восьмиразрядный двоичный код это

Кодирование текстовой информации

С точки зрения ЭВМ текст состоит из отдельных символов. К числу символов принадлежат не только буквы (заглавные или строчные, латинские или русские), но и цифры, знаки препинания, спецсимволы типа «=», «(«, «&» и т.п. и даже (обратите особое внимание!) пробелы между словами. Да, не удивляйтесь: пустое место в тексте тоже должно иметь свое обозначение.

Вспомним некоторые известные нам факты:

Множество символов, с помощью которых записывается текст, называется алфавитом.

Число символов в алфавите – это его мощность.

где N – мощность алфавита (количество символов),

b – количество бит (информационный вес символа).

В алфавит мощностью 256 символов можно поместить практически все необходимые символы. Такой алфавит называется достаточным.

Единице измерения 8 бит присвоили название 1 байт:

Двоичный код каждого символа в компьютерном тексте занимает 1 байт памяти.

Каким же образом текстовая информация представлена в памяти компьютера?

Тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные нам буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в двоичном коде. Это значит, что каждый символ представляется 8-разрядным двоичным кодом.

Теперь возникает вопрос, какой именно восьмиразрядный двоичный код поставить в соответствие каждому символу.

Понятно, что это дело условное, можно придумать множество способов кодировки.

Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.

Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.

Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки.

Международным стандартом для ПК стала таблица ASCII (читается аски) (Американский стандартный код для информационного обмена).

Таблица кодов ASCII делится на две части.

Международным стандартом является лишь первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0 (00000000), до 127 (01111111).

Структура таблицы кодировки ASCII


Порядковый номер


Символ

Символы с номерами от 0 до 31 принято называть управляющими.
Их функция – управление процессом вывода текста на экран или печать, подача звукового сигнала, разметка текста и т.п.

Альтернативная часть таблицы (русская).
Вторая половина кодовой таблицы ASCII, называемая кодовой страницей (128 кодов, начиная с 10000000 и кончая 11111111), может иметь различные варианты, каждый вариант имеет свой номер.
Кодовая страница в первую очередь используется для размещения национальных алфавитов, отличных от латинского. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита.

Первая половина таблицы кодов ASCII

Обращаю ваше внимание на то, что в таблице кодировки буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке, а цифры упорядочены по возрастанию значений. Такое соблюдение лексикографического порядка в расположении символов называется принципом последовательного кодирования алфавита.

Для букв русского алфавита также соблюдается принцип последовательного кодирования.

Вторая половина таблицы кодов ASCII

К сожалению, в настоящее время существуют пять различных кодировок кириллицы (КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за этого часто возникают проблемы с переносом русского текста с одного компьютера на другой, из одной программной системы в другую.

Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 («Код обмена информацией, 8-битный»). Эта кодировка применялась еще в 70-ые годы на компьютерах серии ЕС ЭВМ, а с середины 80-х стала использоваться в первых русифицированных версиях операционной системы UNIX.

От начала 90-х годов, времени господства операционной системы MS DOS, остается кодировка CP866 («CP» означает «Code Page», «кодовая страница»).

Компьютеры фирмы Apple, работающие под управлением операционной системы Mac OS, используют свою собственную кодировку Mac.

Кроме того, Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка еще одну кодировку под названием ISO 8859-5.

Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением CP1251.

С конца 90-х годов проблема стандартизации символьного кодирования решается введением нового международного стандарта, который называется Unicode. Это 16-разрядная кодировка, т.е. в ней на каждый символ отводится 2 байта памяти. Конечно, при этом объем занимаемой памяти увеличивается в 2 раза. Но зато такая кодовая таблица допускает включение до 65536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.

Источник

Целочисленные двоичные коды

Беззнаковые двоичные коды

Первый вид двоичных кодов, который мы рассмотрим — это целые беззнаковые коды. Для определённости примем длину слова процессора равной восьми битам. В этих кодах каждый двоичныйразряд представляет собой степень цифры 2:

восьмиразрядный двоичный код это. 01. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-01. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка 01. Кодирование текстовой информации

При этом минимально возможное число, которое можно записать таким двоичным кодом, равно 0. Максимально возможное число, которое можно записать таким двоичным кодом, можно определить как:

восьмиразрядный двоичный код это. fm01. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-fm01. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка fm01. Кодирование текстовой информации

Прямые знаковые двоичные коды

восьмиразрядный двоичный код это. sgnIntCd. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-sgnIntCd. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка sgnIntCd. Кодирование текстовой информации

Недостатком такого кода является то, что знаковый разряд и цифровые разряды приходится обрабатывать раздельно. Алгоритм программ, работающий с такими кодами получается сложный. Для выделения и изменения знакового разряда приходится применять механизм маскирования разрядов, что резко увеличивает размер программы и уменьшает ее быстродействие. Для того, чтобы алгоритм обработки знакового и цифровых разрядов не различался, были введены обратные двоичные коды.

Знаковые обратные двоичные коды

Обратные двоичные коды отличаются от прямых только тем, что отрицательные числа в них получаются инвертированием всех разрядов числа. При этом знаковый и цифровые разряды не различаются. Алгоритм работы с такими кодами резко упрощается.

восьмиразрядный двоичный код это. ObrIntCd. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-ObrIntCd. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка ObrIntCd. Кодирование текстовой информации

Тем не менее при работе с обратными кодами требуется специальный алгоритм распознавания знака, вычисления абсолютного значения числа, восстановления знака результата числа. Кроме того, в прямом и обратном коде числа для запоминания числа 0 используется два кода, тогда как известно, что число 0 положительное и отрицательным не может быть никогда.

Знаковые дополнительные двоичные коды

От перечисленных недостатков свободны дополнительные коды. Эти коды позволяют непосредственно суммировать положительные и отрицательные числа не анализируя знаковый разряд и при этом получать правильный результат. Все это становится возможным благодаря тому, что дополнительные числа являются естественным кольцом чисел, а не исскуственным образованием как прямые и обратные коды. Кроме того немаловажным является то, что вычислять дополнение в двоичном коде чрезвычайно легко. Для этого достаточно к обратному коду добавить 1:

восьмиразрядный двоичный код это. DopIntCd. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-DopIntCd. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка DopIntCd. Кодирование текстовой информации

В обратных и дополнительных кодах наблюдается интересный эффект, который называется эффект распространения знака. Он заключается в том, что при преобразовании однобайтного числа в двухбайтное достаточно всем битам старшего байта присвоить значение знакового бита младшего байта. То есть для хранения знака числа можно использовать сколько угодно старших бит. При этом значение кода совершенно не изменяется.

Использование для представления знака числа двух бит предоставляет интересную возможность контролировать переполнения при выполнении арифметических операций. Рассмотрим несколько примеров.

1) Просуммируем числа 12 и 5

восьмиразрядный двоичный код это. cod.ht1. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-cod.ht1. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка cod.ht1. Кодирование текстовой информации

В этом примере видно, что в результате суммирования получается правильный результат. Это можно проконтролировать по флагу переноса C, который совпадает со знаком результата (действует эффект распространения знака).

2) Просуммируем два отрицательных числа −12 и −5

восьмиразрядный двоичный код это. cod.ht3. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-cod.ht3. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка cod.ht3. Кодирование текстовой информации

В этом примере флаг переноса C тоже совпадает со знаком результата, то есть переполнения не произошло и в этом случае

3) Просуммируем положительное и отрицательное число −12 и +5

восьмиразрядный двоичный код это. cod.ht5. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-cod.ht5. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка cod.ht5. Кодирование текстовой информации

В этом примере при суммировании положительного и отрицательного числа автоматически получается правильный знак результата. В данном случае знак результата отрицательный. Флаг переноса совпадает со знаком результата, поэтому переполнения не было (мы можем убедиться в этом непосредственными вычислениями на бумаге или на калькуляторе).

4) Просуммируем положительное и отрицательное число +12 и −5

восьмиразрядный двоичный код это. cod.ht7. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-cod.ht7. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка cod.ht7. Кодирование текстовой информации

В данном примере знак результата положительный. Флаг переноса совпадает со знаком результата, поэтому переполнения не было и в этом случае.

5)Просуммируем числа 100 и 31

восьмиразрядный двоичный код это. cod.ht10. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-cod.ht10. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка cod.ht10. Кодирование текстовой информации

В этом примере видно, что в результате суммирования произошло переполнение восьмибитовой переменной, т.к. в результате операции над положительными числами получился отрицательный результат. Однако если рассмотреть флаг переноса, то он не совпадает со знаком результата. Эта ситуации является признаком переполнения результата и легко обнаруживается при помощи операции «исключающее ИЛИ» над старшим битом результата и флагом переноса C. Большинство процессоров осуществляют эту операцию аппаратно и помещают результат во флаг переполнения OV.

восьмиразрядный двоичный код это. cod.ht12. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-cod.ht12. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка cod.ht12. Кодирование текстовой информации

В этом примере результате операции над отрицательными числами в результате суммирования произошло переполнение восьмибитовой переменной, т.к. получился положительный результат. И в этом случае если рассмотреть флаг переноса C, то он не совпадает со знаком результата. Отличие от предыдущего случая только в комбинации этих бит. В примере 5 говорят о переполнении результата (комбинация 01), а в примере 6 об антипереполнении результата (комбинация 10).

Понравился материал? Поделись с друзьями!

Другие виды двоичных кодов:

Двоично-десятичный код Иногда бывает удобно хранить числа в памяти процессора в десятичном виде
https://digteh.ru/proc/DecCod.php

Представление чисел в двоичном коде с плавающей запятой Стандартные форматы чисел с плавающей запятой для компьютеров и микроконтроллеров
https://digteh.ru/proc/float/

Запись текстов двоичным кодом Представление текстов в памяти компьютеров и микроконтроллеров
https://digteh.ru/proc/text.php

Системы счисления В настоящее время и в технике и в быту широко используются как позиционные, так и непозиционные системы счисления.
https://digteh.ru/digital/SysSchis.php

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/

Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

восьмиразрядный двоичный код это. 1. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-1. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка 1. Кодирование текстовой информации

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре «Сигнал», Научно производственной фирме «Булат». В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи «Сигнал-201», авиационной системы передачи данных «Орлан-СТД», отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

Источник

Основы цифровой техники

Представление чисел в логических элементах

Итак: во всех цифровых устройствах все сигналы принимаются лишь в двух видах: или есть сигнал, или его нету. Есть сигнал- значит логическая единица, нету сигнала- логический ноль. Так как здесь всего-лишь два значения (ноль и единица), то такая система счисления называется двоичным кодом.

Но только вот в чем незадача: мы-то все с вами привыкли к тому все все числа имеют десятичный код: от 0 до 9.

Откуда он вообще взялся, код-то этот, десятичный и почему мы все так к нему привыкли и в школе математику изучали именно с цифрами 0. 9?
А ведь все легко и просто: у нас 10 пальцев на руках и люди считать научились еще задолго до появления всяких там наук: один палец плюс второй палец, будет два и так далее. Было-бы у нас по шесть пальцев на каждой руке, то и считали-бы мы уже в двенадцатиричной системе исчисления.
Впрочем, мы немного отвлеклись.

Десятичное числоВесовые коэффициенты
2 32 22 12 0
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
101010
111011
121100
131101
141110
151111

Очевидно, что для всего этого необходимо иметь представление о степенях числа 2. Вот табличка со значением степеней числа 2 вплоть до 2 15

Степень0123456789101112131415
Число024816326412825651210242048409681921638432768

Если во все это не вникать, то может показаться, что перевод чисел из одной системы в другую весьма сложен и не нужен. Однако, чтобы чего-нибудь соорудить в цифровой технике эту задачу приходится решать очень часто.

Восьмеричный код

Этот код аналогичен двоичному, только разрядов 3 и максимальное число будет равно 7 (в двоичном коде 111). Подобный код почти не используется, да и в некоторых книгах про него вообще ничего не пишут. Просто он есть.

Двоично-десятичный код

Шестнадцатеричный код

Ахтунг: сами устройства этот код и все другие (в том числе и двоичный) вообще не воспринимают и никак на него не реагируют. В устройствах используются лишь перепады напряжения источника питания, которые символически обозначают 0 и 1. И все коды предназначаются для объяснения работы устройств.

Перевод чисел из разных систем счисления

Для перевода десятичного числа в двоичное нужно десятичное число делить на 2 до получения минимального остатка. При делении десятичного числа на 2 образуются остатки, равные 0 или 1. Первый остаток будет младшим разрядом. Последний остаток будет предпоследним перед старшим разрядом. Результат деления последнего числа является старшим разрядом и он всегда равен 1. Например, переведем число 21 в двоичный код.

21/2=10Остаток 1
10/2=5Остаток 0
5/2=2Остаток 1
2/2=1Остаток 0

Последнее число 2/2=1. Эта единица идет в старший разряд. В следующий разряд идет остаток от этого деления (0) и т. д. до последнего разряда, т. е. считаем снизу вверх. В результате деления получили код 10101. Проверим: 16 + 4 + 1 = 21. Ты гляди, работает! А ну-ка, переведем число посложней, типа 274.

274/2=137Остаток 0
137/2=68Остаток 1
68/2=34Остаток 0
34/2=17Остаток 0
17/2=8Остаток 1
8/2=4Остаток 0
4/2=2Остаток 0
2/2=1Остаток 0

Полученное число 1 0001 0010. Проверим: 256 + 16 + 2 = 274. Работает!

Итак, суть понятна? Для простоты и экономии места на странице умножение нулей на весовые коэффициенты не показано. То есть, для первого примера полный формат имеет вид: 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 21.

Можно переводить и по-другому. Лично мне удобней переводить так:
Если имеется какое-то число, например, 43, оно, как видно, меньше 64, но больше 32, значит первые два разряда 01. Из 43 вычитаем 32 получаем 11. Разряд с весовым коэффициентом 16 здесь не канает, ставим 0. Число 11 представляется как 1011 (см. первую таблицу). Итого имеем: 0010 1011. Первые два нуля стоят для красоты.

Перевод шестнадцатеричных чисел туда сюда осуществляется аналогично. Делим десятичное число на 16 до получения остатка, причем меньшего 16. При делении десятичного числа остатки получаются в виде ряда чисел от 0 до 15. Числа от 10 до 15 заменяются буквами латинского алфавита A, B, C, D, E, F. Как и при переводе в двоичный код, последний остаток предшествует старшему разряду, результат деления последнего числа есть старший разряд. Переведем число 845 в 16-тиричный код.

845/16 = 52Остаток 13 = D
52/16= 3Остаток 4

Полученное число 34D. Проверим: 3 х 16 2 + 4 x 16 1 + D x 16 0 = 845. D в шестнадцатеричном коде эквивалентно 13. Здесь также показан и обратный перевод. Умножаем числа 16-тиричного кода на 16 в степени и складываем.

Для перевода 16-тиричного кода в двоичный достаточно разбить число на отдельные символы (числа) которым соответствуют двоичные эквиваленты. То есть, то же число 34D разбиваем на 3, 4 и D и записываем двоичный код каждого элемента: 3 = 0011, 4 = 0100, D = 1101. 34D = 0011 0100 1101. Вот так, 10-разрядное двоичное число в 16-тиричном эквиваленте записывается всего тремя символами. Понятно, зачем шестнадцатеричный код? Для обратного перевода двоичное число разбивается на тетрады и каждой тетраде ставится в соответствие шестнадцатеричный эквивалент. Причем разбиение ведется справа налево. Если последняя тетрада не получается, т. е. в старшей тетраде всего 1, 2 или 3 единицы, к ним дописывают нули. Получается как в последнем примере, первые два нуля образуют тетраду совместно с единицами (число 3).

Иногда, кстати, удобней переводить шестнадцатеричные числа в двоичные, а потом в десятичные и наоборот. Кому как нравится.

Существуют и другие специфические коды, например, семисегментный. Об этом будет рассказано дальше, при изучении использующих подобные коды устройств.

Математические операции с двоичными числами

Математические операции над двоичными кодами просты до безобразия, по сравнению с десятичными цифрами.

Операция сложения выглядит так:

В десятичном эквиваленте это 13 + 6 = 19. Следует помнить, что при сложении двух едениц получается ноль, а единица переносится в старший разряд.

Еще проще операция умножения:

1011
х
110
0000
1011
1011
1000010

При умножении на разряд множимое либо повторяется, либо записываются нули. В данном случае была произведена операция умножения 11 х 6 = 66.

Источник

Восьмиразрядный двоичный код это

Тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные нам буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в двоичном коде. Это значит, что каждый символ представляется 8-разрядным двоичным кодом.

Теперь возникает вопрос, какой именно восьмиразрядный двоичный код поставить в соответствие каждому символу.

Понятно, что это дело условное, можно придумать множество способов кодировки.

Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.

Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.

Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки.

Международным стандартом для ПК стала таблица ASCII (читается аски) (Американский стандартный код для информационного обмена).

Таблица кодов ASCII делится на две части.

Международным стандартом является лишь первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0(00000000), до 127 (01111111).

Структура таблицы кодировки ASCII

Порядковый номер

Символ

Символы с номерами от 0 до 31 принято называть управляющими.
Их функция – управление процессом вывода текста на экран или печать, подача звукового сигнала, разметка текста и т.п.

Альтернативная часть таблицы (русская).
Вторая половина кодовой таблицы ASCII, называемая кодовой страницей (128 кодов, начиная с 10000000 и кончая 11111111), может иметь различные варианты, каждый вариант имеет свой номер.
Кодовая страница в первую очередь используется для размещения национальных алфавитов, отличных от латинского. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита.

Первая половина таблицы кодов ASCII

восьмиразрядный двоичный код это. asc2. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-asc2. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка asc2. Кодирование текстовой информации

Обращаю ваше внимание на то, что в таблице кодировки буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке, а цифры упорядочены по возрастанию значений. Такое соблюдение лексикографического порядка в расположении символов называется принципом последовательного кодирования алфавита.

Для букв русского алфавита также соблюдается принцип последовательного кодирования.

Вторая половина таблицы кодов ASCII

восьмиразрядный двоичный код это. asc1. восьмиразрядный двоичный код это фото. восьмиразрядный двоичный код это-asc1. картинка восьмиразрядный двоичный код это. картинка asc1. Кодирование текстовой информации

К сожалению, в настоящее время существуют пять различных кодировок кириллицы (КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за этого часто возникают проблемы с переносом русского текста с одного компьютера на другой, из одной программной системы в другую.

Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 («Код обмена информацией, 8-битный»). Эта кодировка применялась еще в 70-ые годы на компьютерах серии ЕС ЭВМ, а с середины 80-х стала использоваться в первых русифицированных версиях операционной системы UNIX.

От начала 90-х годов, времени господства операционной системы MS DOS, остается кодировка CP866 («CP» означает «Code Page», «кодовая страница»).

Компьютеры фирмы Apple, работающие под управлением операционной системы Mac OS, используют свою собственную кодировку Mac.

Кроме того, Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка еще одну кодировку под названием ISO 8859-5.

Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением CP1251.

С конца 90-х годов проблема стандартизации символьного кодирования решается введением нового международного стандарта, который называется Unicode. Это 16-разрядная кодировка, т.е. в ней на каждый символ отводится 2 байта памяти. Конечно, при этом объем занимаемой памяти увеличивается в 2 раза. Но зато такая кодовая таблица допускает включение до 65536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *