ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
x1=10101-[x1]ΠΏΡ=010101
x2=-11101-[x2]ΠΏΡ=111101
x3=0,101-[x3]ΠΏΡ=0,101
x4=-0,111-[x4]ΠΏΡ=1,111
2) ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ: Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β1β; ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
3) ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ) Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
x1=10101-[x1]Π΄ΠΎΠΏ=010101
x2=-11101-[x2]ΠΎΠ±Ρ=100010+1-[x2]Π΄ΠΎΠΏ=100011
x3=0,101-[x3]Π΄ΠΎΠΏ=0,101
x4=-0,111-[x4]ΠΎΠ±Ρ=1,000+1-[x4]Π΄ΠΎΠΏ=1,001
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ: ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ; ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Ρ.Π΅. β+β=00; β-β=11. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 01 ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ 00 ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: X= 0,1010110 Y= 0,1101000 X+Y= 1,0111110 |
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ «1») ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ X ΠΈ Y β ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΠΠΠ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (β1β Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ β Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
X= ; X
=
;
2) Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
X= ; X
=
;
Π ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°: «00» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΡ «+», «11» β Π·Π½Π°ΠΊΡ «-«. ΠΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (β01β ΠΈΠ»ΠΈ β10β), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:
X= 00,101011 Y= 00,110100 X+Y= 01,011111 |
Π ΠΠΠ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
1) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
X= ; X
=
;
2) Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°: X=101001 ΠΈ Y= β11010. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ .
1) ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ X ΠΈ Y Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:
ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ | ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ | ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ |
X=+0101001 Y=β0011010 | XΠΎΠ±Ρ=0,0101001 YΠΎΠ±Ρ=1,1100101 | XΠ΄ΠΎΠΏ=0,0101001 YΠ΄ΠΎΠΏ=1,1100110 |
ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ | ΠΠΎΠ΄. ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ | ΠΠΎΠ΄. Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ |
X=+101001 Y=β011010 | | |
2) ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
| X |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ (Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ β00β), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (X+Y=1111).
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 2.
1) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ :
Π°) 11010; Π±) β11101; Π²) β101001; Π³) β1001110.
2) ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ X ΠΈ Y Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π°) X= β11010; Y= 1001111; | Π±) X= β11101; Y= β100110; | Π²) X= 1110100; Y= β101101; |
Π³) X= β10110; Y= β111011; | Π΄) X= 1111011; Y= β1001010; | Π΅) X= β11011; Y= β10101. |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ X ΠΈ Y Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΠΠ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΠΠ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (Π§Π€Π’) ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (Π§ΠΠ’).
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π» β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΄ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ β ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (oneβs complement) ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ (twoβs complement) ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅?Β» Β©
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (sign bit)
0 Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° 1 β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
0 β 0000
1 β 0001
7 β 0111
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ)
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
7-3=4
0111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
1101 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 3
0100 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 4
-1+7=6
1111 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1
0111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
0110 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 6
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π·Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ 11 ΠΈΠ»ΠΈ 00, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ 01 ΠΈΠ»ΠΈ 10, ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄
00111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
00001 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1
01110 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ
01000 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 8 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° 01 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
-7+7=0
00111 ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
01001 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 7
11110 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ
10000 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 16 β Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 0
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° 11 Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎΠ»Ρ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Π½.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ XOR Π΄Π²ΡΡ
Π±ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°: ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ β Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π2= + 0.10101 ΠΈ Π2 = β 0.10101ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ: Π >0, Π > 0, Π + Π > 0.
ΠΠ½Π°ΠΊ 01 Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ: Π
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 10 Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°), Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄; ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π > 0, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 1.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° (1 0). ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 100 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1100100, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ±ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 0110 0100. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π±ΠΈΡΠΎΠ² (1 ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 0, Π° 0 ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 1).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π±ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
1. ΠΠ»Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
2. ΠΠ»Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
(34 Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°: 4,68 ΠΈΠ· 5)