дополнительный код двоичного числа как вычислить

Обратный и дополнительный коды двоичных чисел

дополнительный код двоичного числа как вычислить. l4 image002. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-l4 image002. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка l4 image002. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.дополнительный код двоичного числа как вычислить. equation. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-equation. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка equation. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные. дополнительный код двоичного числа как вычислить. distance. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-distance. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка distance. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.дополнительный код двоичного числа как вычислить. projection image013. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-projection image013. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка projection image013. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные. дополнительный код двоичного числа как вычислить. piramid. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-piramid. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка piramid. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные. дополнительный код двоичного числа как вычислить. line. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-line. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка line. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.дополнительный код двоичного числа как вычислить. p image002. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-p image002. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка p image002. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

Пример перевода
x1=10101-[x1]пр=010101
x2=-11101-[x2]пр=111101
x3=0,101-[x3]пр=0,101
x4=-0,111-[x4]пр=1,111
2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

3) Дополнительный код числа, имеет такое же назначение, как и обратный код числа. Формируется по следующим правилам: положительные числа в дополнительном коде выглядят также как и в обратном и в прямом коде, т.е. не изменяются. Отрицательные числа кодируются следующим образом: к обратному коду отрицательного числа (к младшему разряду) добавляется 1, по правилу двоичной арифметики.

Пример перевода
x1=10101-[x1]доп=010101
x2=-11101-[x2]обр=100010+1-[x2]доп=100011
x3=0,101-[x3]доп=0,101
x4=-0,111-[x4]обр=1,000+1-[x4]доп=1,001
Для выявления ошибок при выполнении арифметических операций используются также модифицированные коды: модифицированный прямой; модифицированный обратный; модифицированный дополнительный, для которых под код знака числа отводится два разряда, т.е. “+”=00; ”-”=11. Если в результате выполнения операции в знаковом разряде появляется комбинация 10 или 01 то для машины это признак ошибки, если 00 или 11 то результат верный.

Источник

Дополнительный код (представление числа)

Дополнительный код (дополнение до 2) двоичного числа получается добавлением 1 к младшему значащему разряду его дополнения до 1. [1]

Дополнение до 2 двоичного числа определяется как величина полученная вычитанием числа из наибольшей степени двух (из 2 N для N-битного дополнения до 2).

Содержание

Представление отрицательного числа в дополнительном коде

При записи числа в дополнительном коде старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то в остальных разрядах записано положительное двоичное число, совпадающее с прямым кодом. Если число, записанное в прямом коде, отрицательное, то все разряды числа инвертируются, а к результату прибавляется 1. К получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный 1.

Двоичное 8-ми разрядное число со знаком в дополнительном коде может представлять любое целое в диапазоне от −128 до +127. Если старший разряд равен нулю, то наибольшее целое число, которое может быть записано в оставшихся 7 разрядах равно дополнительный код двоичного числа как вычислить. 61ffa817e9f9d35e10fc0ed26e1206e3. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-61ffa817e9f9d35e10fc0ed26e1206e3. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка 61ffa817e9f9d35e10fc0ed26e1206e3. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные., что равно 127.

Десятичное
представление
Код двоичного представления (8 бит)
прямойобратныйдополнительный
127011111110111111101111111
1000000010000000100000001
0000000000000000000000000
-01000000011111111
-1100000011111111011111111
-2100000101111110111111110
-3100000111111110011111101
-4100001001111101111111100
-5100001011111101011111011
-6100001101111100111111010
-7100001111111100011111001
-8100010001111011111111000
-9100010011111011011110111
-10100010101111010111110110
-11100010111111010011110101
-127111111111000000010000001
-12810000000

Дополнительный код для десятичных чисел

Тот же принцип можно использовать и в компьютерном представлении десятичных чисел: для каждого разряда цифра X заменяется на 9−X, и к получившемуся числу добавляется 1. Например, при использовании четырёхзначных чисел −0081 заменяется на 9919 (9919+0081=0000, пятый разряд выбрасывается).

При применении той же идеи к привычной 10-ричной системе счисления получится (например, для гипотетического процессора использующего 10-ричную систему счисления):

10-ричная система счисления
(«обычная» запись)
10-ричная система счисления,
дополнительный код
..
130013
120012
110011
100010
90009
80008
..
20002
10001
00000
-19999
-29998
-39997
-49996
..
-99991
-109990
-119989
-129988
..

Преобразование в дополнительный код

Преобразование числа из прямого кода в дополнительный осуществляется по следующему алгоритму.

Пример. Преобразуем отрицательное число −5, записанное в прямом коде, в дополнительный. Прямой код числа −5, взятого по модулю:

Инвертируем все разряды числа, получая таким образом обратный код:

Добавим к результату 1

Допишем слева знаковый единичный разряд

Для обратного преобразования используется тот же алгоритм. А именно:

Инвертируем все разряды числа, получая таким образом обратный код:

Добавим к результату 1 и проверим, сложив с дополнительным кодом

p-адические числа

В системе p-адических чисел изменение знака числа осуществляется преобразованием числа в его дополнительный код. Например, если используется 5-ричная система счисления, то число, противоположное 1000. (1) равно 4444. (−1).

Источник

Прямой, дополнительный и обратный коды

Прямой, дополнительный и обратный код числа (создан по запросу).

Далее идет калькулятор, который переводит введенное положительное или отрицательное целое число в двоичный код, а также выводит обратный код этого числа и его дополнительный код. Под калькулятором, как водится, немного теории.

Обновление: Из комментариев становится ясно, что люди не вполне понимают, что делает этот калькулятор. Точнее, что делал — применял алгоритм вычисления дополнительного кода к любому числу. Люди хотят, чтобы он им просто показывал дополнительный код числа. Ну хорошо — теперь при вводе положительного числа калькулятор показывает представление числа в двоичной форме, ибо для него нет обратного и дополнительного кода, а при вводе отрицательного показывает дополнительный и обратный код.

дополнительный код двоичного числа как вычислить. . дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка . Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

Прямой, дополнительный и обратный код

Прямой код числа это представление беззнакового двоичного числа. Если речь идет о машинной арифметике, то как правило на представление числа отводится определенное ограниченное число разрядов. Диапазон чисел, который можно представить числом разрядов n равен

Обратный код числа, или дополнение до единицы (one’s complement) это инвертирование прямого кода (поэтому его еще называют инверсный код). То есть все нули заменяются на единицы, а единицы на нули.

Дополнительный код числа, или дополнение до двойки (two’s complement) это обратный код, к младшему значащему разряду которого прибавлена единица

А теперь «зачем, зачем это все?» ©

Для различия положительных и отрицательных чисел выделяют старший разряд числа, который называется знаковым (sign bit)
0 в этом разряде говорит нам о том, что это положительное число, а 1 — отрицательное.

С положительными числами все вроде бы понятно, для их представления можно использовать прямой код
0 — 0000
1 — 0001
7 — 0111

А как представить отрицательные числа?

И это оказалось очень удобно для машинных вычислений — при таком представлении отрицательного числа операции сложения и вычитания можно реализовать одной схемой сложения, при этом очень легко определять переполнение результата (когда для представления получившегося числа не хватает разрядности)

Пара примеров
7-3=4
0111 прямой код 7
1101 дополнительный код 3
0100 результат сложения 4

-1+7=6
1111 дополнительный код 1
0111 прямой код 7
0110 результат сложения 6

Что касается переполнения — оно определяется по двум последним переносам, включая перенос за старший разряд. При этом если переносы 11 или 00, то переполнения не было, а если 01 или 10, то было. При этом, если переполнения не было, то выход за разряды можно игнорировать.

Примеры где показаны переносы и пятый разряд

00111 прямой код 7
00001 прямой код 1
01110 переносы
01000 результат 8 — переполнение

Два последних переноса 01 — переполнение

-7+7=0
00111 прямой код 7
01001 дополнительный код 7
11110 переносы
10000 результат 16 — но пятый разряд можно игнорировать, реальный результат 0

Два последних переноса 11 з перенос в пятый разряд можно отбросить, оставшийся результат, ноль, арифметически корректен.
Опять же проверять на переполнение можно простейшей операцией XOR двух бит переносов.

Вот благодаря таким удобным свойствам дополнительный код это самый распространенный способ представления отрицательных чисел в машинной арифметике.

Источник

Прямой, обратный и дополнительный коды двоичного числа

Прямой код двоичного числа
Обратный код двоичного числа
Дополнительный код двоичного числа

дополнительный код двоичного числа как вычислить. Pryamoy obratnyiy i dopolnitelnyiy kod. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-Pryamoy obratnyiy i dopolnitelnyiy kod. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка Pryamoy obratnyiy i dopolnitelnyiy kod. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.
Мы знаем, что десятичное число можно представить в двоичном виде. К примеру, десятичное число 100 в двоичном виде будет равно 1100100, или в восьмибитном представлении 0110 0100. А как представить отрицательное десятичное число в двоичном виде и произвести с ним арифметические операции? Для этого и предназначены разные способы представления чисел в двоичном коде.
Сразу отмечу, что положительные числа в двоичном коде вне зависимости от способа представления (прямой, обратный или дополнительный коды) имеют одинаковый вид.

Прямой код

дополнительный код двоичного числа как вычислить. Znakovyiy razryad pryamogo koda. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-Znakovyiy razryad pryamogo koda. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка Znakovyiy razryad pryamogo koda. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

Обратный код

Для неотрицательных чисел обратный код двоичного числа имеет тот же вид, что и запись неотрицательного числа в прямом коде.
Для отрицательных чисел обратный код получается из неотрицательного числа в прямом коде, путем инвертирования всех битов (1 меняем на 0, а 0 меняем на 1).
Для преобразования отрицательного числа записанное в обратном коде в положительное достаточного его проинвертировать.

дополнительный код двоичного числа как вычислить. Dvoichnoe chislo v obratnom kode. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-Dvoichnoe chislo v obratnom kode. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка Dvoichnoe chislo v obratnom kode. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

Арифметические операции с отрицательными числами в обратном коде:

Дополнительный код

В дополнительном коде (как и в прямом и обратном) старший разряд отводится для представления знака числа (знаковый бит).

дополнительный код двоичного числа как вычислить. Predstavlenie chisel v dopolnitelnom kode. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-Predstavlenie chisel v dopolnitelnom kode. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка Predstavlenie chisel v dopolnitelnom kode. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

дополнительный код двоичного числа как вычислить. Dopolnitelnyiy kod. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-Dopolnitelnyiy kod. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка Dopolnitelnyiy kod. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

Арифметические операции с отрицательными числами в дополнительном коде

Вывод:
1. Для арифметических операций сложения и вычитания положительных двоичных чисел наиболее подходит применение прямого кода
2. Для арифметических операций сложения и вычитания отрицательных двоичных чисел наиболее подходит применение дополнительного кода

дополнительный код двоичного числа как вычислить. rating on. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-rating on. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка rating on. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.дополнительный код двоичного числа как вычислить. rating on. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-rating on. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка rating on. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.дополнительный код двоичного числа как вычислить. rating on. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-rating on. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка rating on. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.дополнительный код двоичного числа как вычислить. rating on. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-rating on. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка rating on. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные. дополнительный код двоичного числа как вычислить. rating half. дополнительный код двоичного числа как вычислить фото. дополнительный код двоичного числа как вычислить-rating half. картинка дополнительный код двоичного числа как вычислить. картинка rating half. Пример перевода x1=10101-пр=010101 x2=-11101-пр=111101 x3=0,101-пр=0,101 x4=-0,111-пр=1,111 2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.(34 голосов, оценка: 4,68 из 5)

Источник

Прямой, обратный и дополнительный код числа

Зачем был нужен дополнительный код?

Как получить дополнительный код?

Давайте посмотрим, как получается дополнительный код для двоичной системы счисления. Вначале зададимся разрядностью регистра, в котором будет храниться наше число. Пусть, для примера, мы будем работать с 8-ми разрядными числами. Возьмем, опять же для примера, число двенадцать и запишем его в двоичной системе счисления: 1100. Теперь впишем его в 8-ми разрядный регистр, где старшие, незадействованные в числе, разряды имеют нулевое значение (нумерация разрядов начинается с нуля).

Разр.76543210
1200001100

Такая запись соответствует 8-ми разрядному прямому коду числа двенадцать. А теперь проинвертируем все разряды регистра, т.е. заменим 0 на 1 и 1 на 0. и получим обратный код.

Разр.76543210
12обр11110011

Прибавив к числу в обратном коде единицу, получаем искомый дополнительный код.

Разр.c76543210
11
12обр11110011
+1
12доп11110100

Попробуем выполнить операцию вычитания нашего числа (двенадцать) из двадцати девяти с помощью сложения. Для этого впишем двоичное представление числа двадцать девять в 8-ми разрядный регистр и прибавим к нему дополнительный код, полученный ранее из числа двенадцать. Возникающий при этом перенос из самого старшего разряда игнорируем.

Разр.c76543210
111111
2900011101
12доп11110100
1700010001

Мы видим, что результирующая сумма есть двоичное число семнадцать и это действительно соответствует разности чисел двадцать девять и двенадцать.

Представление чисел с разными знаками

Идея состояла в том, чтобы хранить и обрабатывать положительные числа в прямом коде, а отрицательные в дополнительном. Необходимо было только как-то различать какое число перед нами положительное или отрицательное. Давайте, для наглядности сравним, как выглядят регистры с положительными числами и регистры с соответствующими им отрицательными числами, записанными в дополнительном коде.

ЧислоКод
300000011
500000101
900001001
-311111101
-511111011
-911110111

Из анализа таблицы видно, что положительные числа начинаются с нулей, а отрицательные с единиц, что и позволяет в нашем примере отличать их по знаку. Но мы выбрали, для примера, небольшие положительные числа, в старшем разряде регистра которых изначально нет единицы. Но для числа «212» и соответственно «-212» это правило уже не срабатывает, так как число 212 изначально в старшем разряде регистра содержит единицу 21210 = 110101002.

Разр.76543210
21211010100

Однако, наша модель чисел с разными знаками всегда будет работать, если запретить пользоваться числами, модуль которых содержит единицу в старшем разряде регистра. Для 8-ми разрядного регистра это числа, модуль которых не превышает 127. Старший разряд регистра, при этом, просто указывает знак и поэтому, в данной модели представления чисел, его называют знаковым разрядом.

Сложение чисел с разными знаками

Переведем их модули в двоичную систему счисления и запишем в 8-ми разрядные регистры. 2110 = 101012 ; 3010 = 111102

Разр.76543210
2100010101

Разр.76543210
3000011110

Чтобы получить число противоположное, по знаку, числу «30» возьмем от последнего дополнительный код. Сначала получим обратный код, инвертируя все разряды числа.

Разр.76543210
30обр11100001

Теперь прибавим единицу и получим дополнительный код.

Разр.c76543210
1
30обр11100001
+1
30доп11100010
Разр.c76543210
2100010101
30доп11100010
C11110111

Проанализируем полученный результат. Мы видим, что в старшем (знаковом) разряде результата содержится единица, следовательно, результат есть число отрицательное и поэтому представлено оно в дополнительном коде. Значение этого числа сразу неочевидно и чтобы понять, что это за число, нам необходимо узнать его модуль.

Из курса школьной математики известно, что модуль положительного числа есть само число, а модуль отрицательного числа есть число ему противоположное. Поэтому нам нужно получить число противоположное результату, а это мы уже знаем как сделать, нужно взять от него дополнительный код.

Разр.c76543210
Сi00001000
+1
900001001
Разр.c76543210
111
30доп11100010
4000101000
1000001010

Итоги, уточнеия и обобщения о кодах

ЧислоПрямой кодОбратный кодДополнительный
код
0000000000000000000000000
1000000010000000100000001
-1100000011111111011111111
5000001010000010100000101
-5100001011111101011111011
8000010000000100000001000
-8100010001111011111111000
120011110000111100001111000
-120111110001000011110001000
127011111110111111101111111
-127111111111000000010000001

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *