ускорение свободного падения в майнкрафте

Движение тела с ускорением свободного падения

теория по физике 🧲 кинематика

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.

В действительности при падении на тело действует не только сила тяжести, но и сила сопротивления воздуха. Но в ряде задач сопротивлением воздуха можно пренебречь. Воздух не оказывает значимого сопротивления падающему мячу или тяжелому грузу. Но падение пера или листа бумаги можно рассматривать только с учетом двух сил: небольшая масса тела в сочетании с большой площадью его поверхности препятствует свободному падению вниз.

В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, так как в нем отсутствует среда, которая могла бы дать сопротивление. Так, брошенные в условиях вакуума с одинаковой высоты перо и молоток приземлятся в одно и то же время!

Ускорение свободного падения

Свободное падение

Свободное падение — частный случай равноускоренного прямолинейного движения. Если тело отпустить с некоторой высоты, оно будет падать с ускорением свободного падения без начальной скорости. Тогда его кинематические величины можно определить по следующим формулам:

v — скорость, g — ускорение свободного падения, t — время, в течение которого падало тело

Пример №1. Тело упало без начальной скорости с некоторой высоты. Найти его скорость в конечный момент времени t, равный 3 с.

Подставляем данные в формулу и вычисляем:

Перемещение при свободном падении тела равно высоте, с которой оно начало падать. Высота обозначается буквой h.

Внимание! Перемещение равно высоте, с которой падало тело, только в том случае, если t — полное время падения.

Если известна скорость падения тела в момент времени t, перемещение (высота) определяется по следующей формуле.

Если скорость тела в момент времени t неизвестна, но для нахождения перемещения (высоты) используется формула:

Если неизвестно время, в течение которого падало тело, но известна его конечная скорость, перемещение (высота) вычисляется по формуле:

Пример №2. Тело упало с высоты 5 м. Найти его скорость в конечный момент времени.

Так как нам известна только высота, и найти нужно скорость, используем для вычислений последнюю формулу. Выразим из нее скорость:

Формула определения перемещения тела в n-ную секунду свободного падения:

s(n) — перемещение за секунду n.

Пример №3. Определить перемещение свободно падающего тела за 3-ую секунду движения.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Движение тела, брошенного вертикально вверх, описывается в два этапа

Два этапа движения тела, брошенного вертикально вверх Этап №1 — равнозамедленное движение. Тело поднимается вверх на некоторую высоту h за время t с начальной скоростью v₀ и на мгновение останавливается в верхней точке, достигнув скорости v = 0 м/с. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены во взаимно противоположных направлениях ( v ↑↓ g ). Этап №2 — равноускоренное движение. Когда тело достигает верхней точки, и его скорость равна 0, начинается свободное падение с начальной скоростью до тех пор, пока тело не упадет или не будет поймано на некоторой высоте. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены в одну сторону ( v ↑↑ g ). Формулы для расчета параметров движения тела, брошенного вертикально вверх Перемещение тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле:

Если известна скорость в момент времени t, для определения перемещения используется следующая формула:

Если время движения неизвестно, для определения перемещения используется следующая формула:

Формула определения скорости:

Какой знак выбрать — «+» или «–» — вам помогут правила:

Обычно тело бросают вертикально вверх с некоторой высоты. Поэтому если тело упадет на землю, высота падения будет больше высоты подъема (h₂ > h₁). По этой же причине время второго этапов движения тоже будет больше (t₂ > t₁). Если бы тело приземлилось на той же высоте, то начальная скорость движения на 1 этапе была бы равно конечной скорости движения на втором этапе. Но так как точка приземления лежит ниже высоты броска, модуль конечной скорости 2 этапа будет выше модуля начальной скорости, с которой тело было брошено вверх (v₂ > v₀₁).

Пример №4. Тело подкинули вверх на некотором расстоянии 2 м от земли, придав начальную скорость 10 м/с. Найти высоту тела относительно земли в момент, когда оно достигнет верхней точки движения.

Конечная скорость в верхней точке равна 0 м/с. Но неизвестно время. Поэтому для вычисления перемещения тела с точки броска до верхней точки найдем по этой формуле:

Согласно условию задачи, тело бросили на высоте 2 м от земли. Чтобы найти высоту, на которую поднялось тело относительно земли, нужно сложить эту высоту и найденное перемещение: 5 + 2 = 7 (м).

Уравнение координаты и скорости при свободном падении

Уравнение координаты при свободном падении позволяет вычислять кинематические параметры движения даже в случае, если оно меняет свое направление. Так как при вертикальном движении тело меняет свое положение лишь относительно оси ОУ, уравнение координаты при свободном падении принимает вид :

Уравнение скорости при свободном падении:

Построение чертежа

Решать задачи на нахождение кинематических параметров движения тела, брошенного вертикально вверх, проще, если выполнить чертеж. Строится он в 3 шага.

Свободное падение на землю с некоторой высоты

Тело подбросили от земли и поймали на некоторой высоте

Уравнение скорости:

Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды

Интервал времени между моментами прохождения высоты h:

Уравнение координаты для первого прохождения h:

Уравнение координаты для второго прохождения h:

Важно! Для определения знаков проекций скорости и ускорения нужно сравнивать направления их векторов с направлением оси ОУ.

Пример №5. Тело падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения?

Из условия задачи начальная скорость равна 0, а начальная координата — 50.

Через 3 с после падения тело окажется на высоте 5 м.

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Перемещение (высота) свободно падающего тела, определяется по формуле:

В скалярном виде эта формула примет вид :

Учтем, что начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения противоположно направлено оси ОУ:

Относительно оси ОУ груз совершил отрицательное перемещение. Но высота — величина положительная. Поэтому она будет равна модулю перемещения:

Вычисляем высоту, подставив известные данные:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу для определения скорости тела в векторном виде:

Теперь запишем эту формулу в скалярном виде. Учтем, что согласно чертежу, вектор скорости сонаправлен с осью ОУ, а вектор ускорения свободного падения направлен в противоположную сторону:

Подставим известные данные и вычислим скорость:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Ускорение свободного падения

Сила тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Закон всемирного тяготения

F — сила тяготения [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей. 🤓

Ускорение свободного падения

Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести

F = mg

F — сила тяжести [Н]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.

Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:

Приравниваем правые части:

Делим на массу левую и правую части:

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.

Формула ускорения свободного падения

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

M — масса планеты [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.

Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.

Ускорение свободного падения на разных планетах

Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.

Для этого нам понадобятся следующие величины:

Подставим значения в формулу:

И кому же верить?

Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.

Небесное тело

Ускорение свободного падения, м/с 2

Диаметр, км

Расстояние до Солнца, миллионы км

Масса, кг

Соотношение с массой Земли

Источник

Ускорение свободного падения в майнкрафте

Урон — воздействие на игроков, мобов и других сущностей, которое снижает их уровень здоровья.

Содержание

Нанесение урона

При атаке в падении наносится критический урон (150 % базового урона + 1 ( ), округленное вниз до ближайшего целого значения)(только в Java Edition).

Огниво и огненный шар дают игроку возможность поджигать блоки, поджигая также игроков и мобов, которые коснутся огня. Игроки и мобы останутся гореть, пока не будет нанесено 15 ( × 7.5) урона или же они не потушатся в воде. Точно также, контакт с лавой подожжёт игрока или моба, но на большее время.

Предмет	Урон
Мечи (Java Edition)	4 ( )	5 ( )	6 ( )	7 ( )	8 ( )
Топоры (Java Edition) [1]	8 ( )	10 ( )
Мечи (Bedrock Edition)	4 ( )	5 ( )	6 ( )	7 ( )	8 ( )
Топоры (Bedrock Edition)	3 ( )	7 ( )	8 ( )	9 ( )	10 ( )
Кирки [1]	3 ( )	4 ( )	5 ( )	6 ( )	7 ( )
Лопаты [1]	3 ( )	3 ( )	5 ( )	6 ( )	7 ( )
Мотыги, кулаки и все прочие предметы	1 ( ) [2]
Стрелы (выпущенные из лука)	1 ( ) — 9 ( ) [3]
Огонь (контакт)	2 ( ) [4]
Огонь (горение)	1 ( )
Лава (контакт)	8 ( ) [4]
ТНТ (взрыв)	ТНТ 24 ( × 12) [5]

Примечания

Сообщения о смерти

Основные

Ниже представлен список сообщений на английском языке об очередной смерти:

С модификациями

Кроме того, на некоторых серверах есть моды, изменяющие сообщения о смерти, например:

убил с помощью Железный Топор;
разрезал с помощью Алмазный Меч;
ударился досмерти.

Редкие

Получить такое сообщение о смерти надо ещё постараться, так как для этого надо выполнить определённые условия:

Изменения

В предварительной версии 13w02a тексты сообщений были несколько изменены. Основные изменения:

Урон, наносимый мобами

Отдача

Урон от окружения

Удар молнии

Урон от молнии равен 5 ( ) единиц здоровья, которое может быть снижено бронёй. Попадание молнии в игрока — крайне редкое явление, и может произойти только во время грозы.

Падение

Игрок получит урон, если упадёт с некоторой высоты. Количество урона зависит от высоты падения, и может быть достаточным для смерти игрока.

Урон от падения рассчитывается по такой формуле:

Другими словами, падение с четырёх блоков нанесёт 1 ( ) урона. С 5 блоков — 2 ( ). С 6 блоков — 3 ( ), и так далее.

Мобы (кроме куриц, гастов, ифритов, лавовых кубов, оцелотов, снежных и железных големов) получают такой же урон при падении.

В некоторых случаях возможно избежать падения или, по крайней мере, выжить при приземлении. Урон от падения наносится при падении с высоты не менее трёх блоков. Падение с высоты, большей или равной 23 блокам убьёт здорового игрока без брони, зачарованной на «Защиту» или «Лёгкость» (23 — 3 = 20 ( × 10) единиц урона). Вода останавливает падение.

Утопление

Когда у игрока под водой заканчивается воздух, он начнёт задыхаться и будет терять 2 ( )/сек. Мобы задыхаются точно так же (кроме тех, которые не могут задохнуться), но в отличие от других мобов, зомби после утопления превращаются в утопленников. Без получения этого урона игрок может пробыть под водой 10 секунд.

При работе в шахтах, стоит иметь под рукой хотя бы один твёрдый блок в поясе (например, землю или булыжник). Если вы докопаетесь до потока воды, нужно быстро заткнуть дыру во избежание утопления. Некоторые неполные блоки обладают этим свойством.‌ [ только для JE ] Также для достижения такого эффекта можно зачерпнуть ведром блок воды или сломать блок непосредственно над головой, если таковой имеется.

Когда игрок захлёбывается, плыть становится труднее, особенно вверх.

В лаве утонуть нельзя, хотя это вам не особо поможет, если не использовать зелье огнестойкости.

Удушение

Удушение происходит, когда игрок или моб не может дышать из-за того, что его голова находится в непрозрачном блоке. Это наносит 1 ( ) ущерба каждые полсекунды. Опасность задохнуться весьма реальна из-за способности песка и гравия падать вниз и засыпать игрока. В виде от первого лица экран будет закрыт непрозрачным блоком, что не даёт видеть, что происходит и сильно мешает выбраться из ловушки. Режим от третьего лица будет автоматически переключён в режим вида от первого лица. Однако с Beta 1.6, если верхняя часть игрока находится в блоке, он будет автоматически перемещён в ближайшую полость, если таковая имеется.

Находясь внутри блоков, игрок легко может двигаться и «выйти» из этих блоков.

Распространённые способы задохнуться:

К счастью, игрок не может задохнуться в стекле или любом другом прозрачном блоке. Листья выросшего из саженца дерева — прозрачный блок и не будут вас душить. Установив стекло над железнодорожными путями, можно обезопасить перегон от доступа высоких мобов и не получать урон при прохождении через такую защиту.

Смерть от голода

Когда уровень сытости достигает нуля, игрок начинает получать 1 ( ) урона каждые пять секунд. Получение урона от голода прекратится, если игрок съест что-нибудь, или уровень его здоровья опустится до 10 ( ) на легкой сложности или до 1 ( ) на нормальной. На тяжелой сложности от голода можно умереть.

Кактус

Соприкосновение с кактусом нанесёт игроку или мобу 1 ( ) урона, и будет постоянно наносить урон, пока тот не отойдет или сойдет с кактуса. Урон, наносимый кактусом предметам, мгновенно их уничтожает, что позволяет строить кактусовые мусорки.

Лава — бесспорно, самая серьёзная опасность, ожидающая игроков и мобов. Лава наносит очень большой урон — 4 ( ) за раз и поджигает, нанося последующим горением урон (всего 15 ( × 7.5)). Игроки без хорошей брони, не носящие с собой вёдра воды, могут очень быстро умереть после контакта с лавой.

Всегда имейте под рукой твёрдый блок, когда отправляетесь в шахту — если вы докопаетесь до лавового озера, придётся быстро затыкать образовавшуюся дыру. Также можно всегда носить с собой зелье огнестойкости, под эффектом которого возможно безбоязненно плавать в лаве. Однако, если вы уже упали в лавовое озеро, время, за которое игрок выпивает зелье, может оказаться слишком большим — используйте вместо этого взрывающееся зелье огнестойкости.

Отравление

Телепортация

При броске жемчуга Края игрок телепортируется на место его падения, но получит 5 ( ) урона. Данный урон классифицируется как урон от падения и может быть уменьшен зачарованной бронёй.

Иссушение

Иммунитет к урону

После получения любого урона, мобы на короткий промежуток времени приобретают красный цвет. Во время этого нанесение любого другого урона не будет засчитано. Например, если вы атакуете моба из лука, постоянно выпуская стрелы, часть стрел попадёт в моба в этот самый период, и эти стрелы не нанесут ему урона. Более того, стрелы будут отскакивать, и вполне могут попасть в атакующего (нанеся тому урон). Тем не менее, если во время периода после получения урона моб получает больший урон, он будет засчитан.

Игроки также обладают данными свойствами.

Броня

Пример игрока с надетым набором кольчужной брони.

Броня — это создаваемые игроком или выбитые в виде дропа предметы, которые используются в режиме Выживание для уменьшения получаемого урона за счёт прочности. Броня может быть создана из кожи, железа, алмазов, золота, черепаших панцирей и незеритовых слитков.

Смерть

Смерть наступает, когда всё здоровье игрока оказывается исчерпано. Появляется экран с надписью «Вы умерли!» и кнопки возрождения (в режиме хардкор эта кнопка заменена на переход в режим наблюдения) и выхода в меню. Все находившиеся в инвентаре предметы и блоки, включая экипированную броню, выпадают из головы игрока (если не стоит команда /gamerule keepInventory ) и поэтому могут разлететься достаточно широко вокруг места смерти. Если эти предметы соприкасаются с опасными блоками — лавой, огнём или кактусом — они будут уничтожены. В противном случае, по словам Нотча, «они останутся лежать на земле пять минут, если только содержащий их чанк не будет выгружен, в этом случае они могут существовать вечно»

Экран, который появляется после смерти

Отражение урона

Урон можно отразить вызвать несколькими способами:

Источник