ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² Π­Π’Πœ

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

Для числа +1101 :

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
0,00011010,00011010,0001101

ВСщСствСнныС числа (числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ)

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. i1 image001. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-i1 image001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° i1 image001. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

0.15625 = 001012
446.15625 = 110111110,001012 = 1,1011111000101*2 8

Π—Π½Π°ΠΊ S = 0
ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ P = 8 + 1023 = 103110 = 100000001112
ΠœΠ°Π½Ρ‚ΠΈΡΡΠ°: 1011111000101
Для числа с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ мантисса Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 52 разряда. ДобавляСм Π½ΡƒΠ»ΠΈ.
ΠœΠ°Π½Ρ‚ΠΈΡΡΠ°: 1011 1110 0010 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ число:
0 10000000111 1011 1110 0010 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Π’ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния: 407BE2800000000016

455,375 = 111000111,01102 = 1,110001110110*2 8 2

Π”Π°Π½ ΠΊΠΎΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Double. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ число.
Π°) 408B894000000000;
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:
010000001000 1011 1000 1001 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Π³Π΄Π΅
S = 0 (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число)
P = 100000010002 = 1032 – 1023 = 9
M = 10111000100101
N = 1,10111000100101
Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ P = 9, N = 1101110001,00101

1101110001 = 2 9 *1 + 2 8 *1 + 2 7 *0 + 2 6 *1 + 2 5 *1 + 2 4 *1 + 2 3 *0 + 2 2 *0+ 2 1 *0 + 2 0 *1 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 881

Π±) C089930000000000.
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:
1 10000001000 100110010011000000000000000000000000 0000 0000 0000 0000
Π³Π΄Π΅
S = 1 (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число)
P = 100000010002 = 1032 – 1023 = 9
M = 100110010011
N =1,100110010011
Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ P = 9, N = 1100110010,011

1100110010 = 2 9 *1 + 2 8 *1 + 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *1 + 2 4 *1 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *1 + 2 0 *0 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 818

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (прСдставлСниС числа)

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (прСдставлСниС числа)

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ β€” способ прСдставлСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл с фиксированной запятой Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для записи ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅

ΠŸΡ€ΠΈ записи числа Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд являСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ разрядом. Если Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 β€” Ρ‚ΠΎ число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ссли 1 β€” Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π’ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… разрядах (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ разрядами) записываСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС модуля числа.

Ѐункция кодирования Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ) Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. 761070b68102c955a4ab1eef81ff7143. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-761070b68102c955a4ab1eef81ff7143. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 761070b68102c955a4ab1eef81ff7143. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Π³Π΄Π΅ n β€” Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ разряда. Π’ частности, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ чисСл βˆ’ 1 ), n = 0 ΠΈ функция кодирования ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. e1bda159083db9d9abe2894b0809434c. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-e1bda159083db9d9abe2894b0809434c. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° e1bda159083db9d9abe2894b0809434c. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° числа A Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. 97219e5b5ee12e7bd06edabb7d4a10c6. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-97219e5b5ee12e7bd06edabb7d4a10c6. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 97219e5b5ee12e7bd06edabb7d4a10c6. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· послСднСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряд Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ разрядного вСса. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ нСобходимости ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ разряда Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямого ΠΊΠΎΠ΄Π°

Π’ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ прямой ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ для записи Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Π•Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· прСдставлСния Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмС счислСния. Для этого достаточно пСрСвСсти число Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нулями свободныС слСва разряды разрядной сСтки ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

Однако, Ρƒ прямого ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° нСдостатка:

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ числами Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π°ΠΆΠ΅ для слоТСния чисСл с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ трСбуСтся ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сумматора ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ-Β«Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ», ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сумматора. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ трСбуСтся особо ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠΉ разряд, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ вСса. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ трСбуСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Β«ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нуля». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ числами Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ слоТной Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСссора ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ являСтся нСэффСктивным.

Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ для выполнСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ являСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

АрифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² прямом ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅

(Π’ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± Π½Π° ΡƒΡˆΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ, Π° всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° сСминарах Π±Ρ‹Π»ΠΈ).

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ – это прСдставлСниС числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ (ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ) разряд отводится ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ числа. Если число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π² Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ разряд записываСтся 0; Ссли число ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π² Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ разряд записываСтся 1.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ прямой ΠΊΠΎΠ΄, Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ячСйкС (Π±Π°ΠΉΡ‚Π΅) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ сСмиразрядноС число. НапримСр:

1 00011010 – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ прямой ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для прСдставлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

Для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. Π­Ρ‚ΠΎ связано с удобством выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ числами элСктронными устройствами ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ прямом, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ разряд отводится для прСдставлСния Π·Π½Π°ΠΊΠ° числа. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прСдставлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ – для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ разрядС находится 1, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом.

ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ разряды числа Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ сначала ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚.Π΅. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (0 Π½Π° 1, Π° 1 Π½Π° 0). НапримСр, Ссли 1 0001100 – это прямой ΠΊΠΎΠ΄ числа, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, сначала Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ разряда. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1 1110011. Но это Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° числа.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒΡΡ инвСрсиСй числу:

1 1110011 + 1 = 1 1110100

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΈ получаСтся число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ числа.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, связана с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр, Ρƒ нас Π΄Π²Π° числа, прСдставлСнных Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅. Одно число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ эти числа Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. Однако просто ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… нСльзя. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° числа. Выяснив, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π΅ΠΌΡƒ слСдуСт Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ слоТСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ вычитания. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, машина Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число большС ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, получаСтся слоТный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. ΠšΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа, Ссли ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ слоТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, прСдставлСнного Π² прямом ΠΊΠΎΠ΄Π΅

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа 5: 0 000 0101

Π”Π²Π° исходных числа ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ разряд Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° записываСтся Π·Π½Π°ΠΊ большСго исходного числа.

Если числа ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ вмСсто ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ опСрация вычитания ΠΈΠ· большСго ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ значСния мСньшСго. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ) разряд Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ участвуСт.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ слоТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, прСдставлСнного Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа 5: 0 000 0101

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ : 1 000 0111

Π˜Π½Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡ : 1 111 1000

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: 1 111 1001

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ прСобразования ΠΊ прямому ΠΊΠΎΠ΄Ρƒ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄: 1 111 1110

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ : 1 111 1101

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния

Π’ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² дСсятичной систСмС счислСния, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (наряду с Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€.).

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ одноразрядных Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл выполняСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

Π’ послСднСм случаС, ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии Π΄Π²ΡƒΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ младшСго разряда, ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° пСрСносится Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² случаС, Ссли сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° основанию систСмы счислСния (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это число 2) ΠΈΠ»ΠΈ большС Π΅Π³ΠΎ (для Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния это Π½Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ).

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄Π²Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… числа:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ одноразрядных Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл выполняСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ одноразрядных Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл выполняСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² дСсятичной систСмС счислСния:

АлгСбра Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия, Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (ЀАЛ)

Π‘ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ (логичСской) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· мноТСства <0,1>. НазваниС «логичСская» слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ значСния Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΊΠ°ΠΊ «истина» (для 1) ΠΈ «лоТь» (для 0).

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ) ΠΎΡ‚ n ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мноТСства всСвозмоТных Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ n Π±ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² мноТСство <0,1>.

Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ· n+1столбцов ΠΈ 2 n строк. Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° называСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ истинности.

Наборы Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π² лСксикографичСском порядкС (Π² порядкС возрастания),ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π». 5.1 для n = 3.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.1

x1x2x3f

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ описания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ. Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция Ρ€Π°Π²Π½Π° 1 (мноТСство Π’1), ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 (мноТСство Π’0).

Для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π’1=<001,010,100, 111>.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡƒΠ»Π΅Π²Π° функция сущСствСнно зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ…i, Ссли найдутся Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ i-ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ функция сущСствСнно Π½Π΅ зависит, называСтся нСсущСствСнной ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ функция Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π°, соотвСтствСнно, 1 ΠΈ 0. Π­Ρ‚Π° функция сущСствСнно зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° этих Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция Π½Π΅ измСнится, Ссли Π² Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ любоС количСство нСсущСствСнных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.2

xx`x

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ‚Π°Π±Π».5.2, Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, пСрвая ΠΈ послСдняя, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ константами (Π½Π΅ зависящими Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ). Π˜Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ соотвСтствСнно ΠΊΠ°ΠΊ 0 ΠΈ 1. Вторая функция повторяСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° Π΅ΠΉ, называСтся инвСрсиСй ΠΈ обозначаСтся `x.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ [n] – число Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, сущСствСнно зависимых ΠΎΡ‚ n ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° [1] = 2, [0] = 2. Для любого n это число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΡƒΡ€Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π’Π°ΠΊ, для n = 2 [2]=16-2-2Γ—2=10. Для n=3 [3]=256-2-3Γ—2-3Γ—10=218.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹?

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π­Π’Πœ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ для прСдставлСния чисСл (с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ упрощСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ) : прямой, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ чисСл. НапримСр, упрощаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ слоТСниС ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСполнСния разрядной сСтки.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (прСдставлСниС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа – это само Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² матСматичСской записи, Π° Π·Π½Π°ΠΊ числа записываСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π”Π°Π½ΠΎ число X=-1011. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ число Π² прямой ΠΊΠΎΠ΄.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа совпадаСт с прямым, Π° ΠΏΡ€ΠΈ записи ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа всС Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ числа, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ (0 замСняСтся Π½Π° 1, Π° 1 – Π½Π° 0).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π”Π°Π½ΠΎ число X=-1011. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ число Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (прСдставлСниС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ дополнСния Π΄ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа совпадаСт с прямым, Π° ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа образуСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ увСличСния Π½Π° 1 Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, процСсс построСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° этапа – ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π”Π°Π½ΠΎ число X=-1011. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

http://microkontroller.ru/programmirovanie-mikrokontrollerov-avr/pryamoy-obratnyiy-dopolnitelnyiy-kod-dvoichnogo-chisla/
.
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. p 41985. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-p 41985. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° p 41985. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Двоичная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹

Π’ Π­Π’Πœ Π² цСлях упрощСния выполнСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ для прСдставлСния чисСл. ИспользованиС ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² позволяСт свСсти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ вычитания чисСл ΠΊ арифмСтичСскому слоТСнию ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² этих чисСл. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ прямой, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ чисСл. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ устройствС Π­Π’Πœ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычитания ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ слоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ устройство арифмСтичСского Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π­Π’Πœ.

К ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ трСбования:

1) Разряды числа Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ТСстко связаны с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ разрядной сСткой.

2) Для записи ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π² разрядной сСткС отводится фиксированный, строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ разряд. НапримСр, Ссли Π·Π° основу прСдставлСния ΠΊΠΎΠ΄Π° взят ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚, Ρ‚ΠΎ для прСдставлСния числа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 7 разрядов, Π° для записи ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ разряд.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа совпадаСт ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ с записью самого числа. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ разряда для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0, Π° для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл 1.

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ разрядом ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ являСтся ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ разряд Π² разрядной сСткС. Π’ дальнСйшСм ΠΏΡ€ΠΈ записи ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряд ΠΎΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… условимся ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ запятой. Если количСство разрядов ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ запись ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа совпадаСт с прямым ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ числа Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ (1 Π½Π° 0, 0 Π½Π° 1), Π° Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряд заносится Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа совпадаСт с прямым ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ образуСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ получСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ разряду Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

0,0001101 0,0001101 0,0001101

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

1,0001101 1,1110010 1,1110011

4.3.2 ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ слоТСния чисСл Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ…

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° пСрСноса Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ разрядС отбрасываСтся.

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии чисСл Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° пСрСноса Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ разрядС прибавляСтся ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ разряду суммы ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ арифмСтичСских дСйствий являСтся ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² прямой ΠΊΠΎΠ΄. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ прСобразуСтся Π² прямой Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π²ΠΎ всСх разрядах ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ прСобразуСтся Π² прямой Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ разряду.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа X ΠΈ Y Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ….

1) Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ числа, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image059. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image059. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image059. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

2) Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹:

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image061. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image061. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image061. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image062. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image062. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image062. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image064. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image064. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image064. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния являСтся ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа (Π·Π½Π°ΠΊ 0), Ρ‚ΠΎ (X+Y)ΠΎΠ±Ρ€=(X+Y)Π΄ΠΎΠΏ=(X+Y)ΠΏΡ€.

1) Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ числа, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image066. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image066. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image066. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

2) Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹:

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image068. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image068. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image068. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image070. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image070. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image070. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image072. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image072. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image072. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сумма являСтся ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа (Π·Π½Π°ΠΊ 1), Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ пСрСвСсти Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² прямой ΠΊΠΎΠ΄:

— ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
(X+Y)ΠΎΠ±Ρ€=1,1110100 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image073. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image073. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image073. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101(X+Y)ΠΏΡ€=1,0001011;

4.3.3 ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ разрядной сСтки, происходит пСрСнос Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряд. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ арифмСтичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ разрядС «1») ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. НапримСр:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image074. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image074. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image074. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Рассмотрим ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² слоТСниС Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image076. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image076. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image076. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Рассмотрим Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

1) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ X ΠΈ Y Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

2) Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ слоТСниС:

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. image082. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄-image082. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image082. Для числа +1101 : ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 0,0001101 0,0001101 0,0001101

Нам Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ вашС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅! Π‘Ρ‹Π» Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»? Π”Π° | НСт

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *