метод наискорейшего спуска код
Метод наискорейшего спуска зацикливает
Когда использую функции до 2-ой степени, например:x*x+y*y +1, то все отлично работает. Но если использую кубическую фу-ию, зацикливает.
epsilon беру 0.1
Помогите пожалуйста понять почему зацикливает?
Добавлено через 10 часов 47 минут
никто не знает в чем тут дело?
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Метод наискорейшего спуска
Доброго времени суток! Возникла проблема с реализацией программы. Не понимаю ни алгоритма, ни к.
Метод наискорейшего спуска: переделать для поиска максимума
если код для метода скорейшего спуска на нахождение минимума, а нужно переделать под находжение.
Алгоритм наискорейшего спуска
Мне нужно найти локальные минимумы в массиве в пределах окрестности. Прочитала про метод.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Поиск минимума функции методом наискорейшего спуска
Добрый день. Передо мной встала задача: реализовать поиск минимума функции градиентным методом.
Метод рекурсивного спуска / таблично управляемый метод парсинга
Здравствуйте, хочу написать что-то на подобии forndend-а для компилятора, я прошелся по двум.
Метод градиентного спуска
Доброго времени суток! прошу прощения за подъём старой темы, которую здесь многократно пытались.
Метод покоординатного спуска
Помогите пожалуйста Разработать программу(С++) для реализации Метода координатного спуска.
Метод скорейшего спуска для решения СЛАУ
Доброго времени суток всем! Столкнулся с проблемой. Нужно написать программу решения СЛАУ методом.
Из консоли на форму (программа нахождения экстремума функции методом наискорейшего спуска)
Здравствуйте, у меня есть программа нахождения экстремума функции методом наискорейшего спуска в.
Метод наискорейшего спуска
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Метод наискорейшего спуска
Доброго времени суток! Возникла проблема с реализацией программы. Не понимаю ни алгоритма, ни к.
Метод наискорейшего спуска зацикливает
Код: #include #include #include #include #ifndef.
Метод наискорейшего спуска: переделать для поиска максимума
если код для метода скорейшего спуска на нахождение минимума, а нужно переделать под находжение.
Алгоритм наискорейшего спуска
Мне нужно найти локальные минимумы в массиве в пределах окрестности. Прочитала про метод.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Поиск минимума функции методом наискорейшего спуска
Добрый день. Передо мной встала задача: реализовать поиск минимума функции градиентным методом.
Метод рекурсивного спуска / таблично управляемый метод парсинга
Здравствуйте, хочу написать что-то на подобии forndend-а для компилятора, я прошелся по двум.
Метод градиентного спуска
Доброго времени суток! прошу прощения за подъём старой темы, которую здесь многократно пытались.
Метод покоординатного спуска
Помогите пожалуйста Разработать программу(С++) для реализации Метода координатного спуска.
Julia, Градиентный спуск и симплекс метод
Продолжаем знакомство с методами многомерной оптимизации.
Далее предложена реализация метода наискорейшего спуска с анализом скорости выполнения, а также имплементация метода Нелдера-Мида средствами языка Julia и C++.
Метод градиентного спуска
Поиск экстремума ведется шагами в направлении градиента (max) или антиградиента (min). На каждом шаге в направлении градиента (антиградиента) движение осуществляется до тех пор, пока функция возрастает (убывает).
За теорией пройдитесь по ссылкам:
Модельной функцией выберем эллиптический параболоид и зададим функцию отрисовки рельефа:
Зададим функцию реализующую метод наискорейшего спуска, которая принимает размерность задачи, точность, длину шага, начальное приближение и размеры рамки ограничивающей график:
На функции вычисляющей направление градиента можно заостриться в плане оптимизации.
Первое, что идет на ум — это действия с матрицами:
Чем действительна хороша Julia, так это тем, что проблемные места легко можно потестить:
Можно кинуться перепечатывать всё в Сишном стиле
Но как оказывается, оно само и без нас знает, какие типы надо ставить, так что приходим к компромиссу:
А теперь пусть рисует:
А теперь опробуем на функции Экли:
Свалилось в локальный минимум. Сделаем-ка шаги побольше:
Отлично! А теперь что-нибудь с оврагом, например функцию Розенброка:
Мораль: градиенты не любят пологостей.
Симплекс метод
Метод Нелдера — Мида, также известный как метод деформируемого многогранника и симплекс-метод, — метод безусловной оптимизации функции от нескольких переменных, не использующий производной(точнее — градиентов) функции, а поэтому легко применим к негладким и/или зашумлённым функциям.
Суть метода заключается в последовательном перемещении и деформировании симплекса вокруг точки экстремума.
Метод находит локальный экстремум и может «застрять» в одном из них. Если всё же требуется найти глобальный экстремум, можно пробовать выбирать другой начальный симплекс.
И сам симплекс метод:
И на десерт какую-нибудь буку… например функцию Букина 
Локальный минимум — ну ничего, главное правильно подобрать стартовый симплекс, так что для себя я нашел фаворита.
Бонус. Методы Нелдера-Мида, наискорейшего спуска и покоординатного спуска на С++
На сегодня достаточно. Следующим этапом будет логично попробовать что-нибудь из глобальной оптимизации, набрать побольше тестовых функций, а затем изучить пакеты со встроенными методами.
Безусловная оптимизация. Метод наискорейшего спуска
Безусловная оптимизация. Метод наискорейшего спуска
— это значения аргумента функции (управляемые параметры) на вещественной области.
В соответствии с рассматриваемым методом экстремум (максимум или минимум) целевой функции определяют в направлении наиболее быстрого возрастания (убывания) функции, т.е. в направлении градиента (антиградиента) функции. Градиентом функции в точке называется вектор, проекциями которого на координатные оси являются частные производные функции по координатам:
Градиент в базовой точке 
строго ортогонален к поверхности, а его направление показывает направление наискорейшего возрастания функции, а противоположное направление (антиградиент), соответственно, показывает направление наискорейшего убывания функции.
Метод наискорейшего спуска является дальнейшим развитием метода градиентного спуска. В общем случае процесс нахождения экстремума функции является итерационной процедурой, которая записывается следующим образом:
где знак «+» используется для поиска максимума функции, а знак «-» используется для поиска минимума функции;
— единичный вектор направления, который определяется по формуле:
— модуль градиента определяет скорость возрастания или убывания функции в направлении градиента или антиградиента:
— константа, определяющая размеры шага и одинаковая для всех i-х направлений.
Величина шага выбирается из условия минимума целевой функции f(х) в направлении движения, т. е. в результате решения задачи одномерной оптимизации в направлении градиента или антиградиента:
Другими словами, величину шага 
определяют при решении данного уравнения:
Таким образом, шаг расчета выбирается такой величины, что движение выполняется до тех пор, пока происходит улучшение функции, достигая, таким образом, экстремума в некоторой точке. В этой точке вновь определяют направление поиска (с помощью градиента) и ищут новую точку оптимума целевой функции и т.д. Таким образом, в данном методе поиск происходит более крупными шагами, и градиент функции вычисляется в меньшем числе точек.
В случае функции двух переменных данный метод имеет следующую геометрическую интерпретацию: направление движения из точки 
касается линии уровня в точке 
. Траектория спуска зигзагообразная, причем соседние звенья зигзага ортогональны друг другу. Условие ортогональности векторов направлений спуска в соседних точках записывается следующим выражением:
Рис.1. Траектория движения к точке экстремума при использовании метода наискорейшего спуска, изображенная на графике линии равного уровня функции f(x)
Поиск оптимального решения завершается в случае, когда на итерационном шаге расчета (несколько критериев):
— траектория поиска остается в малой окрестности текущей точки поиска:
— приращение целевой функции не меняется:
— градиент целевой функции в точке локального минимума обращается в нуль:
Следует отметить, что метод градиентного спуска оказывается очень медленным при движении по оврагу, причём при увеличении числа переменных целевой функции такое поведение метода становится типичным. Овраг представляет собой впадину, линии уровня которой приближенно имеют форму эллипсов с различающимися во много раз полуосями. При наличии оврага траектория спуска имеет вид зигзагообразной линии с малым шагом, вследствие чего результирующая скорость спуска к минимуму сильно замедляется. Это объясняется тем, что направление антиградиента этих функций существенно отклоняется от направления в точку минимума, что приводит к дополнительной задержке в расчете. В результате алгоритм теряет вычислительную эффективность.
Метод градиента вместе с его многочисленными модификациями является распространенным и эффективным методом поиска оптимума исследуемых объектов. Недостатком градиентного поиска (так же и рассмотренных выше методов) является то, что при его использовании можно обнаружить только локальный экстремум функции. Для отыскания других локальных экстремумов необходимо производить поиск из других начальных точек. Так же скорость сходимости градиентных методов существенно зависит также от точности вычислений градиента. Потеря точности, а это обычно происходит в окрестности точек минимума или в овражной ситуации, может вообще нарушить сходимость процесса градиентного спуска.
Методика расчета
• 1 шаг: Определение аналитические выражения (в символьном виде) для вычисления градиента функции 
• 2 шаг: Задаем начальное приближение 
Далее выполняется итерационный процесс.
• 3 шаг: Определяется необходимость рестарта алгоритмической процедуры для обнуления последнего направления поиска. В результате рестарта поиск осуществляется заново в направлении скорейшего спуска.
• 4 шаг: Вычисление координат единичного вектора 
по представленным формулам
• 5 шаг: определяем шаг расчета из условия поиска экстремума для следующей функции 
(решения задачи одномерной оптимизации).
• 6 шаг: Определяем новые значения аргументов функции после выполнения k-го шага расчета:
где знак «+» используется для поиска максимума функции, а знак «-» используется для поиска минимума функции;
• 7 шаг: проверяем критерии останова итерационного процесса. Вычислительный процесс заканчивается, когда будет достигнута точка, в которой оценка градиента будет равна нулю (коэффициенты функции отклика становятся незначимыми). В противном случае возвращаемся к шагу 3 и продолжаем итерационный расчет.
Для того, чтобы добавить Ваш комментарий к статье, пожалуйста, зарегистрируйтесь на сайте.
Метод наискорейшего спуска
Доброго времени суток!
Возникла проблема с реализацией программы. Не понимаю ни алгоритма, ни к чему нужна матрица, ни, соответсвенно, как реализовать. Суть задания приложено. Надеюсь, в первую очередь на разъяснение задания с примерами, если возможно, то и с кодом. За ранее благодарю! 
| Задание Используя метод наискорейшего спуска, найти решение системы с заданной точностью, предварительно проверив выполнение признаков сходимости 0.41x_1+1.43x_2+0.30x_3+0.41x_4=0.54 |
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Метод наискорейшего спуска зацикливает
Код: #include #include #include #include #ifndef.
Метод наискорейшего спуска: переделать для поиска максимума
если код для метода скорейшего спуска на нахождение минимума, а нужно переделать под находжение.
Алгоритм наискорейшего спуска
Мне нужно найти локальные минимумы в массиве в пределах окрестности. Прочитала про метод.
Решение
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Поиск минимума функции методом наискорейшего спуска
Добрый день. Передо мной встала задача: реализовать поиск минимума функции градиентным методом.
Метод покоординатного спуска
Помогите пожалуйста Разработать программу(С++) для реализации Метода координатного спуска.
Метод градиентного спуска
Доброго времени суток! прошу прощения за подъём старой темы, которую здесь многократно пытались.
Метод скорейшего спуска для решения СЛАУ
Доброго времени суток всем! Столкнулся с проблемой. Нужно написать программу решения СЛАУ методом.