сортировка шелла код паскаль
Сортировка Шелла — Pascal(Паскаль) Python(Питон)
Сортировка Шелла (англ. Shell sort) — алгоритм сортировки, являющийся усовершенствованным вариантом сортировки вставками. Идея метода Шелла состоит в сравнении элементов, стоящих не только рядом, но и на определённом расстоянии друг от друга. Иными словами — это сортировка вставками с предварительными «грубыми» проходами. Аналогичный метод усовершенствования пузырьковой сортировки называется сортировка расчёской.
Описание
При сортировке Шелла сначала сравниваются и сортируются между собой значения, стоящие один от другого на некотором расстоянии d. После этого процедура повторяется для некоторых меньших значений d, а завершается сортировка Шелла упорядочиванием элементов при d=1 (то есть обычной сортировкой вставками). Эффективность сортировки Шелла в определённых случаях обеспечивается тем, что элементы «быстрее» встают на свои места (в простых методах сортировки, например, пузырьковой, каждая перестановка двух элементов уменьшает количество инверсий в списке максимум на 1, а при сортировке Шелла это число может быть больше).
Невзирая на то, что сортировка Шелла во многих случаях медленнее, чем быстрая сортировка, она имеет ряд преимуществ:
Выбор длины промежутков
Среднее время работы алгоритма зависит от длин промежутков — 
, на которых будут находиться сортируемые элементы исходного массива ёмкостью на каждом шаге алгоритма. Существует несколько подходов к выбору этих значений:
Расчетный пример
Пусть дан список A=(32,95,16,82,24,66,35,19,75,54,40,43,93,68) и выполняется его сортировка методом Шелла, а в качестве значений d выбраны 5,3,1.
На первом шаге сортируются подсписки A, составленные из всех элементов A, различающихся на 5 позиций, то есть подсписки
В полученном списке на втором шаге вновь сортируются подсписки из отстоящих на 3 позиции элементов.
Процесс завершается обычной сортировкой вставками получившегося списка.
Реализация сортировки Шелла c шагом 3*k+1 на Pascal
Сортировка Шелла.
В 1959 году американский ученый Дональд Шелл опубликовал алгоритм сортировки, который впоследствии получил его имя – «Сортировка Шелла». Этот алгоритм может рассматриваться и как обобщение пузырьковой сортировки, так и сортировки вставками.
Идея метода заключается в сравнение разделенных на группы элементов последовательности, находящихся друг от друга на некотором расстоянии. Изначально это расстояние равно d или N/2, где N — общее число элементов. На первом шаге каждая группа включает в себя два элемента расположенных друг от друга на расстоянии N/2; они сравниваются между собой, и, в случае необходимости, меняются местами. На последующих шагах также происходят проверка и обмен, но расстояние d сокращается на d/2, и количество групп, соответственно, уменьшается. Постепенно расстояние между элементами уменьшается, и на d=1 проход по массиву происходит в последний раз.
Далее, на примере последовательности целых чисел, показан процесс сортировки массива методом Шелла. Для удобства и наглядности, элементы одной группы выделены одинаковым цветом.
Первое значение, соответствующее расстоянию d равно 10/2=5. На каждом шаге оно уменьшается вдвое. Элементы, входящие в одну группу, сравниваются и если значение какого-либо элемента, стоящего левее того с которым он сравнивается, оказывается больше (сортировка по возрастанию), тогда они меняются местами. Так, элементы путем внутригрупповых перестановок постепенно становятся на свои позиции, и на последнем шаге (d=1) сортировка сводится к проходу по одной группе, включающей в себя все N элементов массива. При этом число требуемых обменов оказывается совсем небольшим.
Сортировка шелла код паскаль
В 1959 году американский ученый Дональд Шелл опубликовал алгоритм сортировки, который впоследствии получил его имя – «Сортировка Шелла». Этот алгоритм может рассматриваться и как обобщение пузырьковой сортировки, так и сортировки вставками.
Идея метода заключается в сравнение разделенных на группы элементов последовательности, находящихся друг от друга на некотором расстоянии. Изначально это расстояние равно d или N/2, где N — общее число элементов. На первом шаге каждая группа включает в себя два элемента расположенных друг от друга на расстоянии N/2; они сравниваются между собой, и, в случае необходимости, меняются местами. На последующих шагах также происходят проверка и обмен, но расстояние d сокращается на d/2, и количество групп, соответственно, уменьшается. Постепенно расстояние между элементами уменьшается, и на d=1 проход по массиву происходит в последний раз.
зависит от выбранных шагов
О(n) всего, O(1) дополнительно
Пример
Пусть дан список 
и выполняется его сортировка методом Шелла, а в качестве значений 
выбраны 
.
На первом шаге сортируются подсписки 
, составленные из всех элементов , различающихся на 5 позиций, то есть подсписки 
, 
, 
, 
, 
.
В полученном списке на втором шаге вновь сортируются подсписки из отстоящих на 3 позиции элементов.
Процесс завершается обычной сортировкой вставками получившегося списка.
Реализация алгоритма на различных языках программирования:
Метод Шелла
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Метод Шелла
Программно реализовать алгоритм сортировки Методом Шелла. Каждая запись будет в качестве ключа.
Сортировка Шелла
Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим.
Сортировка Шелла
Дан одномерный массив. Все положительные элементы расположить в порядке возрастания, отрицательные.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Сортировка Шелла
1.Запрограммировать сортировку Шелла. 2.Реализуйте возможность повторить программу не запуская её.
Сортировка Шелла
Взял пример сортировки Шелла из этой темы. Вот так её сделал в программу, а она не сортирует.
Сортировка Шелла, Хоара
Добрый день отцы программирования! Нужна ваша помощь в следующей задаче. Необходимо написать.
Сортировка методом Шелла
Срочно нужно! Ввести массивы А и В. В массив С перенести четные элементы массива А, и.
Сортировка методом Шелла
Помогите нужно сделать самую простую програму для Сортировка методом Шелла, чтобы цифры я сам водил.
Сортировка методом Шелла
Первую четверть массива упорядочить по возрастанию, последнюю по убыванию. Найти наименьший элемент.
Сортировка шелла код паскаль
В отличие от простых сортировок, имеющих сложность
Необходимо, однако, отметить, что на небольших наборах сортируемых данных (N Сортировка Шелла
Эта сортировка 1 базируется на уже известном нам алгоритме простых вставок ПрВст. Смысл её состоит в раздельной сортировке методом ПрВст нескольких частей, на которые разбивается исходный массив. Эти разбиения помогают сократить количество пересылок: для того, чтобы освободить «правильное» место для очередного элемента, приходится уже сдвигать меньшее количество элементов.
Алгоритм УлШелл
На каждом шаге (пусть переменная t хранит номер этого шага) нужно произвести следующие действия:
Нахождение убывающей последовательности расстояний kt, kt-1. k1 составляет главную проблему этого алгоритма. Многочисленные исследования позволили выявить её обязательные свойства:
Дональд Кнут предлагает две «хорошие» последовательности расстояний:
Первая из них подходит для сортировок достаточно длинных массивов, вторая же более удобна для коротких. Поэтому мы остановимся именно на ней (желающим запрограммировать первый вариант предоставляется возможность самостоятельно внести необходимые изменения в текст реализации алгоритма).
Как же определить начальное значение для t (а вместе с ним, естественно, и для kt)?
Итак, длина нашего массива (N) должна попадать в такие границы:
Прологарифмируем эти неравенства (по основанию 2):
Таким образом, стало ясно, что t можно вычислить по следующей формуле:
К сожалению, язык Pascal предоставляет возможность логарифмировать только по основанию е (натуральный логарифм). Поэтому нам придётся вспомнить знакомое из курса средней школы правило «превращения» логарифмов:
В нашем случае m = 2, z = e. Таким образом, для начального t получаем:
Однако при таком t часть подпоследовательностей будет иметь длину 2, а часть — и вовсе 1. Сортировать такие подпоследовательности незачем, поэтому стоит сразу же отступить ещё на 1 шаг:
Расстояние между элементами в любой подпоследовательности вычисляется так:
Количество подпоследовательностей будет равно в точности k. В самом деле, каждый из первых k элементов служит началом для очередной подпоследовательности. А дальше, начиная с (k + 1)–го, все элементы уже являются членами некоторой, ранее появившейся подпоследовательности, значит, никакая новая подпоследовательность не сможет начаться в середине массива.
Сколько же элементов будет входить в каждую подпоследовательность? Ответ таков: если длину всей сортируемой последовательности (N) можно разделить на шаг k без остатка, тогда все подпоследовательности будут иметь одинаковую длину, а именно:
Если же N не делится на шаг k нацело, то первые р подпоследовательностей будут длиннее на 1. Количество таких «удлинённых» подпоследовательностей совпадает с длиной «хвоста» — остатка от деления N на шаг k:
Реализация алгоритма УлШелл
Ради большей наглядности мы пожертвовали эффективностью и воспользовались алгоритмом ПрВст, а не ПрВстБар или БинВст. Дотошному же читателю предоставляется возможность самостоятельно улучшить предлагаемую реализацию:
Результат работы
7–сортировки
3–сортировки
1–сортировка
Эффективность алгоритма УлШелл
Довольно сложными методами, в изложение которых мы не будем углубляться, показано, что алгоритм Шелла имеет сложность
Пример сравнения сортировок: Вновь возьмём последовательность, для сортировки которой методом простых вставок ПрВст потребовалось 15 сдвигов (25 пересылок и 20 сравнений):
Теперь применим к ней метод Шелла.
Здесь N = 7, поэтому:
Состояние массива Сдвиги Сравнения Пересылки данных
0 шаг: 1323645
1 шаг: 323645 0 1 0
2 шаг: 23645 1 1+1 1+2
3 шаг: 3645 0 1 0
4 шаг: 645 0 1 0
5 шаг: 45 1 1+1 1+2
6 шаг: 5
результат: 1233456 3 9 9
Кроме того, не нужно забывать, что в нашем примере последовательность очень коротка: N = 7. Для больших N (скажем, N = 10000) преимущество метода Шелла станет ещё заметнее.
Пирамидальная сортировка
Попытаемся теперь усовершенствовать другой рассмотренный выше простой алгоритм: сортировку простым выбором ПрВыб.
Р. Флойд предложил перестроить линейный массив в пирамиду — своеобразное бинарное дерево, — а затем искать минимум только среди тех элементов, которые находятся непосредственно «под» текущим вставляемым.
Просеивание
Для начала необходимо перестроить исходный массив так, чтобы он превратился в пирамиду, где каждый элемент «опирается» на два меньших. Этот процесс назвали просеиванием, потому что он очень напоминает процесс разделения некоторой смеси (камней, монет, т.п.) на фракции в соответствии с размерам частиц: на нескольких грохотах 3 последовательно задерживаются сначала крупные, а затем всё более мелкие частицы.
Итак, будем рассматривать наш линейный массив как пирамидальную структуру:
Видно, что любой элемент a[i] (1 for i := (N div 2 ) downto 1 do
begin
j := i ;
while j (N div 2 ) do
begin
k := 2 * j ;
if (k + 1 N) and (a[k] a[k + 1 ]) then
k := k + 1 ;
if a[k] > a[j] then
begin
x := a[j] ;
a[j] := a[k] ;
a[k] := x ;
j := k
end
else
Break
end
end ;
Пример результата просеивания
Возьмем массив [1, 7, 5, 4, 9, 8, 12, 11, 2, 10, 3, 6] (N = 12).
Его исходное состояние таково (серым цветом выделено «основание» пирамиды, не требующее просеивания):
После первых трёх просеиваний (a[6], a[5], a[4]) получим такую картину (здесь и далее серым цветом выделяем участников просеивания):
Просеивание двух следующих элементов (a[3] и a[2]) тоже не вызовет вопросов — для каждого из них будет достаточно только одного шага:
А вот для просеивания последнего элемента (a[1]) понадобится целых три шага:
Итак, мы превратили исходный массив в пирамиду: в любой тройке a[i], a[2 * i] и a[2 * i + 1] максимум находится «сверху».
Алгоритм УлПир
Для того чтобы отсортировать массив методом Пирамиды, необходимо выполнить такую последовательность действий:
0-й шаг: Превратить исходный массив в пирамиду (с помощью просеивания).
Реализация алгоритма УлПир
Часть программы, реализующую нулевой шаг алгоритма УлПир, мы привели в пункте «Просеивание», поэтому здесь ограничимся только реализацией основного шага 1:
Пример. Продолжим сортировку массива, для которого мы уже построили пирамиду: [12, 11, 8, 7, 10, 6, 5, 4, 2, 9, 3, 1]. С целью экономии места мы не будем далее прорисовывать структуру пирамиды, оставляя это несложное упражнение читателям. Подчёркивание будет отмечать элементы, участвовавшие в просеивании, а полужирный шрифт — элементы, исключённые из дальнейшей обработки:
Эффективность алгоритма УлПир
Пирамидальная сортировка хорошо работает с большими массивами, однако на маленьких примерах (N Быстрая сортировка