΠ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1.1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ) Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π² 1950 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ(Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ (Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ°).
1.2 Π’ΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ML, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ.
1)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (2, 35, 76.454 ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
2)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ»): Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ.
3)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°, Π·Π²ΡΠ·Π΄Π°, ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
4)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 2β3) Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ).
5)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ β ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅: Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
1.3 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ: ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (supervised learning) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ (unsupervised learning). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Β«Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ. ΠΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠ°ΠΆ, ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ: Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ β Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Β» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ±Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡ , ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² 3D. ΠΡΠΎ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
1.4 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ (Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ), ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ». ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
2. ΠΠ°ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ (ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ (ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² β Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
4. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ :
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (N β 1), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
SVM ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΠΠΠ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΡ Π±Π°Π½Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΡ.
ΠΠ½ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ β ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
8. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (PCA)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ PCA, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ PCA, β Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.
9. Π‘ΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ SVD, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ [m*n] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ M = UΞ£V, Π³Π΄Π΅ U ΠΈ V Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ξ£ β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ SVD ΠΈ PCA ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π»ΠΈΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡΠ½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ.
10. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (ICA)
ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡ. ICA ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ β ΠΎΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
1.5 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ, Π°Π½Π°ΠΌΠ½Π΅Π·, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ², ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΏΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π²Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ: Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ (ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°), ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ 2 Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ: Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ: Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ. Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π΅ΡΡ Π² 1960β1970-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π‘Π¨Π ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠΈΡΠ°, Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π·Π°ΡΠΌ, β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°), Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΆ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠΌΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ-ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ).
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ 2 β Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅Β» Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ΅Β», ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Β».
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ° (ΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅). ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².