машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· MachineLearning.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Machine Learning) β€” ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ построСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², способных ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° обучСния. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, основано Π½Π° выявлСнии ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… закономСрностСй ΠΏΠΎ частным эмпиричСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π”Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ экспСртов ΠΈ ΠΈΡ… пСрСнос Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π”Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ принято ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ области экспСртных систСм, поэтому Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ синонимами.

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ находится Π½Π° стыкС матСматичСской статистики, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ классичСских матСматичСских дисциплин, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ спСцифику, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ эффСктивности ΠΈ пСрСобучСния. МногиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π° классичСским статистичСским ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. МногиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ тСсно связаны с ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Data Mining).

НаиболСС тСорСтичСскиС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ машинного обучСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния (Computational Learning Theory, COLT).

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ матСматичСская, Π½ΠΎ ΠΈ практичСская, инТСнСрная дисциплина. Чистая тСория, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сразу ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, приходится ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эвристики, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нСсоотвСтствиС сдСланных Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ условиям Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ исслСдованиС Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ обходится Π±Π΅Π· экспСримСнта Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ постановка Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ

Π”Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ситуаций), ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… собраны (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹) Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ описаниСм. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ описаний ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² называСтся ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΎΠΉ. ВрСбуСтся ΠΏΠΎ этим частным Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ зависимости, закономСрности, взаимосвязи, присущиС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ этой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ всСм ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ наблюдались. Говорят Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ восстановлСнии зависимостСй ΠΏΠΎ эмпиричСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ β€” этот Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π» Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π’Π°ΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ЧСрвонСнкиса.

НаиболСС распространённым способом описания ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ описаниС. ЀиксируСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ n ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, измСряСмых Ρƒ всСх ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Если всС n ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ числовыС, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ описания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой числовыС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ размСрности n. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рядами ΠΈΠ»ΠΈ сигналами, изобраТСниями, видСорядами, тСкстами, ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ сходства ΠΈΠ»ΠΈ интСнсивности взаимодСйствия, ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ фиксируСтся модСль восстанавливаСмой зависимости. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вводится Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» качСства, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ модСль описываСт Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Алгоритм обучСния (learning algorithm) ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» качСства Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ настройки (fitting) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв сводится ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ числСнных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π’ Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… публикациях Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ algorithm употрСбляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ смыслС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, которая ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ настройку ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° обучСния являСтся функция, Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ (Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… классификации Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ классификатором (classifier), ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠΌ (concept) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·ΠΎΠΉ (hypothesys); Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… восстановлСния рСгрСссии β€” Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ рСгрСссии; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° просто Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’ русскоязычной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ, подчёркивая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ.

Випология Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ обучСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ стандартныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

БпСцифичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

НСкоторыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… областях, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ сразу Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… стандартных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ обучСния, поэтому ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ отнСсти ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

ЦСлью машинного обучСния являСтся частичная ΠΈΠ»ΠΈ полная автоматизация Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ слоТных ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областях чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ машинного обучСния постоянно Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Ρ информатизация ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ накоплСнию ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, производствС, бизнСсС, транспортС, Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ прогнозирования, управлСния ΠΈ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ часто сводятся ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ. РаньшС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, эти Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ обучСния β€” это концСпция, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ°, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° зрСния Π½Π° процСсс обучСния, приводящая ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·, эвристик, Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… строится модСль, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» качСства ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Β«ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΒ» довольно условно. Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π΅Ρ‘ обучСния. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… β€” совсСм Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Β«ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡΒ» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

БтатистичСская классификация

Π’ статистикС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ классификации принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ дискриминантным Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ.

БайСсовская тСория классификации основана Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ байСсовского классификатора ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ плотностСй распрСдСлСния классов ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ оцСнивания плотности ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ большоС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ байСсовских классификаторов. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ плотности

НСпарамСтричСскоС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ плотности

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ плотности ΠΊΠ°ΠΊ смСси парамСтричСских плотностСй

НСсколько особняком стоит Π½Π°ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ байСсовский классификатор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ парамСтричСским, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ нСпарамСтричСским. Он основан Π½Π° нСрСалистичном ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ статистичСской нСзависимости ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Благодаря этому ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ прост.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎ-вСроятностныС ΠΈ статистичСскиС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹:

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π½Π° основС сходства

ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ классификации ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Π³Π΄Π΅ удаётся СстСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ описаниями, Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ… сходству основана Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ компактности, которая гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅Β» схоТиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ классС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ….

ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ относятся ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ рассуТдСния Π½Π° основС ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (Case Based Reasoning, CBR>. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ «рассуТдСниях», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° вопрос Β«ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ u Π±Ρ‹Π» отнСсён ΠΊ классу y?Β» Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ понятный экспСрту ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Β«ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ β€” схоТиС с

Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ классу yΒ», ΠΈ

ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ список этих ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

НаиболСС извСстныС мСтричСскиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ классификации:

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π½Π° основС раздСлимости

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² классификации основана Π½Π° явном построСнии Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ повСрхности Π² пространствС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Из Π½ΠΈΡ… Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСх ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ классификаторы:

НСйронныС сСти

НСйронныС сСти основаны Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌΠ° β€” Π² Π½ΠΈΡ… соСдиняСтся большоС количСство ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простых элСмСнтов, Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сводится ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ структуры связСй ΠΈ настройкС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² связСй.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» (поиск закономСрностСй)

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ:ЛогичСскиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ классификации ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ простых, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ».

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ

РСгрСссия

АлгоритмичСскиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ

Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ размСрности

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

БайСсовский Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

На сСрСдину 2016 Π³ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ статистичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ R, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π² частности, содСрТит ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² для машинного обучСния.

НСйронныС сСти: нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ скрытым слоСм Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ nnet (поставляСтся Π² составС R). ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ RSNNS ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ интСрфСйс ΠΊ Stuttgart Neural Network Simulator (SNNS). Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡ ΠΊ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ FCNN позволяСт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ искусствСнныС Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ FCNN4R.

РСкурсивноС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ структурой для рСгрСссии, классификации ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° доТития, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ идСям Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ CART, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°Ρ… rpart ΠΈ tree (поставляСтся с R). ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ rpart рСкомСндуСтся для вычислСний ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… CART-Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΠΌ. ΠžΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ инструмСнтов Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² раздСлСния доступСн Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ Weka, RWeka обСспСчиваСт интСрфСйс этой Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ J4.8-Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ C4.5 ΠΈ M5. ΠšΡƒΠ±ΠΈxчСский ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ подгоняСт ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, основанными Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ… (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΠΌ) с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ рСгрСссионными модСлями Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… листах, основанных Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ наблюдСний ΠΈ бустингС. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ C50 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ классификации C5.0, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, основанныС Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ… ΠΈ ΠΈΡ… вСрсиях бустинга.

Π”Π²Π° рСкурсивных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° раздСлСния с нСсмСщСнным Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ статистичСским ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ остановки Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ party. Ѐункция ctree () основываСтся Π½Π° нСпарамСтричСских условных ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° для тСстирования нСзависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ mob() ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ парамСтричСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ инструмСнты для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² ΠΈ распрСдСлСний ΡƒΠ·Π»Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ доступны Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ party.

МодСли Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ структуры с измСняСмыми коэффициСнтами Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ vcrpart.

Для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ LogicReg Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ. ГрафичСскиС инструмСнты для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² доступны Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ maptree.

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ для модСлирования длящихся Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… посрСдством случайных эффСктов ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ REEMtree. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ RPMM. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ инфраструктура для прСдставлСния Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² для прСдсказания ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² partykit. Π­Ρ‚Π° инфраструктура ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ evtree, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ глобально ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΡ…. НаклонныС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ доступны Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ oblique.tree.

Бустинг (усилСниС): Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ бустингаа Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ gbm (бустинг, основанный Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ спуск). ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ функция ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Hinge с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ бустинга, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ bst. МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ GAMBoost для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ бустинга. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° бустинга для ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ…, Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ нСпарамСтричСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ доступна Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ mboost. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠΈ бустинг для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Cox Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² CoxBoost ΠΈ для ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² GMMBoost. МоТно ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ GAMLSS, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ бустинг gamboostLSS.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ядСрныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹: функция svm () ΠΈΠ· e1071 ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ интСрфСйс Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ LIBSVM, ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ kernlab Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³ΠΈΠ±ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для ядСрного обучСния (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ SVMs, RVMs ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ядСрного обучСния). Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ SVMlight (Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для one-all классификации) Π΄Π°Π½ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ klaR. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² пространствах ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ядра ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ rdetools, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ прСдсказаниС.

БайСсовскиС ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹: Bayesian Additive Regression Trees (BART), Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния суммы ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ слабым ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ансамбля), Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ BayesTree. БайСсовская нСстационарная, полупарамСтричСская нСлинСйная рСгрСссия ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Гауссовского процСсса, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ БайСсовский CART ΠΈ Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, доступны Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ tgp.

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ с использованиСм гСнСтичСских Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²: ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ rgp ΠΈ rgenoud ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° основС гСнСтичСских Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ². ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Rmalschains Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ с Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ локального поиска, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², комбинируя гСнСтичСский Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ устойчивого состояния с Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ поиском для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ парамСтричСской ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ассоциации: ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ arules обСспСчиваСт ΠΎΠ±Π΅ структуры Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для эффСктивной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ интСрфСйсов ΠΊ рСализациям Apriori, ΠΈ Eclat для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ частотных Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² элСмСнтов, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частотных Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² элСмСнтов, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… частотных Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² элСмСнтов ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ассоциации.

БистСмы, основанныС Π½Π° Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ…: ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ frbs Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ стандартныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для изучСния систСм, основанных Π½Π° Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ… для рСгрСссии ΠΈ классификации. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ RoughSets содСрТит всСсторонниС Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств (RST) ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств (FRST) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ e1071 содСрТит Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ настройки tune() для настройки ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π° функция errorest () (ipred) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ коэффициСнта ошибок. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ стоимости C для ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½, использовав Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° svmpath. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ROC ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ для сравнСния классификаторов доступны Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ ROCR. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ hdi ΠΈ stabs Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ устойчивости для Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, hdi Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π² высоко-Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… модСлях.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ классификаторы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ количСство нСопрСдСлСнности ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ класса тСстовых ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ mass Dempster-Shafer Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ evclass. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ OneR (Одно ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ классификации с ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ для слоТной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вмСстС с ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ диагностичСскими функциями

ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹-ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ: ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ caret содСрТит Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ прСдсказаниСм, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ настройку ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€ значимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ инструмСнтами ΠΏΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, MPI, NWS ΠΈ Ρ‚.Π΄.). Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ mlr ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ высокоуровнСвый интСрфСйс Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ статистичСски ΠΈ машинного обучСния. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ SuperLearner Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ инструмСнтов. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ h2o Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ машинного обучСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ назначСния, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… популярных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ случайный лСс, GBM, GLM (с эластичной сСтСвой рСгуляризациСй), ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (feedforward ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Π΅ сСти), срСди Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

CORElearn Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ довольно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ класс машинного обучСния.

ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ β€” ICML, NIPS, ICPR, COLT.

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π² странах БНГ β€” ИОИ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ всСроссийскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ β€” ММРО, РОАИ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

1.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Благодаря ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ программист Π½Π΅ обязан ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ инструкции, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ содСрТащиС всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ВмСсто этого Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ) Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нахоТдСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ комплСксного использования статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… выводятся закономСрности ΠΈ Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹.

ВСхнология машинного обучСния Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Ρ€Ρ‘Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π² 1950 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π² шашки. Π—Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠ΅ дСсятилСтий ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π½Π΅ измСнился. Π—Π°Ρ‚ΠΎ благодаря Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ росту Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мощностСй ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ закономСрности ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹, создаваСмыС ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ»ΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… с использованиСм машинного обучСния.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс машинного ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ДатасСт(Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…), Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ запросы. НапримСр, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ собак ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ относятся. ПослС процСсса обучСния, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡƒΠΆΠ΅ сама смоТСт Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ собак ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… изобраТСниях Π±Π΅Π· содСрТания ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния продолТаСтся ΠΈ послС Π²Ρ‹Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° распознаСт Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ изобраТСния.

Благодаря ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ учатся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° фотографиях ΠΈ рисунках Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΠΈΡ†Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, тСкст ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся тСкста, Ρ‚ΠΎ ΠΈ здСсь Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· машинного обучСния: функция ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ сСйчас присутствуСт Π² любом тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ учитываСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ написаниС слов, Π½ΠΎ ΠΈ контСкст, ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΈ смысла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ лингвистичСскиС аспСкты. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΠΆΠ΅ сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС, способноС Π±Π΅Π· участия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ новостныС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ (Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ экономики ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, спорта).

1.2 Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ машинного обучСния

ВсС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ML, относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ.

1)Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° рСгрСссии – ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° основС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. На Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ вСщСствСнноС число (2, 35, 76.454 ΠΈ Π΄Ρ€.), ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Ρ†Π΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ мСсяц, качСство Π²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ слСпом тСстировании.

2)Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° классификации – ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° основС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅Ρ‚Β»): Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚, являСтся Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чСловСчСским Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°ΠΊΠΎΠΌ.

3)Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° кластСризации – распрСдСлСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² мобильного ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ платёТСспособности, отнСсСниС космичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°, Π·Π²Ρ‘Π·Π΄Π°, чёрная Π΄Ρ‹Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.).

4)Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ размСрности – свСдСниС большого числа ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ 2–3) для удобства ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сТатиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…).

5)Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° выявлСния Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ – ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ стандартных случаСв. На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд ΠΎΠ½Π° совпадаСт с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ классификации, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ сущСствСнноС ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅: Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ – явлСниС Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‚Π°ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ машинно ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ модСль Π½Π° выявлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ просто Π½Π΅Ρ‚, поэтому ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ классификации здСсь Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ являСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, выявлСниС ΠΌΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… дСйствий с банковскими ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

1.3 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ машинного обучСния

Основная масса Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² машинного обучСния, относится ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ: ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ (supervised learning) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ (unsupervised learning). Однако этим ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ являСтся сам программист, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ стоит Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ дСйствиС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Β«Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ» Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… машинного обучСния – это само Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² процСсс ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… обучСния машинС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΠΉ прСдстоит ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ закономСрности. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ лишь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ряд Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² нашСм распоряТСнии оказались свСдСния ΠΎ дСсяти тысячах московских ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, этаТ, Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ отсутствиС ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρƒ Π΄ΠΎΠΌΠ°, расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ, Ρ†Π΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. Нам Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ модСль, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ машинного обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ: Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (количСство ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ ΠΈ ΠΈΡ… свойства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ – Π΅Ρ‘ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ прСдстоит Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ рСгрСссии.

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΠΊΠ° Ρƒ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°, зная всС Π΅Π³ΠΎ мСдицинскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ входящСС письмо спамом, ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ тСкст. Π­Ρ‚ΠΎ всё Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля

Π’ случаС обучСния Π±Π΅Π· учитСля, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Β» систСмС Π½Π΅ прСдоставлСно, всё обстоит Π΅Ρ‰Ρ‘ интСрСснСС. НапримСр, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ информация ΠΎ вСсС ΠΈ ростС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ количСства людСй, ΠΈ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Ρ‘ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прСдстоит ΠΏΠΎΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠ±Π°ΡˆΠΊΠΈ подходящих Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° кластСризации. Π’ этом случаС прСдстоит Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° 3 кластСра (Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ строгого ΠΈ СдинствСнно Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния Π½Π΅Ρ‚).

Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сотнСй Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ основной Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ графичСскоС ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ количСство ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…, ΠΈ становится Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° плоскости ΠΈΠ»ΠΈ Π² 3D. Π­Ρ‚ΠΎ – Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ размСрности.

1.4 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ машинного обучСния

1. Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, основанный Π½Π° использовании Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, которая ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ послСдствия (с расчётом вСроятности наступлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ события), ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΡΡƒΡ€ΡΠΎΠ·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Для бизнСс-процСссов это Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ складываСтся ΠΈΠ· минимального числа вопросов, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅Ρ‚Β». ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π°Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° всС эти вопросы, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ прСимущСства Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ структурируСт ΠΈ систСматизируСт ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ принимаСтся Π½Π° основС логичСских Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

2. Наивная байСсовская классификация

НаивныС байСсовскиС классификаторы относятся ΠΊ сСмСйству простых вСроятностных классификаторов ΠΈ Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ БайСса, которая ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ рассматриваСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ нСзависимыС (это называСтся строгим, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… областях машинного обучСния:

ВсСм, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π» статистику, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ понятиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии. К Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π΅Ρ‘ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ относятся ΠΈ наимСньшиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ прямой, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ это дСлаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²: провСсти ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΎΡ‚ Π½Π΅Ρ‘ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ линию ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ сумму пСрСнСсти Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Π° кривая, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сумма расстояний Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ наимСньшСй, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ искомая (эта линия ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ распрСдСлённым ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ истинного значСния).

ЛинСйная функция ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для машинного обучСния, Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² – для свСдСния ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ создания ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ ошибок.

4. ЛогистичСская рСгрСссия

ЛогистичСская рСгрСссия – это способ опрСдСлСния зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависима, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ нСзависимы. Для этого примСняСтся логистичСская функция (аккумулятивноС логистичСскоС распрСдСлСниС). ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ логистичСской рСгрСссии Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° являСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ статистичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ прСдсказания событий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ вострСбовано Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ситуациях:

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, находящийся Π² N-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС, относится ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… классов, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² строит Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (N – 1), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ оказались Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. На Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сСпарации Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° максимально ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ самой Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

SVM ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ машинного обучСния, ΠΊΠ°ΠΊ сплайсинг Π”ΠΠš, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π½Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° сайты.

Он базируСтся Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… машинного обучСния, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… мноТСство классификаторов ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ· вновь ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° основС ΠΈΡ… усрСднСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² голосования. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ансамблСй Π±Ρ‹Π» частным случаСм байСсовского усрСднСния, Π½ΠΎ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ услоТнился ΠΈ оброс Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ:

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² распрСдСлСнии мноТСства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ катСгориям Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ – кластСрС – оказались Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ схоТиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой элСмСнты.

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

8. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ (PCA)

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, ΠΈΠ»ΠΈ PCA, прСдставляСт собой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своСй Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ наблюдСний Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ взаимосвязаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… примСняСтся PCA, – визуализация ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ сТатия, упрощСния, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс обучСния. Однако ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ годится для ситуаций, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ слабо упорядочСны (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ высокой диспСрсиСй). Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈ описана прСдмСтная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ.

9. БингулярноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ сингулярноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ SVD, опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, состоящСй ΠΈΠ· комплСксных ΠΈΠ»ΠΈ вСщСствСнных чисСл. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ M Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ [m*n] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ M = UΞ£V, Π³Π΄Π΅ U ΠΈ V Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π° Ξ£ – диагональной.

Одним ΠΈΠ· частных случаСв сингулярного разлоТСния являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ зрСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π° основС SVD ΠΈ PCA ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π»ΠΈΡ†Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ прСдстояло Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ) прСдставляли Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы базисных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… сопоставлСниС с изобраТСниями ΠΈΠ· Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ сингулярного разлоТСния Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слоТнСС ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ‰Ρ€Ρ‘Π½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΌ измСнилась.

10. Анализ нСзависимых ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ (ICA)

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· статистичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выявляСт скрытыС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ влияниС Π½Π° случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, сигналы ΠΈ ΠΏΡ€. ICA Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ модСль для Π±Π°Π· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ содСрТат Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ скрытыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ… ΠΈΡ… смСшивания. Π­Ρ‚ΠΈ скрытыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСзависимыми ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСгауссовскими сигналами.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ связан с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· нСзависимых ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивСн, особСнно Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° классичСскиС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹. Он ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ скрытыС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ явлСний ΠΈ благодаря этому Π½Π°ΡˆΡ‘Π» ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² самых Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях – ΠΎΡ‚ астрономии ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎ распознавания Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, автоматичСского тСстирования ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ финансовых ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

1.5 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ примСнСния Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Диагностика Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ – всС Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρƒ Π½ΠΈΡ… симптомы, Π°Π½Π°ΠΌΠ½Π΅Π·, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ², ΡƒΠΆΠ΅ прСдпринятыС Π»Π΅Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (фактичСски вся история Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, формализованная ΠΈ разбитая Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ). НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ – ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ отсутствиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, кашля, сыпи ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ – Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° тяТСсти состояния (ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ тяТёлоС, срСднСй тяТСсти ΠΈ Π΄Ρ€.) являСтся порядковым ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ – количСствСнными: ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ лСкарствСнного ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния ΠΈ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, возраст, вСс. Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ состоянии ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, способной ΠΊ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Поиск мСст залСгания ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых

Π’ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² здСсь Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ свСдСния, Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ гСологичСской Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ: Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мСстности ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ (ΠΈ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°), ΠΈΡ… физичСскиС ΠΈ химичСскиС свойства (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ряд количСствСнных ΠΈ качСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²).

Для ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ бСрутся 2 Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²: Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Ρ‹, Π³Π΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ мСстороТдСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых, ΠΈ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ характСристиками, Π³Π΄Π΅ эти ископаСмыС Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹. Но Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π° Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою спСцифику: Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях количСство ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ число ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ статистики ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ подходят для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ситуаций. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ дСлаСтся Π½Π° ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ закономСрностСй Π² ΡƒΠΆΠ΅ собранном массивС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Для этого ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСбольшиС ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ совокупности ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ максимально ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° вопрос исслСдования – Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ мСстности Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ископаСмоС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. МоТно провСсти аналогию с ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½ΠΎΠΉ: Ρƒ мСстороТдСний Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ свои синдромы. Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ примСнСния машинного обучСния Π² этой области Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ носят практичСский Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ интСрСс для Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° надёТности ΠΈ платёТСспособности ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ²

Π‘ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ всС Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ этого процСсса Π½Π°Π·Ρ€Π΅Π»Π° Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π΅Ρ‰Ρ‘ Π² 1960–1970-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² БША ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… странах начался Π±ΡƒΠΌ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚.

Π›ΠΈΡ†Π°, Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρƒ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π·Π°Ρ‘ΠΌ, – это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, физичСскоС это Π»ΠΈΡ†ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ описаниС частного Π»ΠΈΡ†Π°, ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚, формируСтся Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΎ заполняСт. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Π° дополняСтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ свСдСниями ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ своим ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… относятся ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°), Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ β€” ΠΊ порядковым (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ), Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ количСствСнными (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ°, общая сумма задолТСнностСй ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ, возраст, количСство Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² сСмьи, Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ стаТ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (имя, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹-работодатСля, профСссия, адрСс).

Для машинного обучСния составляСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ входят ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡ΡŒΡ крСдитная история извСстна. ВсС Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΈ дСлятся Π½Π° классы, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ случаС ΠΈΡ… 2 – Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅Β» Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅Β», ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π° принимаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ…Β».

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ машинного обучСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ скорингом, прСдусматриваСт начислСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΡƒ условных Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ прСдоставлСнии ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ суммы Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π’ΠΎ врСмя машинного обучСния систСмы ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ скоринга Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ условия Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ° (срок, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ставку ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅). Но сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ обучСния систСмы – Π½Π° основС ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *