формирование и селекция поперечных мод в лазерных резонаторах

Формирование мод в лазерном резонаторе

Как известно, характеристики пучка лазерного излучения в основном определяются формой резонатора, в котором лазерное излучение усиливается до необходимой мощности. Профиль пучка определяется формой отражающих поверхностей (на рис. 1 представлены самые распространенные), расположенных в резонаторе зеркал из диэлектрического или монокристаллического вещества.

Работа лазерного резонатора построена на явлении полного внутреннего отражения (ПВО), когда преломленный пучок при падении на отражающую поверхность среды отсутствует.

Рисунок 1. Четыре распространенных типа оптических резонаторов, применяемых в лазерах: n – целое число, λ – длина волны генерации, R – радиус кривизны сферического зеркала, f – фокусное расстояние сферического зеркала

Когда резонатор не стабилизирован, лучи при множественном отражении отклоняются на некоторый угол, пока не достигают выхода из резонатора. Если лазерный резонатор не стабилизирован, диаметр пучка излучаемого света будет расти по мере усиления.

Нестабилизированные резонаторы применяют в лазерах, где излучение характеризуется достаточно высокой мощностью. Утечка мощности нужна, чтобы предохранить зеркала от повреждений.

Стабилизированные резонаторы часто используются в лазерах, мощность излучения которых не превышает 2 кВт. За счет стабилизации повышается эффективность накачки и снижается погрешность направленности излучения.

Рисунок 2. Ход излучения в стабилизированном (слева) и нестабилизированном резонаторе (справа): в стабилизированном отсутствуют утечки излучения, в нестабилизированном излучение по мере усиления покидает полость

Длина пути излучения в резонаторе определяет «продольные моды» резонатора или пространственное распределение электрического поля, которое вызывает стоячую волну. Моды (типы колебаний) придают пучку форму.

Колебания сохраняют профиль амплитуды и воспроизводят сами себя после завершения одного пути замкнутого контура внутри резонатора (за исключением возможной утечки некоторого количества мощности из-за потерь в резонаторе).

Для возникновения резонансной моды необходим фазовый сдвиг, равный целому числу оборотов (циклов) замкнутого контура (рис. 3).

Рисунок 3. Фазовый сдвиг излучения после прохождения полного цикла в оптическом резонаторе (пропорционален числу оборотов)

Простейший тип поперечных колебаний лазерного резонатора – гауссова мода (TEM _nm) – описывается с помощью аппроксимации электрической компоненты поля произведением функции Гаусса на полином Эрмита:

где E₀ – амплитуда электрической компоненты излучения, о си x, y составляют плоскость среза пучка, о сь z – направление распространения излучения, w₀ – радиус перетяжки пучка, w(z) – радиус пучка в данной точке распространения, H_n (x) и H_m (x) – полиномы Эрмита с неотрицательными целочисленными индексами n и m, k – волновое число (k = 2π/λ), z_R – рэлеевский диапазон, R(z) – радиус кривизны волнового фронта.

Целые числа – индексы полиномов Эрмита – n и m определяют профиль пучка в направлениях осей x и y соответственно. Идеальная Гауссова мода обозначается как TEM₀₀, в этом случае оба индекса полинома Эрмита равны нулю (см. рис. 4). Остальные значения индексов полинома Эрмита соответствуют более сложным типам колебаний. На рисунке 5 показан поперечный срез пучка излучения, соответствующего Гауссовым колебаниям нижнего порядка, а также некоторые поперечные моды высших порядков.

Рисунок 4. Поперечная мода TEM₀₀ (Гауссова мода) и соответствующий ей Гауссов пучок

Рисунок 5. Поперечные срезы пучка, соответствующего резонаторной моде Эрмита-Гаусса нижнего порядка

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Edmund Optics на территории РФ

Источник

Селекция поперечных мод

Вскоре после того, как появился лазер, было обнаружено, что наклон зеркал приводит к значительным изменениям в наблюдаемой модовой структуре. Осью резонатора является линия, проходящая через центры кривизны обоих зеркал. Для того чтобы объем моды в активном веществе был максимален, с этой осью совмещают ось активного элемента. При наклоне зеркал ось резонатора сдвигается, а это может повлиять на усиление, так как объем активного вещества уменьшается для одной моды и увеличивается для другой. Тот факт, что используются различные области активного вещества, сказывается также на усилении, и поскольку в поперечном сечении активного элемента, как правило, присутствуют градиенты инверсной населенности, это может приводить к любопытным эффектам. Различные области на зеркалах и на брюстеровских окнах образуют резонатор и поэтому любые нерегулярности коэффициента отражения и пропускания и т. д. вызывают изменение добротности. Атмосферная пыль также оказывает влияние на моды и может причинять массу неудобств, являясь источником шума в выходном излучении.

Одним из самых простых методов является увеличение длины резонатора. Так как число Френеля N_ф = а 2 /(Ll₀), то увеличивая L, можно добиться уменьшения числа Френеля до нужного уровня. Однако при этом длина резонатора должна составлять десятки метров, что практически реализовать трудно.

Другим сравнительно простым методом селекции является введение в резонатор диафрагм. Подбирая размер диафрагмы, можно погасить моды высших порядков. Однако в этом случае вносятся значительные потери основной моды ТЕМ₀₀. Если диафрагму разместить на расстоянии L/2 от выходного зеркала, то можно получить соотношение а₁а₂/L » 0.3, при выполнении которого достигается подавление мод высоких порядков при наименьших потерях основной моды (а₁, а₂ – радиусы диафрагмы и пучка соответственно).

Одним из вариантов метода селекции с помощью диафрагмы, внесенной в резонатор, является селекция с помощью двух линз и диафрагмы. Диафрагма устанавливается в фокусе центральной моды, остальные же моды поглощаются диафрагмой. Эта система очень критична к настройке, так как небольшое смещение диафрагмы приводит к срыву генерации, недостатком этого метода является обгорание краев диафрагмы.

Следующим методом селекции поперечных типов колебаний является использование резонатора с выпуклым сферическим зеркалом. Центр зеркала находится в фокусе линзы. Эта система высокоселективна. Селективность тем выше, чем больше фокусное расстояние линзы и чем меньше диаметр активной среды.

Метод, в котором используется явление полного внутреннего отражения в призме, предполагает расположение призмы таким образом, что критический угол полного внутреннего отражения соответствует основной моде.

Источник

Селекция продольных и поперечных мод резонатора

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Января 2012 в 08:28, реферат

Краткое описание

Применение в оптическом диапазоне открытого резонатора с линейными размерами, значительно превосходящими λ, предложенное в 1958 г. А.М. Прохоровым и независимо Р. Дикке, а также А. Шавловым и Ч. Таунсом, дает ряд приемущест.
Во-первых, из-за отсутствия боковых стенок в открытом резонаторе могут возбуждаться лишь некоторые поперечные, или угловые, моды, которые распространяются под весьма малыми углами к оси резонатора z.

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ 3
СЕЛЕКЦИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ МОД 4
1.1 ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ РЕЗОНАТОРА 4
1.2 ВВЕДЕНИЕ ВНУТРЬ РЕЗОНАТОРА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМНТОВ 5
1.3 ПРИМЕНЕНИЕ ОТРАЖАТЕЛЕЙ ВЫСОКОЙ СЕЛЕКТИВНОСТИ 5
2.СЕЛЕКЦИЯ ПРОДОЛЬНЫХ МОД 7
2.1 УПРАВЛЕНИЕ ПОРОГОМ 7
2.2 ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРОВ 7
2.3 ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД СЕЛЕКЦИИ 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 9
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 10

селекция мод.doc

Реферат по курсу «Лазерная техника» на тему:

Принципы селекции продольных и поперечных мод

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Применение в оптическом диапазоне открытого резонатора с линейными размерами, значительно превосходящими λ, предложенное в 1958 г. А.М. Прохоровым и независимо Р. Дикке, а также А. Шавловым и Ч. Таунсом, дает ряд приемущест.

Во-первых, из-за отсутствия боковых стенок в открытом резонаторе могут возбуждаться лишь некоторые поперечные, или угловые, моды, которые распространяются под весьма малыми углами к оси резонатора z. Наряду с ними могут возникать продольные, или осевые, моды, распространяющиеся строго вдоль оси резонатора. Моды, которые распространяются под углом к оси резонатора, превышающими угол (где – диаметр зеркала), выходят после нескольких проходов вне зеркал и поэтому исключаются из процесса генерирования.

Во-вторых очень большой продольный размер резонатора позволяет использовать значительные объемы активной среды и потому получать излучение с высокой мощностью.

В-третьих, применение зеркал с диаметрами много больше генерируемой длины волны, но меньших, чем расстояние между ними, снижает дифракционные потери на зеркалах. Это также приводит к отличию потерь продольных и поперечных мод. Здесь лежит путь к дальнейшему разложению спектра за счет подавления отдельных (нежелательных) мод.

СЕЛЕКЦИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ МОД

1.1 ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ РЕЗОНАТОРА

Как известно резонатор может быть охарактеризован числом Френеля N, с увеличением которого возрастают дифракционные потери для всех типов колебаний.

При этом в плоско-парралельном резонаторе соотношение потерь для типов колебаний разного порядка оказывается почти постоянным, очень мало зависящим от N. Характер зависимости представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Зависимость дифракционных потерь от числа Френеля для различной геометрии резонатра.

В конфокальных резонаторах потери существенно ниже, чем в плоско-параллельных, причём в области малых значений N потери для разных типов колебаний сильно различаются между собой. В этом случае имеется возможность подавления высших типов колебаний.

Следует учитывать, что описанный метод селекции даёт хорошие результаты при точной юстировке зеркал, иначе потери для двух типов колебаний будут уравнены и будет снижена когерентность излучения.

1.2 ВВЕДЕНИЕ ВНУТРЬ РЕЗОНАТОРА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМНТОВ

Более целесообразно использовать систему с одной линзой изображённой на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема резонатора с выпуклым сферическим зеркалом.

Здесь одно из зеркал выполнено в виде сферы, центр которой совпадает с фокусом линзы. Т.е лучи не параллельные оптической оси резонатора, преломившись в линзе, приходят на сферическое зеркало не перпендикулярно к его поверхности и после отражения выходят за предел резонатора.

Тем не менее этот метод селекции применяют более редко, т.к он связан с большими потерями и конструктивно более сложен.

1.3 ПРИМЕНЕНИЕ ОТРАЖАТЕЛЕЙ ВЫСОКОЙ СЕЛЕКТИВНОСТИ

В ряде случаев наиболее удобным является способ подавления внеосевых типов колебаний путём замены оного или двух зеркал призмами полного внутреннего отражения. Призмы располагаются таким образом, что все лучи распространяющиеся под углом, например, более трёх угловых минут к оси, имеют значительные потери вследствие уменьшения коэффициента отражения от них, т.е соответствующие таким лучам поперечные моды не будут возбуждаться.

На рисунке 3 представлены различные виды призм.

Такой способ селекции поперечных типов колебаний целесообразно применять в резонаторах с внутренними отражателями, когда многослойное диэлектрическое покрытие может быстро разрушаться[2].

2.СЕЛЕКЦИЯ ПРОДОЛЬНЫХ МОД

В общем случае выходной сигнал лазера, работающего в одномодовом режиме, может содержать несколько продольных типов колебаний, образующих спектр эквидистантных линий [2]. Во многих случаях требуется иметь максимально монохромотичный, одночастотный сигнал. Ниже приведены способы выделения одного продольного типа колебаний.

2.1 УПРАВЛЕНИЕ ПОРОГОМ

Уменьшением L можно сделать величину сравнимой с доплеровской шириной линии. При этом может быть достигнуто такое их соотношение, при котором будет возбуждаться только один продольный тип колебаний, поскольку для ближайшего соседнего типа усиление окажется недостаточным для достижения порога генерации (рисунок 4).

Рисунок 4 – Получение одночастотного режима с помощью управления порогом.

Основными недостатками этого резонатора является малое усиление за проход и соответственно малая выходная мощность.

2.2 ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРОВ

Принцип работы эталона основан на селективном пропускании одной моды вогнуто-плоского резонатора (ТЕМоо_q), тогда как нежелательные моды отражаются и благодаря наклону эталона выводятся из резонатора (рисунок 5). Острота пика пропускания задается коэффициентом отражения покрытий его поверхностей и выбирается, исходя из параметров активной среды (коэффициент усиления, механизм уширения линии и конкуренции мод).

Рисунок 5 схема вогнуто-плоского резонатора

Одним из существенных недостатков применения наклонного эталона являются относительно высокие потери на проход, связанные с неполным перекрытием интерферирующих пучков при наклоне эталона. Этот эффект ограничивает мощность одночастотной генерации в реальных условиях: эффективность преобразования при переходе в одночастотный. Отметим, что потери на проход минимальны вблизи нормали к оси (в так называемом нулевом порядке), однако в этом случае селекции мод не происходит, т. к. отраженное от эталона излучение возвращается в резонатор.

Тем не менее принципиальную возможность селекции мод без наклона эталона можно реализовать, если плоское зеркало резонатора заменить выпуклым. Тогда отраженное от эталона излучение попадет в неустойчивый резонатор, образованный выпуклым зеркалом и эталоном, и при достаточных дифракционных потерях может иметь место эффективная дискриминация нежелательных мод (рисунок 6). При этом параметры генерируемой моды определяются конфигурацией резонатора, образуемого выпуклым и вогнутым зеркалами, которая выбирается устойчивой. В этом случае в эталоне потери на проход могут быть существенно снижены по сравнению с потерями в наклонном эталоне.

Рисунок 6 – Схема выпукло вогнутого резонатора.

2.3 ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД СЕЛЕКЦИИ

Интерферометрический метод селекции продольных типов колебаний основан на использовании резонатора с одним или двумя дополнительными отражателями. Появляется возможность обеспечить высокую добротность такого резонатора для одного рабочего типа колебаний и низкую для всех остальных.

Рисунок 7 – Схема трёхзеркального резонатора.

Резонансные частоты данных резонаторов определяются выражениями:

В случае выполнения условия L₂ ,поэтому максимальная добротность связанных резонаторов будет иметь место при совпадении частот . В генерацию будет входить продольная мода с наивысшей добротностью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Селекция различных типов колебаний необходима для улучшения пространственной и временной когерентности излучения. Селекция продольных мод необходима для получения максимально монохромотичного излучения. Существуют различные методы селекции мод, которые имеют свои преимущества и недостатки. Выбор метода индивидуален в зависимости от случая.

Источник

Формирование и селекция поперечных мод в лазерных резонаторах

Как было показано выше, резонатор лазера существенным образом влияет на мощность лазерного излучения, а также на его спектральные характеристики. В действительности влияние резонатора на свойства лазерного излучения является еще более значительным и принципиальным. Дело в том, что резонатор формирует определенные состояния поля излучения; их называют модами или типами колебаний резонатора.

Отдельная мода обозначается так: где — поперечные индексы моды, продольный индекс. Каждая мода характеризуется определенной пространственной структурой поля (определенным распределением амплитуды и фазы) в поперечном к оси резонатора направлении, в частности на поверхности зеркал резонатора. Специфику этой структуры фиксируют поперечные индексы моды Кроме того каждая мода характеризуется определенным сдвигом фазы за двойной проход резонатора, рассматриваемым на оси резонатора. Этот фазовый сдвиг равен где — продольный индекс моды.

Заметим, что указание на необходимость рассмотрения сдвига фазы имеиио на оси резонатора связано с тем обстоятельством, что мода не является, строго говоря, плоской волной. Ясно, что для плоской волны такое указание было бы лишним: в случае плоского

волнового фронта безразлично расстояние от той или иной точки фронта до оси резонатора.

Конкретному сочетанию индексов тип, отражающему конкретную поперечную структуру поля в резонаторе, соответствует ряд мод с разными значениями индекса это продольные моды (их называют также аксиальными модами). В спектре генерации каждой их них отвечает узкая линия. Совокупность продольных мод с данным сочетанием индексов тип объединяют под названием поперечной моды. Поперечная мода характеризуется, очевидно, только поперечными индексами (она обозначается ).

Каждый тип поперечной моды имеет определенную структуру светового пятна на зеркале резонатора. На рис. 2.7, а показана структура наблюдаемого на круглом зеркале светового пятна для нескольких наиболее простых (низших) поперечных мод. Соответствующий этим модам характер изменения знака амплитуды поля на поверхности зеркала показан на рис. 2.7, б. Из рисунка видно, что индекс показывает, сколько раз амплитуда поля меняет знак в радиальном направлении, сколько раз она меняет знак при повороте вокруг центра зеркала на 180°.

Поперечную моду называют основной модой. Для нее характерна наиболее простая структура светового пятна. Из рис. 2.7, а видно, что чем меньше значения поперечных индексов, тем сильнее сконцентрировано поле моды вблизи центра зеркала.

Наблюдаемая в реальных условиях структура светового пятна часто представляет собой суперпозицию нескольких поперечных мод (многомодовый режим генерации). Спектр

генерируемого излучения содержит обычно несколько узких линий (многочастотный режим генерации).

Источник

Селекция мод в резонаторах

Как было рассмотрено выше, в оптическом резонаторе может возбуждаться весьма значительное число различных мод, отличающихся как продольными, так и поперечными индексами. Это обстоятельство значительно усложняет создание когерентного излучения с требуемым пространственным распределением и спектральным составом. Чтобы улучшить характеристики генерируемого излучения, применяют различные селектирующие элементы, основное назначение которых состоит в увеличении потерь для всех мод, не обладающих необходимым пространственным и частотным распределением. Достаточно просто осуществляется селекция поперечных мод. Так для выделения основной моды ТЕМоо достаточно разместить в резонаторе диафрагму, размеры которой обеспечивают подавление всех высших мод. Однако даже когда генерация происходит на основной моде, в контур рабочей линии усиления попадает достаточно большое число частот. Улучшения монохроматичности излучения в этом случае удается достичь путем селекции продольных мод, что является гораздо более сложной задачей.

В настоящее время разработан целый ряд способов селекции продольных мод. Целесообразность применения каждого из них определяется конкретными свойствами лазерной среды и требованиями, предъявляемыми к спектральному составу излучения. Практически все способы селекции продольных мод используют их отличие друг от друга по частоте, для этого в резонаторе устанавливают различные узкополосные частотно-зависимые элементы. В качестве такого элемента используют призмы, дифракционные решетки, специальные зеркала с частотно-зависимым коэффициентом отражения, а также дополнительные резонаторы.

Ширина минимумов отражения увеличивается с ростом коэффициента пропускания зеркала 2. Генерация в трехзеркальной системе будет происходить на частотах, соответствующих максимальным значениям эффективного коэффициента отражения.

Источник