Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ 4 Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠ΅ 10000 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 4 ΡΠΈΡΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ PIN-ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π»ΡΠ΄ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΠ° SΓΆren Preibusch ΠΈ Ross Anderson ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ 4-ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ²: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π΄Π½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π·Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ 4-ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ, 8-9% ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ! ΠΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1300 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ , Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΠΠΠ, ΠΈ Ρ.Π΄.).
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ | RockYou | iPhone | ΠΠΏΡΠΎΡ |
---|---|---|---|---|
ΠΠ°ΡΡ | ||||
ΠΠΠΠ | 2311 | 5.26 | 1.38 | 3.07 |
ΠΠΠΠ | 3876 | 9.26 | 6.46 | 5.54 |
ΠΠΠΠ | 1123 | 10.00 | 9.35 | 3.66 |
ΠΠΠΠ | 0683 | 0.67 | 0.20 | 0.94 |
ΠΠΠΠ | 1984 | 33.39 | 7.12 | 4.95 |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | 58.57 | 24.51 | 22.76 | |
ΠΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ | ||||
ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ | 6351 | 1.52 | 4.99 | β |
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ | 1425 | 0.01 | 0.58 | β |
ΡΠ³Π»Ρ | 9713 | 0.19 | 1.06 | β |
ΠΊΡΠ΅ΡΡ | 8246 | 0.17 | 0.88 | β |
Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ | 1590 | 0.10 | 1.36 | β |
Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ | 5987 | 0.34 | 1.42 | β |
ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ | 5683 | 0.70 | 8.39 | β |
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ | 8520 | 0.06 | 4.28 | β |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | 3.09 | 22.97 | 8.96 | |
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ | ||||
Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 69 | 6869 | 0.35 | 0.57 | β |
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡ 0-3 | 2000 | 3.49 | 2.72 | β |
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡ 0-6 | 5155 | 4.66 | 5.96 | β |
ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ | 2525 | 2.31 | 4.11 | β |
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ | 6666 | 0.40 | 6.67 | β |
ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | 3210 | 0.13 | 0.29 | β |
Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | 4567 | 3.83 | 4.52 | β |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | 15.16 | 24.85 | 4.60 | |
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡ | 23.17 | 27.67 | 63.68 |
ΠΡΡ Π±Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π½ΠΎ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ (23%) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π°ΡΡ, β ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ (99%) ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡ Π² Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ° Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ Π·Π½Π°Π΅Ρ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²Π·Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ 9%.
100 ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
0000, 0101-0103, 0110, 0111, 0123, 0202, 0303, 0404, 0505, 0606, 0707, 0808, 0909, 1010, 1101-1103, 1110-1112, 1123, 1201-1203, 1210-1212, 1234, 1956-2015, 2222, 2229, 2580, 3333, 4444, 5252, 5683, 6666, 7465, 7667.
P.S. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π°Ρ PIN-ΠΊΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ β Π΄Π°ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π² Π±Π΅Π·Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΡΡΠ·ΡΡ! Π Π°Π· ΡΠΆ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ-ΠΊΠ° Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΡ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΡΠ° Π±ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π²Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠ°Ρ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅) ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅?
ΠΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄.
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΡ Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ!
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Xakep #269. Π Π΅Π²Π΅ΡΡ-ΡΠ΅Π»Π» Π½Π° 237 Π±Π°ΠΉΡ
ΠΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Data Genetics Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ 0000 Π΄ΠΎ 9999. ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 3,4 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1234, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 11% ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ 1111 (6%).
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 26,83% Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° Π±Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 0,2%. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Π΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²(ΡΠ°ΡΡΡ 1)
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ lan ΡΠΊΠΈΠ½ΡΠ» ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ. Π Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°:
βPIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ
ΠΈΡΠ΅Π½Ρ!β
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ lan ΡΠΊΠΈΠ½ΡΠ» ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ. Π Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°:
βPIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΈΡΠ΅Π½Ρ!β
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠ°Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ: 0000 0001 0002 0003 0004β¦
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ lanβΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π ΡΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π» Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΊΡ Π½Π° XKCD. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ.
β ΠΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ!
β ΠΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ! Π― ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Ρ ΠΎΡΡ!
β ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» ΠΈΠ· β1β.
β Π! Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Ρ!
β ΠΠ³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΡΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ?
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· 10 ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 10 000 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ· ΡΡΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· 10 000 PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· 10 000 PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²Ρ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±Ρ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ?
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌ Ρ XKCD. Π ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΡΠ» ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ? Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠΎΠ½Π° J, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΏΠ΅? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ: Π±ΡΡΡ βΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌβ ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ. Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ PIN-ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ?
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅β¦
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π― Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ± ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ-ΠΊΠΈΠ΄Π΄ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π», Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. Π Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ, Π΄Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ β Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅!
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ PIN-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Ρ. Π― ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ /ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π£ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±Π°Π·Π°Ρ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ: Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΡΡ ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΊΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°: Π·Π° Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΡ
ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·, Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΆ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ β¦ Π‘ΠΊΠ°ΠΆΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅: Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ, ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Ρ Π²Π°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π° Π»ΡΡΡΠ΅ Π±Π΅Π³ΠΈΡΠ΅ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡΡΠ²Ρ, ΠΈΠ·ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π² Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ»Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠ΅ ΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ. Π‘ΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π½ΡΠ° (Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°, ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠΎ Ρ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π» Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² CISSP).
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π·Π°ΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Π°Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°ΡΠ°ΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΡΡΠ» Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» ΠΈΠ· 4 ΡΠΈΡΡ 6. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅.
ΠΠ½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3,4 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· 4 ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ 0000 Π΄ΠΎ 9999.
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ: 1234β¦
β¦ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ β¦
β¦ 1234 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 11% ΠΎΡ 3,4 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ β 1111, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 6% ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ 0000 Ρ 2%.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 4 ΡΠΈΡΡ?
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 10 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ 10 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Π±Π΅ΡΡΠΌ n β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈΡ 10. Π Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ 10 Π² 4 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ. 10 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ = 10 000 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 10 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 10 Π² ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ° Π½ΠΎΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0000, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ 0001 ΠΈΡΠ΄. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ 9999, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 9999, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 9999 + 1 = 10 000 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0 Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ 10 ΡΠΈΡΡ, Π° Π΄Π΅Π²ΡΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΡ Π±Π΅ΡΡΠΌ 9 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 6561.
ΠΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ 9999, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 1111, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ 25, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2684 ΠΈΡΠ΄. Π Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1357. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 1111 ΠΈ 0000.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ 10000 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ 10 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΉΠ΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 27 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ 9 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π‘Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
«ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ» Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ».
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ (ΠΠ, ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½Π΅).
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ, Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ «Π‘Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ.
«ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ» Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ «ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ»
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ 5 Π΄ΠΎ 30 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 7 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ (Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅) Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅. Π ΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ°. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ.
Π¦ΠΈΡΡΡ
Π¦ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ I, l, 1, | (Π°ΠΉ, ΡΠ»Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° «ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ» Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡ
, ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ.