переводчик в шестнадцатиричный код
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.
Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.
Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816
Кратко об основных системах счисления
Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.
Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.
Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.
Перевод в десятичную систему счисления
Перевод из десятичной системы счисления в другие
Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.
Переведем число 37510 в восьмеричную систему:
Перевод из двоичной системы в восьмеричную
Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:
Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную
Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:
| Тетрада | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Перевод из восьмеричной системы в двоичную
Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.
Используем таблицу триад:
Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.
Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную
Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.
Используем таблицу тетрад:
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Тетрада | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.
Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот
Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.
Конвертер текста из шестнадцатеричного в ASCII
Введите шестнадцатеричные байты с любым префиксом / постфиксом / разделителем и нажмите кнопку Convert
(например, 45 78 61 6d 70 6C 65 21):
Кодировка текста ASCII использует фиксированный 1 байт для каждого символа.
Кодировка текста UTF-8 использует переменное количество байтов для каждого символа. Это требует разделителя между каждым шестнадцатеричным числом.
Как преобразовать шестнадцатеричный код в текст
Преобразуйте шестнадцатеричный код ASCII в текст:
пример
Преобразовать шестнадцатеричный код ASCII «50 6C 61 6E 74 20 74 72 65 65 73» в текст:
Используйте таблицу ASCII, чтобы получить символ из кода ASCII.
50 16 = 5 × 16 1 + 0 × 16 0 = 80 + 0 = 80 = «P»
6C 16 = 6 × 16 1 + 12 × 16 0 = 96 + 12 = 108 = «l»
61 16 = 6 × 16 1 + 1 × 16 0 = 96 + 1 = 97 = «а»
Для всех шестнадцатеричных байтов вы должны получить текст:
Как преобразовать Hex в текст?
Как использовать конвертер текста из шестнадцатеричного в ASCII?
Как преобразовать шестнадцатеричный код в английский?
Как преобразовать 41 шестнадцатеричный формат в текст?
Используйте таблицу ASCII:
41 = 4 × 16 ^ 1 + 1 × 16 ^ 0 = 64 + 1 = 65 = символ ‘A’
Как преобразовать 30 шестнадцатеричных чисел в текст?
Используйте таблицу ASCII:
30 = 3 × 16 ^ 1 + 0 × 16 ^ 0 = 48 = символ ‘0’
Перевод чисел в различные системы счисления с решением
Исходное число записано в -ой системе счисления.
Хочу получить запись числа в -ой системе счисления.
Системы счисления
Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные. Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.
Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:
| Число: | 5 | 9 | 2 | 1 |
| Позиция: | 3 | 2 | 1 | 0 |
Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:
| Число: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Позиция: | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 |
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
Programforyou — это сообщество, в котором Вы можете подтянуть свои знания по программированию, узнать, как эффективно решать те или иные задачи, а также воспользоваться нашими онлайн сервисами.
Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричной
Для перевода чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.
Алгоритм перевода двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления
Подробно о переводе из двоичной в десятичную систему смотрите на этой странице, о переводе из десятичной в шестнадцатеричную — на смотрите здесь. Для целостного понимания, разберем несколько примеров, но для начала вспомним алфавиты двоичной, десятичной и шестнадцатеричной систем счисления:
| Основание | Название | Алфавит |
|---|---|---|
| 2 | Двоичная | 0, 1 |
| 10 | Десятичная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
| 16 | Шестнадцатеричная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F |
Перевод целого двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления
Пример 1: перевести 1011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную.
Как было сказано выше, необходимо сначала перевести число в десятичное, а полученный ответ в шестнадцатеричную. Решение будет выглядеть следующим образом:
Для перевода двоичного числа 1011101 в десятичную систему, воспользуемся формулой:
10111012=1 ∙ 2 6 + 0 ∙ 2 5 + 1 ∙ 2 4 + 1 ∙ 2 3 + 1 ∙ 2 2 + 0 ∙ 2 1 + 1 ∙ 2 0 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 9310
Полученное число 93 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
Перевод дробного двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления
Пример 2: перевести 10001100.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, т.е. вначале переводим в десятичную, а затем в шестнадцатеричную:
1. Для перевода числа 10001100.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
Обратите внимание! Формула перевода дробного числа в десятичную систему, очень похожа на формулу перевода целого, однако немного отличается.
2. Полученное число 140.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше 16-ти.
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
Т.к. дробная часть 0, продолжать умножение не нужно. Ответом станет 0.12 (0.С). Т.е.
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Шестнадцатеричный код.
Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:
Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.
Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
Применение. Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код, можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.
В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).
Способ записи шестнадцатеричного кода.
Математический способ записи. В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 303210, в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD816.
В синтаксисе языков программирования. Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код:
* В C, C++ и схожих языках (Java) для этого используется префикс «0x», например: 0x0A0B;
* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код;
* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.
Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?
Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.